命题点3 求参数值或取值范围
y≥1，??
例5 (2018·鞍山模拟)已知实数x，y满足?y≤2x－1，
??x＋y≤m，－1，则实数m等于( ) A.7 B.5 C.4 D.1 答案 B
解析 绘制不等式组表示的平面区域如图阴影部分所示(含边界)，
如果目标函数z＝x－y的最小值为
??y＝2x－1，
联立直线方程?可得交点坐标为
??y＝－x＋m，
A?
?m＋12m－1?
?3，3??
，
由目标函数的几何意义可知目标函数在点A处取得最小值， 所以m＋13－2m－13＝－1，解得m＝5.
故选B.
思维升华 常见的三类目标函数 (1)截距型：形如z＝ax＋by. (2)距离型：形如z＝(x－a)2＋(y－b)2. (3)斜率型：形如z＝y－bx－a
. ?x－y≥0，跟踪训练2 (1)(2019·辽阳适应性考试)若实数x，y满足约束条件?
?x＋y＋1≥0，
??x－3≤0，－y的最大值为( ) A.3 B.6 C.10 D.12 答案 C
解析 先根据约束条件画出可行域，如图阴影部分所示(含边界)，
将z＝2x－y的最大值转化为直线y＝2x－z在y轴上截距的最小值. 当直线y＝2x－z经过点A时，z最大，
则z＝2x
又A(3，－4)，故z的最大值为10.
x＋y≥1，??
(2)(2019·呼伦贝尔模拟)已知x，y满足?mx－y≤0，
??3x－2y＋2≥0的值为( ) 12
A. B. C.1 D.2 33答案 D
x＋y≥1，
??
解析 由约束条件?mx－y≤0，
??3x－2y＋2≥0z＝3x－y的最大值为2，
且z＝3x－y的最大值为2，则实数m
作出可行域(图略)，
??3x－2y＋2＝0，
联立?解得A(2,4)，化目标函数z＝3x－y为y＝3x－z，
?3x－y＝2，?
可知，直线mx－y＝0必须过点A， 可得2m－4＝0， 解得m＝2.故选D.
x＋y≤2，??(3)(2019·海南五校模拟)已知实数x，y满足不等式组?x－y≥－2，
??y≥1，小值为________. 答案 13
则(x－3)2＋(y＋2)2的最
?x＋y≤2，
解析 画出不等式组?x－y≥－2，
?y≥1
表示的平面区域(图略)，
易知(x－3)2＋(y＋2)2表示可行域内的点(x，y)与(3，－2)两点间距离的平方，通过数形结合可知，当(x，y)为直线x＋y＝2与y＝1的交点(1,1)时，(x－3)2＋(y＋2)2取得最小值，最小值为13.
?x－y＋3≥0，1.设点(x，y)满足约束条件?
?x－5y－1≤0，
??3x＋y－3≤0，
且x∈Z，y∈Z，则这样的点共有( A.12个 B.11个 C.10个 D.9个 答案 A
?解析 画出?
x－y＋3≥0，
?x－5y－1≤0，
??3x＋y－3≤0
表示的可行域如图阴影部分所示(含边界)，
)
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