1、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形 2、矩形的性质
①边：对边平行且相等；②角：对角相等、邻角互补；③对角线：对角线互相平分且相等； 3、矩形的判定：
（1）平行四边形?一个直角??（2）三个角都是直角??四边形ABCD是矩形. （3）对角线相等的平行四边形??DCOABDC（二）菱形
1、定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。 2、菱形的性质：
AB①边：四条边都相等；②角：对角相等、邻角互补； ③对角线：对角线互相垂直平分且
D每条对角线平分每组对角；
AOC3、菱形的判定方法：
（1）平行四边形?一组邻边等??（2）四个边都相等??四边形四边形ABCD是菱形. （3）对角线互相垂直的平行四边形??B（三）正方形
1、定义：有一组邻边相等且有一个直角的平行四边形叫做正方形 2、正方形的性质：
①边：四条边都相等；②角：四角都是直角； ③对角线：对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分每组对角。 3、正方形的判定方法：
DC（1）平行四边形?一组邻边等?一个直角??（2）菱形?一个直角??四边形ABCD是正方形. A?（3）矩形?一组邻边等? 9 / 27
B
ADEC(四）三角形中位线定理：
三角形的中位线平行第三边，并且等于它的一半.
B如图:∵DE是△ABC的中位线 ∴DE∥BC，DE=
（五）几种特殊四边形的面积问题
① 设矩形ABCD的两邻边长分别为a,b，则S矩形=ab．
② 设菱形ABCD的一边长为a，高为h，则S菱形=ah；若菱形的两对角线的长分别为b,c，
1则S菱形=bc
21BC 2③ 设正方形ABCD的一边长为a，则S正方形?a2；若正方形的对角线的长为b，则
S正方形?
12 b2四边形
1．四边形的内角和与外角和定理： BCAD （1）四边形的内角和等于360°； （2）四边形的外角和等于360°. 10 / 27
2．多边形的内角和与外角和定理： （1）n边形的内角和等于(n-2)180°； （2）任意多边形的外角和等于360°. 3．平行四边形的性质： （）两组对边分别平行；?1?（?2）两组对边分别相等；?因为ABCD是平行四边形?（ ?3）两组对角分别相等；?4）对角线互相平分；（??（?5）邻角互补.D A4D31B2CCOAB 4.平行四边形的判定： （1）两组对边分别平行??（2）两组对边分别相等??（3）两组对角分别相等?ABCD是平行四边形. （4）一组对边平行且相等???（5）对角线互相平分?DOC AB 5.矩形的性质： DC
OAB（）具有平行四边形的所有通性;?1?因为ABCD是矩形?（ ?2）四个角都是直角;?3）对角线相等.（?DC AB 11 / 27
6. 矩形的判定： （1）平行四边形?一个直角??（2）三个角都是直角??四边形ABCD是矩形. （3）对角线相等的平行四边形??DC OABDC AB 7．菱形的性质： AD OC因为ABCD是菱形 （）具有平行四边形的所有通性；?1??（ ?2）四个边都相等；?3）对角线垂直且平分对角.（?B 8．菱形的判定： （1）平行四边形?一组邻边等??（2）四个边都相等??四边形四边形ABCD是菱形. （3）对角线垂直的平行四边形??AD OCB 9．正方形的性质： 因为ABCD是正方形 （）具有平行四边形的所有通性；?1??（ ?2）四个边都相等，四个角都是直角；?3）对角线相等垂直且平分对角.（? 12 / 27
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