mv?e1?e2?H/H1?(1?e1)?p?p1amv??Es1?e1
同压缩系数a主压缩指数Cc一样，mv值越大，土的压缩性越高。 4．土的回弹曲线和再压缩曲线
要点：土的压缩变形是由弹性变形和残余变形两部分组成的。
二、现场载荷试验及变形模量
变形模量E0——由现场静载荷试验测定。表示土在侧向自由变形条件下竖向压应力与竖向总应变之比。
E0测定方法：（1）浅层平板载荷试验；
（2）深层平板载荷试验。
变形模量E0与压缩模量的关系：
E0=?ES
2?2?——与土的泊松比?有关的系数，??1?；ES——土的压缩模量。
1??三、土的弹性模量
土的弹性模量——土体在无侧限条件下瞬时压缩的应力应变模量。
参数弹性模量只考虑土体没有残余变形，只有弹性变形。弹性模量远大于变形模量 测定方法：
（1）室内三轴压缩试验或单轴压缩无侧限抗压强度试验得到的应力——应变关系曲线所确定的
初始切线模量；
（2）现场荷载条件下的再加荷模量。
4.3 饱和土中的有效应力
了解地基沉降与时间的关系——→以便安排施工顺序，控制施工速度及采取必要的建筑
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措施（有关部分的预留净空或连接方法），以消除沉降可能带来的不利后果。
要熟悉地基沉降与时间的关系，就须先了解有效应力原理和饱和土体渗透固结理论。 一、
饱和土中的有效应力原理
1．几个概念：
孔隙压力（应力）——通过土中孔隙传递的压应力。包括孔隙水压力和孔隙气压力。饱和土的孔隙水压力包括静水压力和超[静]孔隙水压力，通常在文献中所用的孔隙水压力指的是超[静]孔隙水压力，而不包括静水压力。
有效应力——指土中固体颗粒（土粒）接触点传递的粒间应力。 2．有效应力原理：
用太沙基渗透固结模型很能说明问题。
?弹簧?固体颗粒骨架?整个模型（饱和土体）?水?孔隙水
?活塞小孔的大小?土的渗透性?当t＝0时，? ＝ u，??＝ 0
当t﹥0时，?＝u＋??，??≠ 0
当t＝∞时，? ＝??，u＝0
结论：?＝u＋??，饱和土的渗透固结过程就是孔隙水压力向有效应力转化的过程。在渗透固结过程中，伴随着孔隙水压力逐渐消散，有效应力在逐渐增长，土的体积也就逐渐减小，强度随着提高。
二、在静水和有渗流情况下土中的孔隙水应力和有效应力 1．静水条件下水平面上的孔隙水应力和有效应力
a?a平面上的总应力为：
孔隙水应力 有效应力：
结论：在静水条件下，孔隙水应力等于研究平面上单位面积的水柱重量，与水深成正比，呈三角形分布；而有效应力等于研究平面上单位面积的土柱有效重量，与土层深度成正比，也呈三角形分布，而与土面以上静水位的高低无关。 2．在稳定渗流作用下水平面上的孔隙水应力和有效应力 （1）由上向下渗流
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如图：土层表面b?b上的孔隙水应力与静水相同，为
水应力将因水头损失而减小，为
总应力不变，为 有效应力为
，而a?a平面上的孔隙
结论：与静水情况相比，a?a平面上总应力不变，孔隙水应力减小了
，而有效应力增加了
。
（2）由下向上渗流
总应力不变 孔隙水应力 有效应力
结论：与静水情况相比，a?a平面上总应力不变，孔隙水应力增加了
，而有效应力相应减小了
。
3.4 土的单向固结理论
一、饱和土的渗透固结 固结模型：
弹簧——土骨架（??） 容器水——土孔隙水（u） 活塞小孔——土体排水条件 加荷瞬间t?0，???0
当t＝0时，? ＝ u=?z，??＝ 0
当t﹥0时，?＝u＋??，??≠ 0
当t＝∞时，? ＝??=?z，u＝0
结论：饱和土的固结过程就是孔隙水压力的消散和有效应力相应增长的过程。 二、太沙基一维固结理论
（饱和土的一维固结理论） 1．基本假定
① 土层是均匀的、各向同性和完全饱和的； ② 土粒和孔隙水是不可压缩的；
③ 土中附加应力沿水平面是无限均匀分布的，因此土层的压缩和土中水的渗流都是一维的
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（水的渗出和水的压缩只沿竖向发生）；
④ 土中水的渗流服从达西定律；
⑤ 在渗透固结中，土的渗透系数k和压缩系数a保持不变； ⑥ 外荷一次瞬时施加。
⑦ 土体变形完全是孔隙水压力消散引起的。
2．一维固结微分方程及其解析解（学生没有学偏微分及级数，在此重点讲解公式之间 的联系及应用）
?水流连续性原理?应用原理?达西定律
?有效应力原理?主要公式： ① cv?k(1?e1)
a??kmv?w
或 cv?mv——体积压缩系数，mv?a/(1?e1)
式中：cv——土的竖向固结系数，m2/年，cm2/s
e1——渗透固结前土的孔隙比；
?w——水的重度，10kN/m3;
a——土的压缩系数，kPa1，a?－
e1?e2
p2?p1k——土的渗透系数，m/年。
提示：土质相同但厚度不同的土，cv仍然相同。 ② Tv?cvt 2H式中Tv——竖向固结时间因数；
H——待固结土层的排水最长距离，m，当土层为单排水时，H等于土层厚度；当土层为上下双面排水时，H为土层厚度的一半；
t——固结时间，年。
孔隙水压力 uz,t1m?z?m2??z?sine?m?1m2H4??24Tv
8m?1,3,5? 正奇数； e?2.7182自然对数的底
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