竖直方向上的抛体运动
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
1．(2016·武汉高一检测)做自由落体、竖直上抛和竖直下抛运动的物体，它们在相同的时间内速度的变化( )
A．大小相等，方向相同 B．大小相等，方向不同 C．大小不等，方向相同 D．大小不等，方向不同
【解析】 做自由落体、竖直上抛和竖直下抛运动的物体，都只受重力作用，由牛顿第二定律可知，它们的加速度都是重力加速度，故选A.
【答案】 A
2．做竖直下抛运动的物体，第9 s内和第4 s内的位移之差为(g取10 m/s)( )
【导学号：01360089】
A．5 m C．25 m
B．10 m D．50 m
2
1122??【解析】 设初速度为v0，由h＝v0t＋gt知，第9 s内的位移h9＝?v0·9＋g·9?－22??
?v0·8＋1g·82?＝v·1＋17g，第4 s内的位移h＝?v0·4＋1g·42?－?v0·3＋1g·32?＝
??04????2222??????
v0·1＋g，则Δh＝h9－h4＝g＝50 m.
【答案】 D
3．做竖直上抛运动的物体在上升和下降过程中通过同一位置时，不相同的物理量是 ( )
A．速度 C．加速度
B．速率 D．位移
7
2
102
【解析】 做竖直上抛运动的物体在上升和下降过程中通过同一位置时，位移大小、方向均相同，速度大小相等、方向相反，加速度大小均为g且方向一直向下，故A正确．
【答案】 A
4．(2016·泉州高一检测)一物体做竖直上抛运动(不计空气阻力)，初速度为30 m/s，当它的位移为25 m时，经历时间为(g取10 m/s)( )
A．2 s C．4 s
B．3 s D．5 s
2
1
12
【解析】 因为h＝v0t－gt
212
所以25＝30t－×10t
2
解得：t1＝1 s，t2＝5 s．故选D. 【答案】 D
5．(2016·苏州高一检测)如图3－2－3为某一物体做竖直上抛运动的v－t图象，试根据图象判断物体在3 s内的位移和路程大小为(g取10 m/s)( )
2
图3－2－3
A．10 m 15 m C．15 m 20 m
B．10 m 25 m D．15 m 25 m
1
【解析】 由图象可得，物体上升高度为h上＝×2×20 m＝20 m，物体下落高度为h2
下
1
＝×1×10 m＝5 m．因此3 s末物体的位移为h＝h上－h下＝15 m．物体的路程为s＝h上
2
＋h下＝25 m．选项D正确．
【答案】 D
6．(2016·莆田高一检测)在竖直匀速上升的热气球上轻轻释放一个沙袋，若不计空气阻力的影响，则( )
【导学号：01360090】
A．在地面上看，沙袋做自由落体运动 B．在气球上看，沙袋将与气球保持相对静止 C．在地面上看，沙袋将做竖直上抛运动 D．在气球上看，沙袋将做竖直上抛运动
【解析】 沙袋离开气球时，有一定初速度，只受重力作用，先向上做匀减速直线运动，到最高点时，再做由由落体运动，在地面上看，沙袋将做竖直上抛运动，A错，C对；在气球上看，沙袋将做自由落体运动，B、D错．
【答案】 C
7．一个从地面上竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点A的时间间隔是5 s，两次经过一个较高点B的时间间隔是3 s，则A、B之间的距离是(g取10 m/s)( )
A．80 m C．20 m
B．40 m
D．初速度未知，无法确定
2
2
53
【解析】 由题意知：从A到最高点的时间为 s，从B到最高点的时间为s，因为从
22
?1?5?21?3?2?最高点计算sAB＝sA－sB，即sAB＝?×10×??－×10×???m＝20 m.
?2?2?2???2
【答案】 C
8．一个人站在44 m高的塔顶上以1 m/s的速度竖直向下扔出一个铁球，铁球出手时在塔顶上方1 m处，不计空气阻力，g取10 m/s，求：
(1)铁球下落到距塔顶3 m时的速度大小； (2)铁球到达地面所用的时间．
【解析】 (1)铁球下落的高度h＝(1＋3) m＝4 m， 由vt－v0＝2gh得
2
vt＝2gh＋v22×10×4＋1 m/s＝9 m/s. 0＝
2
2
2
(2)设铁球经过时间t落地，下落的总高度h′＝(1＋44)m＝45 m，由位移公式h′＝v0t12
＋gt 2
解得t＝2.9 s.
【答案】 (1)9 m/s (2)2.9 s
[能力提升]
9．(2016·三门峡高一检测)自高为H的塔顶自由落下A物体的同时，B物体自塔底以初速度v0竖直上抛，且A、B两物体在同一直线上运动．下面说法不正确的是( )
【导学号：01360091】
A．若v0＞gH，两物体相遇时，B物体正在上升途中 B．若v0＝gH，两物体在地面相遇 C．若gH2
＜v0＜gH，两物体相遇时，B物体正在空中下落
D．若v0＝
gH2
，两物体在地面相遇
12?12?H【解析】 A、B两物体相遇必须满足H＝gt＋?v0t－gt?，则运动时间为t＝.若相
2?2v0?遇时B物体上升，则v0－gt＞0，即v0＞gH，选项A满足条件；若A、B相遇时恰好在地面12
时，需满足0＝v0t－gt，即v0＝
2则v0－gt＜0，即gH2
，选项D满足条件．若B物体在下落过程中相遇，
gH2
＜v0＜gH，选项C满足条件．综合以上分析可知，选项B不符合条
件，不正确的是选项B.
【答案】 B
3
10．(多选)如果不计空气阻力．你要使一质量为1 kg的用于体能训练的篮球沿竖直向上的方向抛过5 m高处，则下列结论中正确的是(g取10 m/s)( )
A．抛出的初速度至少为10 m/s B．抛出的初动能至少为50 J C．你对篮球做的功至少为50 J D．篮球在5 m处的重力势能一定为50 J
122
【解析】 由v0＝2gh得初速度v0＝2gh＝10 m/s，初动能Ek＝mv0＝50 J，由动能定
2理可知对篮球做功W＝Ek＝50 J，选项A、B、C均正确，重力势能具有相对性，与零势能参考平面选取有关，故选项D错误．
【答案】 ABC
11．跳伞运动员以5 m/s的速度竖直匀速降落，在离地面高度h＝10 m的地方掉了一颗扣子，设扣子受到的空气阻力可以忽略，且跳伞运动员的运动速度保持不变，g取10 m/s.则跳伞运动员比扣子晚着陆的时间为多少？
【解析】 扣子做初速度v0＝5 m/s，加速度为g的匀加速直线运动，设其下落时间为
2
t1，由h＝v0t1＋gt2s(另一解t1＝－2 s舍去)．跳伞运1，整理得t1＋t1－2＝0，解得t1＝1
2
2
1
2
动员匀速降落的时间t2＝＝s.
【答案】 1 s
h10
s＝2 s，跳伞运动员比扣子晚着陆的时间为Δt＝t2－t1＝1 v05
12．如图3－2－4所示，A、B两棒长均为L＝1 m，A的下端和B的上端相距h＝20 m，若A、B同时运动，A做自由落体运动，B做竖直上抛运动，初速度v0＝40 m/s，求：
图3－2－4
【导学号：01360092】
(1)A、B两棒何时相遇；
(2)从相遇开始到分离所需的时间．
12
【解析】 (1)设经时间t两棒相遇，A做自由落体运动s1＝gt，
2
4
B做竖直上抛运动 s2＝v0t－gt2
又s1＋s2＝h
1212
即gt＋(v0t－gt)＝h 22
1
2
h20
得t＝＝ s＝0.5 s.
v040
(2)从相遇开始到两棒分离的过程中，A棒做初速度不为零的匀加速运动，B棒做初速度不为零的匀减速直线运动，设从相遇开始到分离所需的时间为Δt，则
1122
(vAΔt＋gΔt)＋(vBΔt－gΔt)＝2L
22
vA＝gt，vB＝v0－gt
2L代入数据解得Δt＝＝0.05 s.
v0
【答案】 (1)0.5 s (2)0.05 s
5
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