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石景山区年初三统一练习暨毕业考试
数学试卷
．本试卷共页，共三道大题，道小题．满分分，考试时间分钟． 考 ．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号． 生 ．试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．在答题卡上，选须 择题、作图题用铅笔作答，其他试卷用黑色字迹签字笔作答． 知 ．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本题共分，每小题分）
下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． ．．
235235．下列各式计算正确的是
23623 ．a?2a?5a ．a?a?a ．a?a?a ．(a)?a
．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是
ab–1
–2012
A．a?b?0 ．b?a ．b?a ．ab?0 ．下列几何体中，俯视图为三角形的是 ．．．
C . C . C . D . D . D . B . A . B . ．下列博物院的标识中不是轴对称图形的是 ．．
．如图，∥，平分∠，若∠＝°， 则∠的度数是
．° ．° ．° ．°
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．如图，在平面直角坐标系xOy中，点，，在轴上， △经过变化得到△，若点的坐标为(0，1)， ，则这种变化可以是
．△绕点顺时针旋转°，再向下平移个单位长度 ．△绕点逆时针旋转°，再向下平移个单位长度 ．△绕点顺时针旋转°，再向左平移个单位长度 ．△绕点逆时针旋转°，再向右平移个单位长度
DyCABOEx．甲、乙两地相距千M，一辆货车和一辆轿车分别从甲地开往乙地（轿车的平均速度大于货车的平均速度），如图线段OA和折线BCD分别表示两车离甲地的距离y（单位：千M）与时间x（单位：小时）之间的函数关系．则下列说法正确的是 ．两车同时到达乙地
．轿车在行驶过程中进行了提速 ．货车出发小时后，轿车追上货车 ．两车在前千M的速度相等
80300CB1.22.5y/千米DAO4.55x/小时．罚球是篮球比赛中得分的一个组成部分，罚球命中率的高低对篮球比赛的结果影响 很大．下图是对某球员罚球训练时命中情况的统计：
“罚球命中”的频率0.8220.812
0100200300400500600700800900100011001200罚球次数
下面三个推断：
① 当罚球次数是时，该球员命中次数是，所以“罚球命中”的概率是； ② 随着罚球次数的增加，“罚球命中”的频率总在附近摆动，显示出一定的稳定 性，可以估计该球员“罚球命中”的概率是；
③ 由于该球员“罚球命中”的频率的平均值是，所以“罚球命中”的概率是． 其中合理的是 ．①
．②
．①③ 2 / 15
．②③
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二、填空题（本题共分，每小题分） ．对于函数y?6，若x?2，则y 3（填“>”或“<”）． xyx?yxx2?y2．若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是． ．如果x?y?5，那么代数式(1+)?的值是．
．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：匹马恰好拉了片瓦， 已知匹小马能拉片瓦，匹大马能拉片瓦，求小马、大马各有多少匹．若设小马 有匹，大马有匹，依题意，可列方程组为．
．如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，CD?AB于点E，若⊙O的半径是5，CD?8，
则AE? ．
BCOAEDADBEC第题图 第题图
． 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点， DE∥BC．若AD?6，BD?2， DE?3，则BC? ．
．某学校组织学生到首钢西十冬奥广场开展综合实践活动，数学小组的同学们在距奥组委
办公楼（原首钢老厂区的筒仓）的点B处，用高为的测角仪测得筒仓顶点的仰角为°，则筒仓的高约为．
（精确到，sin63°?0.89，cos63°?0.45，tan63°?1.96） C A63° DB
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．小林在没有量角器和圆规的情况下，利用刻度尺和一副三角 板画出了一个角的平分线，他的做法是这样的：如图， （1）利用刻度尺在?AOB的两边OA， OB上分别取OM?ON；（2）利用两个三角板，分别过点M，N画OM，ON的垂线，
交点为P； （3）画射线OP．
则射线OP为?AOB的平分线．
请写出小林的画法的依据 ．
OMOAABPNB三、解答题（本题共分，第、题，每小题分；第题分；第题，每小题分；第、题，每小题分；
第、题，每小题分；第题分）．
解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．
1．计算：2sin45°??5?(?3)0?18．
3
?3(x?1)?4x?5，?．解不等式组：? x?62x?．??2
．问题:将菱形的面积五等分．
小红发现只要将菱形周长五等分，再将各分点与菱形的对角线交点连接即可解决问题． 如图，点O是菱形ABCD的对角线交点，AB?5，下面是小红将菱形ABCD面积五等分的操作与证明思路，请补充完整.
（）在AB边上取点E，使AE?4，连接OA，OE； （）在BC边上取点F，使BF? ，连接OF； （）在CD边上取点G，使CG? ，连接OG； （）在DA边上取点H，使DH? ，连接OH．
AHDGOCEBF由于AE? ＋ ? ＋ ? ＋ ? . 可证△?S四边形EOFB?S四边形FOGC=S四边形GOHD=△.
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