2019年山东省春季高考数学试题及答案word版 - 图文

30.(本题9分) 解：（1）由题意知，自2018年起，每年人口总数构成等差数列{an}，

其中首项a1=50,公差d=1.5 …………………………………………………………1分 通项公式为 an=a1+(n1)d=50+(n－1)×1.5 ………………………………………2分 设第n项an=60,即50+(n－1)×1.5=60

解得n≈7.7 ……………………………………………………………………………1分 因为n∈N，所以n=8, 2018+8－1=2025

答：到2025年底，该城市人口总数达到60万 …………………………………………1分 （2）由题意知，自2018年起，每年的绿化面积构成数列{bn}， 其中b1是2018年底的绿化面积，b1=35,

b2是2019年底的绿化面积, b2=35(1+5%)－0.1=35×1.05－0.1, b3是2020年底的绿化面积,

2

b3=(35×1.05－0.1)(1+5%)－0.1=35×1.05－0.1×1.05－0.1

…………,以此类推

则bk是(2018+k-1)年年底的绿化面积,

bk=35×1.05k-1－0.1×1.05k-2－0.1×1.05k-3……－0.1×1.05－0.1 ……………………1分

k-1

0.1(1?1.05k?1)=35×1.05- ………………………………………………………1分

1?1.05又因为bk=60×0.9

0.1(1?1.05k?1)所以35×1.05-=60×0.9

1?1.05k-1

解得 k≈10.3 ……………………………………………………………………1分 因为k∈N，所以k=11, 2018+11－1=2028

答：到2028年底，该城市人均绿化面积达到0.9平方米. ……………………………1分