^.
15．（3分）
【考点】AA：根的判别式．
【分析】由方程没有实数根结合根的判别式，即可得出△=4m﹣4＜0，解之即可得出m的取值范围．
【解答】解：∵关于x的方程x2+2x﹣（m﹣2）=0没有实数根， ∴△=22+4（m﹣2）=4m﹣4＜0， 解得：m＜1． 故答案为：m＜1．
【点评】本题考查了根的判别式，牢记“当△＜0时，方程无实数根”是解题的关键． 16．（3分）
【考点】JA：平行线的性质；K7：三角形内角和定理．
【分析】要求∠BCD的度数，只需根据平行线的性质求得∠B的度数．显然根据三角形的内角和定理就可求解．
【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠BAC=65°， ∴∠ABC=90°﹣∠BAC=90°﹣65°=25°． ∵AB∥CD，∠BCD=∠ABC=25°．
【点评】本题考查了平行线性质的应用，锻炼了学生对所学知识的应用能力． 17．（3分）
【考点】E4：函数自变量的取值范围．菁优网版权所有 【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解． 【解答】解：根据题意得，x﹣1≥0， 解得x≥1． 故答案为x≥1．
【点评】本题考查函数自变量的取值范围，知识点为：二次根式的被开方数是非负数． 18．（3分）
【考点】KH：等腰三角形的性质；K6：三角形三边关系．菁优网版权所有
【分析】分腰为3和腰为6两种情况考虑，先根据三角形的三边关系确定三角形是否存在，再根据三角形的周长公式求值即可． 【解答】解：当腰为3时，3+3=6， ∴3、3、6不能组成三角形；
^.
当腰为6时，3+6=9＞6， ∴3、6、6能组成三角形， 该三角形的周长为=3+6+6=15． 故答案为：15．
【点评】本题考查了等腰三角形的性质以及三角形三边关系，由三角形三边关系确定三角形的三条边长为解题的关键． 19．（3分）
【考点】PB：翻折变换（折叠问题）；LE：正方形的性质． 【分析】设EF=FD=x，在RT△AEF中利用勾股定理即可解决问题． 【解答】解：如图：
∵四边形ABCD是正方形， ∴AB=BC=CD=AD=6，
∵AE=EB=3，EF=FD，设EF=DF=x．则AF=6﹣x， 在RT△AEF中，∵AE2+AF2=EF2， ∴32+（6﹣x）2=x2， ∴x=
，
=cm，
∴AF=6﹣
故答案为．
【点评】本题考查翻折变换、正方形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是设未知数利用勾股定理列出方程解决问题，属于中考常考题型． 20．（3分）
【考点】H4：二次函数图象与系数的关系；O1：命题与定理．
【分析】①由抛物线的开口向上、对称轴在y轴右侧、抛物线与y轴交于y轴负半轴，即可
^.
得出a＞0、b＜0、c＜0，进而可得出abc＞0，①正确；②由抛物线与x轴有两个不同的交点，可得出△=b2﹣4ac＞0，b2＞4ac，②错误；③由当x=﹣2时y＞0，可得出4a﹣2b+c＞0，③正确；④由抛物线对称轴的大致范围，可得出﹣2a＜b＜0，结合a＞0、c＜0可得出2a+b＞0＞c，④正确．综上即可得出结论．
【解答】解：①∵抛物线开口向上，抛物线的对称轴在y轴右侧，抛物线与y轴交于y轴负半轴， ∴a＞0，﹣
＞0，c＜0，
∴b＜0，abc＞0，①正确； ②∵抛物线与x轴有两个不同交点， ∴△=b2﹣4ac＞0，b2＞4ac，②错误； ③当x=﹣2时，y=4a﹣2b+c＞0，③正确； ④∵0＜﹣
＜1，
∴﹣2a＜b＜0， ∴2a+b＞0＞c，④正确． 故答案为：①③④．
【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系以及命题与定理，观察函数图象，逐一分析四条结论的正误是解题的关键． 三、（本大题12分） 21．（12分）
【考点】B3：解分式方程；2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函数值．
【分析】（1）先乘方，再乘除，后加减，有括号的先算括号里面的，在同一级运算中要从左到右依次运算；
（2）解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论． 【解答】解：（1）=2
+3﹣
﹣2×
+|3﹣+1+
|﹣2sin60°+（2017﹣π）0+（）2
﹣
=2=8；
+3﹣﹣+1+4
^.
（2）整理得
1﹣x=x﹣3 解得x=2
经检验：x=2是分式方程的解．
【点评】本题主要考查了实数的运算以及解分式方程，解题时注意：实数既可以进行加、减、乘、除、乘方运算，又可以进行开方运算，其中正实数可以开平方．解分式方程时，一定要检验．
四、（本大题12分） 22．（12分）
【考点】ME：切线的判定与性质；M2：垂径定理；T7：解直角三角形．
【分析】（1）连接BC、OD，由D是弧BC的中点，可知：OD⊥BC；由OB为⊙O的直径，可得：BC⊥AC，根据DE⊥AC，可证OD⊥DE，从而可证DE是⊙O的切线； （2）直接利用勾股定理得出GO的长，再利用锐角三角函数关系得出tan∠F的值． 【解答】（1）证明：连接OD，BC， ∵D是弧BC的中点， ∴OD垂直平分BC， ∵AB为⊙O的直径， ∴AC⊥BC， ∴OD∥AE． ∵DE⊥AC， ∴OD⊥DE，
∵OD为⊙O的半径， ∴DE是⊙O的切线；
（2）解：∵D是弧BC的中点，
+﹣
=1 =1
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