2018-2019学年浙江省杭州市九年级(上)期中数学试卷

2018-2019学年浙江省杭州市九年级（上）期中数学试卷

副标题

题号 得分 一 二 三 总分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1. 随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是（ ）

A. 1 B. C. D. 2

2. 已知二次函数y=ax+bx-1（a≠0）的图象经过点（2，4），则代数式1-2a-b的值为

（ ）

A. -4 B. - C. - D. 3. 以下四个命题中属于假命题的是（ ）

A. 直径是弦

B. 过三点一定可以作一个圆 C. 半径相等的两个半圆是等弧

D. 圆既是轴对称图形，又是中心对称图形

2

4. 抛物线y=-（x-4）+1与坐标轴的交点个数是（ ）

A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个

5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三5. 如图，在5×

点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ） A. 点P B. 点Q C. 点R D. 点M

6. 如图，AB是半圆的直径，点D是的中点，∠ABC=50°，则∠DAB等于（ ）

A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°

2

7. 在同一坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax+b的大致图象为（ ）

A. B. C. D. 8. 一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出

一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率为（ ）

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A. B. C. D. AB⊥CD，9. 如图，已知⊙O的半径为5，垂足为P，且AB=CD=8，

则OP的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 3 D. 4

2

10. 已知两点A（-5，y1），B（3，y2）均在抛物线y=ax+bx+c（a≠0）上，点C（x0，y0）是该抛物线的顶点．若y1＞y2≥y0，则x0的取值范围是（ ）

A. x0＞-5 B. x0＞-1 C. -5＜x0＜-1 D. -2＜x0＜3 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

11. 两直角边长分别为6和8的直角三角形的外接圆直径是______． 12. 如图，在⊙O中，

2

13. 抛物线y=-x向左平移1个单位，再向上平移2个单位，则平移后抛物线的函数表

达式是______．

14. 若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数，如796

就是一个“中高数”．若十位上的数字为6，则从3，4，5，7，8中任选两数（不重复），与6组成“中高数”的概率是为______． 15. 如图，直线y=kx+b与y=mx+n分别交x轴于点A（-1，

0），B （4，0），则函数y=（kx+b）（mx+n）中，当y＜0时x的取值范围是______． 16. 如图，AB、CD为圆形纸片中两条互相垂直的直径，将

=，∠A=30°，则∠B=______°．

圆形纸片沿EF折叠，使B与圆心M重合，折痕EF与

AB相交于N，连结AE、AF，得到了以下结论：①四边形MEBF是菱形，②△AEF为等边三角形，③S△AEF：S圆=3：4π，其中正确的是______．

三、解答题（本大题共7小题，共66.0分）

CA=3，17. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=25°，以点C为圆心，

CA长为半径的圆交AB于点D，求

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的长．

18. 如图某野生动物园分A、B两个园区．如图是该动物园的通路示意图，小明进入入

口后，任选一条通道．

（1）他进A园区或B园区的可能性哪个大？请说明理由（利用树状图或列表来求解）；

（2）求小明从中间通道进入A园区的概率．

19. 已知等边三角形ABC．

（1）用尺规作图找出△ABC外心O．

（2）记外心O到三角形三边的距离和为d，到三角形三个顶点

的距离和为D，求的值

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2

20. 如图，二次函数y=（x+2）+m的图象与y轴交于点C，

点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A（-1，0）及点B．

（1）求二次函数与一次函数的解析式；

2

（2）根据图象，写出满足（x+2）+m≥kx+b的x的取值范围．

21. 如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于点

E，BD交CE于点F． （1）求证：CF=BF；

（2）若CD=6，AC=8，求⊙O的半径及CE的长．

22. 函数学习中，自变量取值范围及相应的函数值范围问题是大家关注的重点之一，请

解决下面的问题．

2

（1）分别求出当2≤x≤4时，三个函数：y=2x+1，y=，y=2（x-1）+1的最大值和

最小值．

2

（2）对于二次函数y=2（x-m）+m-2，当2≤x≤4时有最小值为1，求m的值．

23. 如图，等边△ABC内接于⊙O，P是上任一点（点P不

与点A、B重合），连AP、BP，过点C作CM∥BP交PA的延长线于点M．

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