2018-2019学年高一下学期数学期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在毎小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
的。
1.已知集合 A ={x?Z,0?x?4}，B ={x|log2(x?1)?1}，则 A∩B= A.{0,1} B.{2,3} C.{3} D. {0,1,2,3} 2.已知角?的终边经过点（3,4),则tan2?的值为
33 B. 442424C. ? D.
77A. ?3.下列函数是周期函数，且在(0,?2)内单调递增的是
A. y?sin|x| B. y?|sinx| C. y?cos|x| D. y?|cosx|
4.执行下面的程序，若输入的n为2018,则输出的是 A.前1008个正偶数的和 B.前1009个正偁数的和 C.前2018个正整数的和 D.前2018个正整数的和
5.设m,n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列说法正确的是
A.若?//?，n//?，则n//? B.若?丄?，n//?,则n丄? C.若m丄?，n丄?，m丄?，则m丄? D.若m??，?丄?，则m丄? 6.已知D点是∠ABC边BC的中点，CE?2EA,DE用AB?AC的式子表示为
1111AB?AC B. AB?AC 23231111C. AB?AC D. ?AB?AC
2626A. ?7. 已知|a|?|b|?1,|a?2b|?7,则向量a,b的夹角为 A. 30° B.60° C.120° D. 150°
8.已知圆C的半径为1，点P在直径AB上，过点P作垂直于AB的弦MN，则该弦的长超过圆C内接正三角形边长的概率为 A.
1111 B. C. D. 23459.函数y??(x?10?)cosx的部分图象是
10.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为
11 B. 631C. D. 1
2A.
2211.已知正数x,y满足x?y?1，则3x?y的取值范围是
A. (1，3）
B.(1,2]
C. (3,2] D.(2，23)
121,tan(???)??，则 tan(2???)?； 2512?35?1?若sin(??)?，则sin(2??)?，③将函数y?sin2x的图象向左平移个单位得到函数
6468312.下面四个结论:①若 tan??y?sin(2x?)的图象；④已知A,B，C是锐角三角形ABC的内角，则sinA > cosB，其中正确结论的个数为 3A.1 B.2 C. 3 D.4 第II卷（非选择题，共90分）
二、填空题.本大题共4个小题，每小题5分，共20分。 13.已知具有线性相关关系的两个变量的一组数据如下表:
??? . ??2x??1，若x???1，则y根据最小二乘法得到回归直线方程是y14.点M，N 在圆 C. x?y?kx?2y?4?0上，且点 M，N 关于直线 x?y?1?0对称，则圆C的半径为
.
2215.棱长均为2的三棱柱ABC-A1B1C1，侧棱AA1丄底面ABC,则异面直线与 BC1所成角的余弦值为 .
?x2?x,x?[?1,0]1?16.定义域为R的函数f(x)满足f(x?3)?f(x),当x?[-1，2)时，f(x)??1,若对任意
|x?1|2?(),x?[0,2)?2x?[2,5)不等式2t?4f(x)恒成立,则实数t的最小值为 .
三、解答题:本大题共6小题，共70分 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分）
已知平面向量a?(1,2),b?(m,?1). (1)若a∥(a?b)，求实数m的值；
(2)若a与a?b的夹角为锐角，求实数m的取值范围. 18.（本小题满分12分）
已知函数f(x)?loh(ax?x)
(1)若函数f(x)在（0，1)内有意义，求实数a的取值范围. (2〕若?21?a＜0，求证函数f(x)在（0,1)内单调递增. 219.(本小题满分12分）
某学校将髙一年级1000名同学的考试数学成绩分为7组[80,90)，[90，100), …，[140,150]进行了统计，得到如图所示的频率分布直方图。
（1）试估计该年级同学数学成绩的平均数，中位数；（精确（2）现准备从该年级数学成绩不低于130分 的问学中按照[130,140) ,[140,150]分层抽样，抽出3名同学先后做优秀学言，求选出的3名同学中在同一组的同学发言时顺序相邻的概20.(本小题满分12分）
如图，四棱柱ABCD=A1B1C1D1的底面 ABCD为菱形，AC∩BD = ABCD,AB = 2,AA1= 3
（1）求证：平面A1CO丄平面BB1D1D；
（2）若∠BAD =60，求三棱锥C1—AA1D的体积 21.(本小题满分12分）
在平面直角坐标系中，已知点A(9,0),点P为圆O 一点，点Q满足PQ?0到十分位）
习经验交流发率.
0,A10丄底面
x2?y2?9上任意
2PA. 3（1）求点Q的轨迹方程；
（2）点M（1，1），t?R，求 |OQ?tOM的最小值.
22.(本小题满分12分）
设函数f(x)?asin2x?bcosx?c(x?R)的图象过点P(0,1)且f(x)的最大值是2,最小值为-2,其中a >0 (1)求f(x)的表达式；
(2)用“五点法”作出f(x)在[0, ?]上的图象;
(3)已知gg(x)?2lgx,x?(0,10)，试判断f(x)与g(x)的交点个数
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