岳阳县二中2012年学考复习导学案(23)

岳阳县二中 ☆高二数学 ☆2012年学考复习导学案（23）编写：龙细和 校审：余希望

3—6几何概型及随机数的产生

班级： 姓名： 【课前预习】阅读教材P130?140，完成下面填空

1、几何概型：

如果每个事件发生的概率 ，则称这样的概率模型为几何概率模型简称几何概型。

对于一个随机试验，我们将每个基本事件理解为从某个特定的 ，该区域中的每一个点被取到的 ，而一个随机事件的发生则理解为恰好取到上述区域内的某个指定区域中的点。这里的区域可以是 、 、立体图形等。

2、几何概型的基本特点：

⑴试验中所有可能出现的结果 ；⑵每个基本事件出现的 。 3、几何概型的概率公式：P(A)? 。 4、古典概型和几何概型的共同点是 ；区别是古典概型的基本事件是 ，而几何概型的基本事件是 ，另外两种概型的概率计算公式的含义也不同。 5、（整数值）随机数的产生和均匀随机数的产生。 【课初5分钟】课前完成下列练习，回答下列问题

1、判断下列试验中事件发生的概率是古典概型，还是几何概型。 （1）抛掷两颗骰子，求出现两个“4点”的概率；

（2）甲、乙两人玩转盘游戏，规定当指针指向B区域时，甲获胜，否则乙获胜，求甲获胜的概率。

2、向长度为1厘米的线段上随机投点，则事件A：“该点命中线段的中点”的概率为 。

3、已知地铁的每趟列车停站的时间为1分钟，而每趟列车先后到站之间的时间差为7分钟，那么到地铁站坐地铁时，不用等待就可以坐到车的概率为 。 4、在2万平方千米的海域中有40平方千米的大陆架储藏着石油，假设在海域中任意一点钻探，钻到油层面的概率是多少？

5、如图，是一个边长为1米的正方形木板，上面画着一个边界不规则的地图和板上被雨点打上的痕迹，则这个地图的面积为______平方米． ? ? ? ? ? ? 【课中35分钟】边听边练边落实 ? ? ? ? 6、从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于4.8g的概率为 ? ? ? ? ? ? ? 0.3，质量小于4.85g的概率为0.32，那么质量在?4.8,4.85?g ? ? ? ? ?? ? 范围内的概率是（ ） ? ? ?

A．0.62 B．0.38 C．0.02 D．0.68

岳阳县二中 ☆高二数学 ☆2012年学考复习导学案（23）编写：龙细和 校审：余希望

7、某路公共汽车5分钟一班准时到达某车站，求任一人在该车站等车时间 少于3分钟的概率（假定车到后每人都能上）．

8、有一段长为10米的木棍，现要将其截成两段，要求每一段都不小于3米，则符合要求的截法的概率是多大？

9、如图，?AOB?60?，OA?2，OB?5，在线段OB上任取一点C，试求： (1)?AOC为钝角三角形的概率； (2)?AOC为锐角三角形的概率．

A10、（会面问题）甲乙两人相约上午8点到9点在某地会面，先到者等候另一人

15分钟，过时离去，求甲乙两人能会面的概率.（见下图所示）

ODCEB

【课末5分钟 】小结：

【课后练习】自主落实，未懂则问

1．向面积为S的?ABC内任投一点P，则?PBC的面积小于

S的概率为（ ） 21332A． B． C． D．

25432. A是圆上固定的一定点,在圆上其他位置任取一点B,连接A、B两点，得到弦AB,它的长度大于等于半径长度的概率为 ( )

3121 A. B. C. D.

22343．在500ml的水中有一个草履虫，现从中随机取出2ml水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是（ ）

A．0.5 B．0.4 C．0.004 D．不能确定

4．在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝7．现在向该矩形内随机投一点P，则?APB?900时的概率是 .

65、在区间(0,1)中随机地取出两个数，这两个数的和小于的概率是 ．

56、平面上画了一些彼此相距2a的平行线，把一枚半径r?a的硬币任意掷在这个平面上，求硬币不与任何一条平行线相碰的概率．

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