2019年高考数学一轮复习课时分层训练65随机事件的概率理北师大版

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北师大版2019高考数学一轮复习全册同步课时分层训练含答案

课时分层训练(六十五)随机事件的概率

A组基础达标

、选择题

1 8 、

1 .设事件 A B,已知RA) = , R B) = , RAU B)=，则A B之间的关系一定为(

5 3 15

C.非互斥事件

两个任意事件 B.互斥事件 D.对立事件

)

118

B [因为P(A) + RD = +2=土= RAU耳，所以A, B之间的关系一定为互斥事件.

5 3 15 选B.]

2. (2017 ?石家庄模拟)某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，在正常生产

情况下，出现乙级品和丙级品的概率分别是 ( ) A. 0.95 C. 0.92

B. 0.97 D. 0.08

5囁口 3%则抽检一件是正品(甲级)的概率为

故

C [记抽检的产品是甲级品为事件

件彼此互斥，因而所求概率为

A,是乙级品为事件 B,是丙级品为事件 C,这三个事

F(A) = 1 — F(B> — P(C) = 1-5%- 3%= 92%= 0.92.]

3. (2018 ?东北三省四市模拟(二))将一枚硬币连续抛掷 n次，若使得至少有一次正面向上

15 ..........

的概率不小于16，贝U n的最小值为( A. C.

[由已知得1 — 1 > 16,解得n》4,故选A.]

的概率为7,都是白子的概率

围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子

B. 5 D. 7

是32.则从中任意取出 2粒恰好是同一色的概率是

A.7

17 C.

五

D. 1

C [设“从中取出2粒都是黑子”为事件 A,

“从中取出2粒都是白子”为事件 B, “任意取出2粒恰好是同一色”为事件 C,则C= AU B,且事件A与B互斥.所以P(C) = P(A)

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1 12 17

+ P( =；+鼻=二;，即任意取出2粒恰好是同一色的概率为

7 35 35

17 .] 35

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5.下面三行三列的方阵中有九个数

两个数位于同行或同列的概率是

aj（i = 1,2,3 ; j = 1,2,3），从中任取三个数，则至少有

（）

【导学号：79140354】

an a21

a12 322 a23 a32 333

a13

3 A.7

B.7 13 14

一一

3 9

X 8X7

一

D ［从九个数中任取三个数的不同取法共有位于不同的行与列的取法共有 6 13

概率为1 - 84=订?】、填空题

c9= 1X 2X3 = 84（种），取出的三个数分别 6（种），所以至少有两个数位于同行或同列的

6.口袋内装有一些除颜色不同之外其他均相同的红球、白球和黑球，从中摸出 1个球，摸

出红球的概率是 0.42 ,摸出白球的概率是 0.28 ,若红球有21个，则黑球有 _______________ 个. 15 ［摸到黑球的概率为 1 — 0.42 — 0.28 = 0.3.设黑球有 n个,

0.42 0.3 则苛 n ,故 n= 15.]

7. （2016 ?四川高考）从2,3,8,9中任取两个不同的数字，分别记为

的概率是 ________ . 1

6 ［从2,3,8,9

中任取两个不同的数字，分别记为

a, b,则log ab为整数

a, b,则有2,3 ; 2,8 ; 2,9 ; 3,8 ;

3,9 ; 8,9 ; 3,2 ; 8,2 ; 9,2 ; 8,3 ; 9,3 ; 9,8，共 12 种取法，其中 log ab 为整数的有(2,8),

(3,9)两种，故P= 12= 6」 &一只袋子中装有 7个红玻璃球，3个绿玻璃球，从中无放回地任意抽取两次，每次只取

一个，取得两个红球的概率为，取得两个绿球的概率为

15 15 概率为 ________ ;至少取得一个红球的概率为 ___________ .

【导学号：79140355】

8 14

15 15

［由于“取得两个红球”与“取得两个绿球”是互斥事件，取得两个同色球,

，则取得两个同颜色的球的

只需两互斥事件有一个发生即可，因而取得两个同色球的概率为

由于事件A “至少取得一个红球”与事件 B “取得两个绿球”是对立事件，则至少取得

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1 14

一个红球的概率为 F(A) = 1 — RB) = 1 —15=祜.］三、解答题

9. 某战士射击一次，问：

(1) 若中靶的概率为0.95，则不中靶的概率为多少？

(2) 若命中10环的概率是0.27，命中9环的概率为0.21，命中8环的概率为0.24 , 则至少命中8环的概率为多少？不够［解］(1)设中靶为事件 A,则不中靶为 A . 则由对立事件的概率公式可得，

9环的概率为多少？

R~A) = 1 — F(A) = 1 — 0.95 = 0.05.

即不中靶的概率为 0.05.

(2)设命中10环为事件B,命中9环为事件C,命中8环为事件D,由题意知P(B)

= 0.27 ,

F(C) = 0.21 , P(D) = 0.24.

记至少命中8环为事件E,

贝U F(E) = F( B+ C+ D = P(B) + P(C) + F(D) = 0.27 + 0.21 + 0.24 = 0.72. 故至少命中8环的概率为0.72.

记至少命中9环为事件F,则不够9环为\，贝U RF) = P(B+ C) = P(B) + RC) = 0.27 + 0.21 = 0.48.

则只匸)=1 — RF) = 1 — 0.48 = 0.52. 即不够9环的概率为0.52.

10. 某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，