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鹤岗一中2016～2017学年度上学期期中考试
高一数学试题(理)
一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项
中只有一项符合题目要求）
1．若集合A?{y|y?2,x?R}，B?{y|y?x,x?R}，则（ ）
x2A．AB B．B??1?2?A C．A?B D．AB??
3?，则使函数y＝x的定义域为R且为奇函数的所有a值为( ) 2．设a∈?-1,1，，a
A．1,3 B．－1,1 C．－1,3 D．－1,1,3 3．下列函数中,在区间?0,1?上是增函数的是（ ）
A．y?1 xB．y?3?x C．y?x D．y??x2?4
4．已知函数f?x??A．f?x?有最大值C．f?x?有最大值
2x?1,x???8,?4?，则下列说法正确的是（ ） x?1557，无最小值 B．f?x?有最大值，最小值 33577，无最小值 D．f?x?有最大值2，最小值 555．函数f(x)?log1(x2?9)的单调递增区间为（ ）
3A．?0,??? B．???,0? C．?3,??? D．???,?3?
6．下列函数值域是(0,??)的是（ ）
A．y?152?x1x11?2xy?()?1 D．y?1?2x C． B．y?()2?12优质文档
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7．三个数a=30.2，b=0.23，c=log0.23的大小关系为（ ）
A．c＜a＜b B．b＜a＜c C．a＜b＜c D．c＜b＜a
8．函数y?xlg2x?2的图象（ ） x?2A．关于原点对称 B．关于x轴对称 C．关于直线x?1对称 D．关于y轴对称
9．函数y?x?5在(?1,??)上单调递增，则a的取值范围是（ ）
x?a?2A.a??3 B.a?3 C.a??3 D.a??3
10．函数y?xln|x|的图象可能是（ ） |x|
211．若函数f(x)?log2(x?ax?3a)在区间(??,?2]上是减函数，则实数a的取值范围是
（ ）
A．(??,4) B．(?4,4]
C．(??,4)[2,??) D．[?4,4)
2x?112．奇函数f?x?满足f?1??0，且f?x?在?0,???上是单调递减，则?0f?x??f??x?的解集为（ ）
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A．??1,1? B．???,?1?C．???,?1? D．?1,???
?1,???
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
27log313．计算：()3?lg2?lg5?22?ln1＝ 81
?x2?1,x?1?14．设函数f?x???2则f?f?3???____________．
?,x?1?xx?1f(x)?2?2x?b（b为常数）f(x)x?015．设为定义在R上的奇函数，当时，，则
f(?1)?
16．已知f?x?是定义在??2,2?上的奇函数，当x??0,2?时，f?x??2x?1，函数
g?x??x2?2x?m，如果对于任意x1???2,2?,存在x2???2,2?，使得g?x2??f?x1?，
则实数m的取值范围是__________．
三、解答题(本大题6小题，共70分)
17．（本小题满分10分）已知集合．
A??x|x2?2x?3?0,x?R?,B??x|?x?m?2??x?m?2??0,x?R,m?R?
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（1）若AB??x|0?x?3?，求实数m的值；
（2）若A?CRB，求实数m的取值范围．
18．设f?x??loga?1?x??loga?3?x??a?0,a?1?，且f?1??2． （1）求a的值及f?x?的定义域；
（2）求f?x?在区间?0,?上的值域．
2?3???10x?10?x19．已知f(x)?x. ?x10?10（1）判断函数f(x)的奇偶性并证明；
（2）证明f(x)是定义域内的增函数；
（3）解不等式f(1?m)?f(1?m)?0.
2k20．设幂函数f(x)?(a?1)x(a?R,k?Q)的图像过点(2,2)．
（1）求k,a的值；
（2）若函数h(x)??f(x)?2bf(x)?1?b在[0,2]上的最大值为3，求实数b的值．
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21．已知函数
2xf(x)?x．
2?2(1)计算f(1)?f(0)的值；
（2）计算f(x)?f(1?x)的值；
（3）若关于x的不等式：f[2?2的取值范围．
22．已知f(x)?loga（1）求m的值；
3x?x11求实数m?m(2x?2?x)?]?在区间[1,2]上有解，
222?mx是奇函数（其中a?1）． x?2（2）判断f(x)在(2,??)上的单调性并证明；
（3）当x??r,a?2?时，f(x)的取值范围恰为(1,??)，求a与r的值．
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