重庆市巴蜀中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题(解析版)

巴蜀中学高2020届高二（下）半期考试

数学（文）试题卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每题只有一个正确选项）

(1?i)21.?（ ）

1?iA. 1?i 【答案】C 【解析】 【分析】

由题意结合复数的运算法则计算其值即可. 【详解】由复数的运算法则有：

B. 1?i

C. ?1?i

D. ?1?i

2i?1?i?2i?1?i?(1?i)22i????i?1?i???1?i. 1?i1?i?1?i??1?i?2故选：C.

【点睛】本题主要考查复数的除法运算，复数的乘法运算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

2.三个正整数x，y，z满足条件: x?y，y?z，z?A. 12 【答案】B 【解析】 【分析】

由题意结合不等式的性质和不等式的传递性即可确定y的最大值. 【详解】由不等式的性质结合题意有：x?y,y?5,5?即x?y,y?5,x?15.?y?x?15， 由于x,y,z都是正整数，故y的最大值是13.

B. 13

x，若z?5，则y的最大值是（ ） 3D. 15

C. 14

x， 3故选：B.

【点睛】本题主要考查不等式的性质及其应用，不等式的传递性等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

3.圆形铜钱中间有一个边长为4毫米的正方形小孔，已知铜钱的直径为16毫米，现向该铜钱上随机地投入一粒米（米的大小忽略不计），那么该粒米落入小孔内的概率为（ ） A.

1 4?B.

1 16?C.

? 4D.

? 16【答案】A 【解析】 【分析】

算出正方形小孔的面积和铜钱的面积，利用几何概型的概率公式可得所求的概率.

【详解】设A为“该粒米落入小孔内”，因为正方形小孔的面积为16平方毫米，铜钱的面积为64?平方毫米，故P?A??161?，故选A. 64?4?【点睛】几何概型的概率计算关键在于测度的选取，测度通常是线段的长度、平面区域的面积、几何体的体积等．

4.设n个数据x1，x2，

，xn的平均数为x，则其方差S?21?22x1?x???x2?x???n?2??xn?x??.

?若数据a1，a2，a3，a4，的方差为3，则数据2a1?1，2a2?1，2a3?1，2a4?1的方差是（ ） A. 6 【答案】D 【解析】 【分析】

由题意结合方差的性质求解数据2a1?1，2a2?1，2a3?1，2a4?1的方差即可. 【详解】由题意结合方差的性质可得数据2a1?1，2a2?1，2a3?1，2a4?1的方差为：

B. 8

C. 10

D. 12

22?3?12.