A．
1 4
2
B．
π 8 C．
1 2
πD．
4y25．已知F是双曲线C：x-=1的右焦点，P是C上一点，且PF与x轴垂直，点A的坐标
3是(1,3).则△APF的面积为 1A．
3
1B．
2
2C．
3
3D．
26．如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直接AB与平面MNQ不平行的是
?x?3y?3,?7．设x，y满足约束条件?x?y?1,则z=x+y的最大值为
?y?0,?A．0 8．.函数y? B．1 C．2 D．3
sin2x的部分图像大致为
1?cosx
9．已知函数f(x)?lnx?ln(2?x)，则 A．f(x)在（0,2）单调递增
B．f(x)在（0,2）单调递减
D．y=f(x)的图像关于点（1,0）对称
和
两个空白框
C．y=f(x)的图像关于直线x=1对称
10．如图是为了求出满足3n?2n?1000的最小偶数n，学|那么在中，可以分别填入
A．A>1000和n=n+1 C．A≤1000和n=n+1
B．A>1000和n=n+2 D．A≤1000和n=n+2
11．△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c。已知sinB?sinA(sinC?cosC)?0，
a=2，c=2，则C= A．
π 12 B．
π 6 C．
π 4 D．
π 3x2y212．设A、B是椭圆C：??1长轴的两个端点，若C上存在点M满足∠AMB=120°，
3m则m的取值范围是 A．(0,1]?[9,??) C．(0,1]?[4,??)
B．(0,3]?[9,??) D．(0,3]?[4,??)
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．已知向量a=（–1，2），b=（m，1）.若向量a+b与a垂直，则m=______________.
214．曲线y?x?1在点（1，2）处的切线方程为_________________________. xππ15．已知a?(0，),tan α=2，则cos(??)=__________。
4216．已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径。若平面SCA⊥平面SCB，SA=AC，SB=BC，三棱锥S-ABC的体积为9，则球O的表面积为________。 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：60分。 17．（12分）
记Sn为等比数列?an?的前n项和，已知S2=2，S3=-6. （1）求?an?的通项公式；
（2）求Sn，并判断Sn+1，Sn，Sn+2是否成等差数列。 18．（12分）
如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，且?BAP??CDP?90?
（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；
（2）若PA=PD=AB=DC,?APD?90?,且四棱锥P-ABCD的体积为积.
8，求该四棱锥的侧面319．（12分）
为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每隔30 min从该生产线上随机抽取一个零件，并测量其尺寸（单位：cm）．下面是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸：
抽取次序 零件尺寸 抽取次序 1 9.95 9 2 10.12 10 9.91 3 9.96 11 4 9.96 12 5 10.01 13 9.22 6 9.92 14 7 9.98 15 8 10.04 16 9.95 零件尺寸 10.26 10.13 10.02 10.04 10.05 11611611622xi?9.97，s?经计算得x?(xi?x)?(?xi?16x2)?0.212，??16i?116i?116i?1?(i?8.5)i?1162其中xi为抽取的第i个零件的尺寸，?18.439，?(xi?x)(i?8.5)??2.78，
i?116i?1,2,???,16．
,2,???,16)i(i?1（1）求(xi,)的相关系数r，并回答是否可以认为这一天生产的零件尺
寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小（若|r|?0.25，则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小）．
（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在(x?3s,x?3s)之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．
（ⅰ）从这一天抽检的结果看，学.是否需对当天的生产过程进行检查？
3s)之外的数据称为离群值，试剔除离群值，估计这条生产线当天（ⅱ）在(x?3s,x?生产的零件尺寸的均值与标准差．（精确到0.01）
附：样本(xi,yi)(i?1,2,???,n)的相关系数r??(x?x)(y?y)iii?12(x?x)?ii?1n2(y?y)?ii?1nn，
0.008?0.09．
20．（12分）
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