10．（3分）（2017?杭州）如图，在△ABC中，AB=AC，BC=12，E为AC边的中点，线段BE的垂直平分线交边BC于点D．设BD=x，tan∠ACB=y，则（ ）
A．x﹣y=3
2
B．2x﹣y=9
2
C．3x﹣y=15 D．4x﹣y=21
22
分析#过A作AQ⊥BC于Q，过E作EM⊥BC于M，连接DE，根据线段垂直平分线求出DE=BD=x，根据等腰三角形求出BD=DC=6，求出CM=DM=3，解直角三角形求出EM=3y，AQ=6y，在Rt△DEM中，根据勾股定理求出即可．
解答#解：
过A作AQ⊥BC于Q，过E作EM⊥BC于M，连接DE， ∵BE的垂直平分线交BC于D，BD=x， ∴BD=DE=x，
∵AB=AC，BC=12，tan∠ACB=y， ∴
=
=y，BQ=CQ=6，
∴AQ=6y，
∵AQ⊥BC，EM⊥BC， ∴AQ∥EM， ∵E为AC中点， ∴CM=QM=∴EM=3y，
CQ=3，
∴DM=12﹣3﹣x=9﹣x，
在Rt△EDM中，由勾股定理得：x=（3y）+（9﹣x）， 即2x﹣y=9， 故选B．
点评#本题考查了线段垂直平分线性质，等腰三角形的性质，勾股定理，解直角三角形等知识点，能正确作出辅助线是解此题的关键．
二．填空题
11．（4分）（2017?杭州）数据2，2，3，4，5的中位数是 3 ．
分析#根据中位数的定义即中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，即可求出答案．
解答#解：从小到大排列为：2，2，3，4，5， 位于最中间的数是3， 则这组数的中位数是3． 故答案为：3．
点评#本题考查了中位数，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
12．（4分）（2017?杭州）如图，AT切⊙O于点A，AB是⊙O的直径．若∠ABT=40°，则∠ATB= 50° ．
2
2
2
2
分析#根据切线的性质即可求出答案．
解答#解：∵AT切⊙O于点A，AB是⊙O的直径， ∴∠BAT=90°， ∵∠ABT=40°， ∴∠ATB=50°， 故答案为：50°
点评#本题考查切线的性质，解题的关键是根据切线的性质求出∠ATB=90°，本题属于基础题型．
13．（4分）（2017?杭州）一个仅装有球的不透明布袋里共有3个球（只有颜色不同），其中2个是红球，1个是白球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出一个球，则两次摸出都是红球的概率是
．
分析#根据题意画出相应的树状图，找出所有可能的情况个数，进而找出两次都是红球的情况个数，即可求出所求的概率大小．
解答#解：根据题意画出相应的树状图，
所以一共有9种情况，两次摸到红球的有4种情况， ∴两次摸出都是红球的概率是故答案为：
．
，
点评#此题考查了列表法与树状图，根据题意画出相应的树状图是解本题的关键．
14．（4分）（2017?杭州）若
?|m|=
，则m= 3或﹣1 ．
分析#利用绝对值和分式的性质可得m﹣1≠0，m﹣3=0或|m|=1，可得m． 解答#解：由题意得， m﹣1≠0， 则m≠1，
（m﹣3）?|m|=m﹣3， ∴（m﹣3）（|m|﹣1）=0， ?∴m=3或m=±1， ∵m≠1， ∴m=3或m=﹣1， 故答案为：3或﹣1．
点评#本题主要考查了绝对值和分式的性质，熟记分式分母不为0是解答此题的关键．
15．（4分）（2017?杭州）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=15，AC=20，点D在边AC上，AD=5，DE⊥BC于点E，连结AE，则△ABE的面积等于 78 ．
分析#由勾股定理求出BC=
=25，求出△ABC的面积=150，证明△CDE∽△CBA，得出
，
求出CE=12，得出BE=BC﹣CE=13，再由三角形的面积关系即可得出答案． 解答#解：∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=15，AC=20， ∴BC=∵AD=5，
∴CD=AC﹣AD=15， ∵DE⊥BC，
∴∠DEC=∠BAC=90°， 又∵∠C=∠C， ∴△CDE∽△CBA， ∴
，即
，
=25，△ABC的面积=
AB?AC=
×15×20=150，
解得：CE=12， ∴BE=BC﹣CE=13，
∵△ABE的面积：△ABC的面积=BE：BC=13：25， ∴△ABE的面积=故答案为：78．
点评#本题考查了相似三角形的判定与性质、勾股定理、三角形的面积；熟练掌握勾股定理，证明三角形相似是解决问题的关键
16．（4分）（2017?杭州）某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价为6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售
×150=78；
香蕉 30﹣ 千克．（用含t的代数式表示．）
分析#设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉（50﹣t﹣x）千克，根据三天的销售额为270元列出方程，求出x即可．
解答#解：设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉（50﹣t﹣x）千克， 根据题意，得：9（50﹣t﹣x）+6t+3x=270， 则x=
故答案为：30﹣
=30﹣．
，
点评#本题主要考查列代数式的能力，解题的关键是理解题意，抓住相等关系列出方程，从而表示出第三天销售香蕉的千克数．
三．解答题
17．（6分）（2017?杭州）为了了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级50名学生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）． 某校九年级50名学生跳高测试成绩的频数表
组别（m） 1.09～1.19 1.19～1.29 1.29～1.39 1.39～1.49
（1）求a的值，并把频数直方图补充完整；
（2）该年级共有500名学生，估计该年级学生跳高成绩在1.29m（含1.29m）以上的人数．
频数 8 12 A 10
分析#（1）利用总人数50减去其它组的人数即可求得a的值；
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