5 反冲运动 火箭
一、A组(20分钟)
1.一炮艇在湖面上匀速行驶,突然从船头和船尾同时向前和向后发射一颗炮弹,设两炮弹质量相同,相对于地的速率相同,牵引力和阻力均不变,则船的动量和速度的变化情况是( )
A.动量不变,速度增大 B.动量变小,速度不变 C.动量增大,速度增大 D.动量增大,速度减小
解析:整个过程动量守恒,由于两发炮弹的总动量为零。因而船的动量不变,又因为船发射炮弹后的质量变小,因此船的速度增大。
答案:A
2.在匀速行驶的船上,当船上的人相对于船竖直向上抛出一个物体时,船的速度将(水的阻力不变)( )
A.变大 C.不变
B.变小 D.无法判定
解析:抛出去的物体与在船上相比,水平方向的速度不变,动量不变,所以与之相互作用的船的水平动量不变,即速度不变。或根据水平方向动量守恒:m0v0=mv0+(m0-m)v,得v=v0。
答案:C
3.导学号97280025
如图所示,自行火炮连同炮弹的总质量为m0,当炮筒水平,火炮车在水平路面上以v1的速度向右匀速行驶中,发射一枚质量为m的炮弹后,自行火炮的速度变为v2,仍向右行驶,则炮弹相对炮筒的发射速度v0为( )
A. C.
B. D.
解析:自行火炮水平匀速行驶时,牵引力与阻力平衡,系统动量守恒。设向右为正方向,发射前总动量为m0v1,发射后系统的动量之和为(m0-m)v2+m(v0+v2),
则由动量守恒定律可知
m0v1=(m0-m)v2+m(v0+v2)
解得v0=-v2=。 答案:B 4.
如图所示,质量为m0的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶,一质量为m的救生员站在船尾,相对小船静止。若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中,则救生员跃出后小船的速率为( )
A.v0+v
B.v0-v
C.v0+(v0+v) D.v0+(v0-v)
解析:根据动量守恒定律,选向右方向为正方向,则有(m0+m)v0=m0v'-mv,解得v'=v0+(v0+v),故选项C正确。
答案:C
5.一小型火箭在高空绕地球做匀速圆周运动,若其沿运动方向的相反方向释放出一物体P,不计空气阻力,则( )
A.火箭一定离开原来轨道运动 B.物体P一定离开原来轨道运动 C.火箭运动半径一定增大 D.物体P运动半径一定减小
解析:由反冲运动的知识可知,火箭的速度一定增大,火箭做离心运动,运动半径增大。但物体P是否离开原来的轨道运动,要根据释放时的速度大小而定,若释放的速度与原来的速度大小相等,则
P仍在原来的轨道上反方向运动。反之,轨道半径变化。
答案:AC
6.光滑水平面上停有一平板小车质量为M,小车上站有质量均为m的两个人,由于两人朝同一水平方向跳离小车,从而使小车获得一定的速度,则下列说法正确的是( )
A.两人同时以2 m/s的速度(相对地面)跳离车比先后以2 m/s的速度(相对地面)跳离车使小车获得的速度要大些
B.上述A项中,应该是两人一先一后跳离时,小车获得的速度大 C.上述A项中的结论应该是两种跳离方式使小车获得的速度一样大 D.两种跳离方式使小车获得的速度不相等,但无法比较哪种跳法速度大
解析:由于小车和两人所组成的系统动量守恒,两人无论是同时跳离小车或是不同时跳离小车,跳离后两人都有相同的动量,所以无论两个人如何跳离小车,小车最后的动量都一样,即两种跳法,使小车获得的动量相等,所以两种跳离方式使小车获得的速度相同,故正确选项为C。
答案:C
7.一航天探测器完成对月球的探测后,离开月球的过程中,由静止开始沿着与月球表面成一定倾角的直线飞行,先加速运动后匀速运动。探测器通过喷气而获得动力,以下关于喷气方向的说法正确的是( )
A.探测器加速运动时,向后喷射 B.探测器加速运动时,竖直向下喷射 C.探测器匀速运动时,竖直向下喷射 D.探测器匀速运动时,不需要喷射
2
解析:航天探测器通过反冲运动获得动力,可以根据探测器的运动状态结合牛顿第二定律判断合力的情况,由喷气方向可以判断推动力的方向。航天探测器做加速直线运动时,合力应当与运动方向相同,喷气方向应当是向下偏后方向喷射;航天器做匀速直线运动时,合力为零,由于受到月球的万有引力的作用,航天器必然要朝竖直向下的方向喷射,来平衡万有引力,不可能不喷气。故只有选项C正确。
答案:C 8.
如图所示,质量为m0的小车静止在光滑的水平地面上,车上装有半径为R的半圆形光滑轨道,现将质量为m的小球在轨道的边缘由静止释放,当小球滑至半圆轨道的最低位置时,小车移动的距离为多少?小球的速度大小为多少?
解析:以车和小球为系统在水平方向总动量为零且守恒。当小球滑至最低处时车和小球相对位移是R,利用“人船模型”可得小车移动距离为R。设此时小车速度大小为v1,小球速度大小为v2,由动量守恒有m0v1=mv2,由能量守恒有mgR=m0,解得v2=。
答案:R
9.导学号97280026
平板车停在水平光滑的轨道上,平板车上有一人从固定在车上的货厢边沿水平方向顺着轨道方向跳出,落在平板车地板上的A点,距货厢水平距离为l=4 m,如图所示,人的质量为m,车连同货厢的质量为m0=4m,货厢高度为h=1.25 m,求:
(1)人跳出后到落到地板上时车的反冲速度大小;
(2)人落在车地板上并站定以后,车还运动吗?车在地面上移动的位移是多少? 解析:
(1)人从货厢边跳离的过程,系统(人、车和货厢)的动量守恒,设人的水平速度是v1,车的反冲速度是v2,取v1方向为正,则mv1-m0v2=0,解得v2=v1
人跳离货厢后做平抛运动,车以v2做匀速运动,运动时间为t= s=0.5 s,在这段时间内人的水平位移x1和车的位移x2分别为x1=v1t,x2=v2t。
由图可知x1+x2=l
即v1t+v2t=l,则v2= m/s=1.6 m/s。
(2)车的水平位移为x2=v2t=1.6×0.5 m=0.8 m。
3
人落到车上A点的过程,系统水平方向的动量守恒(水平方向系统没受外力,而竖直方向支持力大于重力,合力不为零),人落到车上前人的水平速度仍为v1,车的速度为v2,落到车上后设它们的共同速度为v,根据水平方向动量守恒得0=(m0+m)v,则v=0。故人落到车上A点站定后车的速度为零。
答案:(1)1.6 m/s (2)不运动 0.8 m
二、B组(20分钟)
1.
如图所示,具有一定质量的小球A固定在轻杆一端,杆的另一端挂在小车支架的O点,用手将小球拉起使轻杆呈水平状态,在小车处于静止的情况下放手使小球摆下,在B处与固定在车上的油泥撞击后粘在一起,则此后小车的运动状态是(车位于光滑路面上)( )
A.向右运动 B.向左运动 C.静止不动 D.无法判断
解析:小车与小球构成的系统水平方向上总动量守恒,刚释放A球时,系统动量为零,当二者粘在一起时,其共同速度也必为零,故只有选项C正确。
答案:C 2.
如图所示,小车AB放在光滑水平面上,A端固定一个轻弹簧,B端粘有油泥,AB总质量为m0,质量为m的木块C放在小车上,用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩,开始时小车AB和木块C都静止,当突然烧断细绳时,C被释放,使C离开弹簧向B端冲去,并跟B端油泥粘在一起,忽略一切摩擦,以下说法正确的是( )
A.弹簧伸长过程中C向右运动,同时AB也向右运动 B.C与B碰前,C与AB的速率之比为m0∶m C.C与油泥粘在一起后,AB立即停止运动 D.C与油泥粘在一起后,AB继续向右运动
解析:弹簧向右推C,C向右运动,同时弹簧向左推A端,小车向左运动,选项A错误;因小车与木块组成的系统动量守恒,C与B碰前,有mvC=m0vAB,得vC∶vAB=m0∶m,选项B正确;C与B碰撞过程动量守恒,有mvC-m0vAB=(m0+m)v,知v=0,故选项C正确,选项D错误。
答案:BC 3.
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