答案 C
解析 把各点的坐标代入可得(－1,3)不适合，故选C. x－2y－2≤0，??
5.(2018·全国Ⅰ)若x，y满足约束条件?x－y＋1≥0，
??y≤0，答案 6
解析 作出满足约束条件的可行域如图阴影部分(包括边界)所示.
则z＝3x＋2y的最大值为________.
3z
由z＝3x＋2y，得y＝－x＋.
22
33z
作直线l0：y＝－x，平移直线l0，当直线y＝－x＋过点(2,0)时，z取最大值，zmax＝3×2
222＋2×0＝6.
x－y＋5≥0，??
6.已知x，y满足?x＋y≥0，
??x≤3，为________. 答案 －1
若使得z＝ax＋y取最大值的点(x，y)有无数个，则a的值
解析 先根据约束条件画出可行域，如图中阴影部分(含边界)所示，当直线z＝ax＋y和直线AB重合时，z取得最大值的点(x，y)有无数个，∴－a＝kAB＝1，∴a＝－1.
题型一 二元一次不等式(组)表示的平面区域
命题点1 不含参数的平面区域问题
?3x－y≤0，
例1 在平面直角坐标系中，不等式组?x－3y＋2≥0，
?y≥0
A.
3
B.3 C.2 D.23 2答案 B
表示的平面区域的面积是( )
解析 作出不等式组表示的平面区域是以点O(0,0)，B(－2，0)和A(1，3)为顶点的三角形区域，如图所示的阴影部分(含边界)，
1
由图知该平面区域的面积为×2×3＝3，故选B.
2
命题点2 含参数的平面区域问题 x－y≥0，??2x＋y≤2，
例2 若不等式组?y≥0，
??x＋y≤a4
A.a≥
34
C.1≤a≤
3答案 D
表示的平面区域的形状是三角形，则a的取值范围是( )
B.0 3 ?x－y≥0， 解析 作出不等式组?2x＋y≤2， ?y≥0 包含l1)或l3上方(包含l3). 表示的平面区域(如图中阴影部分所示).由图知，要使原 不等式组表示的平面区域的形状为三角形，只需动直线l：x＋y＝a在l1，l2之间(包含l2，不 思维升华 平面区域的形状问题主要有两种题型： (1)确定平面区域的形状，求解时先画满足条件的平面区域，然后判断其形状； (2)根据平面区域的形状求解参数问题，求解时通常先画满足条件的平面区域，但要注意对参数进行必要的讨论. x＋y－2≥0，?? 跟踪训练1 (1)不等式组?x≤4， ??y≤5 表示的平面区域的形状为( ) A.等边三角形 C.等腰直角三角形 答案 C B.梯形 D.正方形 解析 作出不等式组表示的平面区域，如图所示，易知平面区域的形状为等腰直角三角形(阴影部分，含边界). ??y≥0， (2)已知由不等式组?y－kx≤2， ??y－x－4≤0 A.－3 B.－1 C.3 D.1 答案 B x≤0， 确定的平面区域Ω的面积为7，则k的值为( ) x≤0，?? 解析 作出不等式组?y≥0， ??y－x－4≤0 所表示的平面区域，如图阴影部分(含边界)所示，
相关推荐：
loading