所有可能出现的结果共有9种，其中抽出的牌面上的数字之和为偶数的有：5种，故小明获胜的概率为：，则小刚获胜的概率为：， 故此游戏两人获胜的概率不相同，即他们的游戏规则不公平．——（2分） 24. （满分8分）解答分别作EM⊥AB，GN⊥CD，垂足分别是M，N，则有△AEM∽△CGN，MB=EF=2，ME=BF=10，ND=GH=3，NG=DH=5，所以，AM=AB-MB=10-2=8，CN=CD-ND=CD-3，（4分） ∵△CGN∽△AEM， ∴, 即, ∴CD=7 ——（4分）六、解答题 25．（满分9分）解答： 作FE⊥于DH于F， ∵坡面DE=20米，山坡的坡度i=1：， CNNGCD?35?? AMME810解：过点D作DH⊥AN于H，过点E∴EF=10米，DF=10米，∵DH=DF+EC+CN=（10+30）米，∠ADH=30°， ∴AH=DH=（10+10）米，——（5分）33 5 / 7 ∴AN=AH+EF=（10+10）+10∴CN=BN=20米， 米=20+10，∵∠BCN=45°，∴AB=AN﹣BN=20+10-20≈17米，——（4分）答：条幅的长度是17米． 26．（满分12分） 解：（1）证明：在正方形ABCD中，AB=BC，由轴对称图形可知∠ABP=∠CBP=45°， 在△ABP和△CBP中， ，∴△ABP≌△CBP（SAS），∴PA=PC，∵PA=PE，∴PC=PE；（4分） （2）由（1）知，△ABP≌△CBP， ∴∠BAP=∠BCP，∴∠DAP=∠DCP， ∵PA=PE，∴∠DAP=∠E，∴∠DCP=∠E， ∵∠CFP=∠EFD（对顶角相等）， ∴180°﹣∠PFC﹣∠PCF=180°﹣∠DFE﹣∠E，即∠CPF=∠EDF=90°；——（4分） （3）在菱形∠ABP=∠CBP=60° 在△ABP和△CBP中， ∴PA=PC，∠BAP=∠BCP， ∴△ABP≌△CBP（SAS）， ∵PA=PE，∴PC=PE，∴∠DAP=∠DCP， 6 / 7 ABCD中，∠ABC=120° ，AB=BC， ∴∠DAP=∠DEP，∴∠DCP=∠DEP ∵∠CFP=∠EFD（对顶角相等）， ∴180°﹣∠PFC﹣∠PCF=180°﹣∠DFE﹣∠DEP， 即∠CPF=∠EDF=180°﹣∠ADC=180°﹣120°=60°， ∴△EPC是等边三角形，∴PC=CE，∴AP=CE；——（4分） 7 / 7
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