2013-2014学年第2学期《材料力学》复习要点 - 参考简答题答案

2013-2014学年第2学期《材料力学》复习要点——参考简答题答案

1、什么是变形固体？材料力学中关于变形固体的基本假设是什么？

【解答】：在外力作用下，一切固体都将发生变形，故称为变形固体。 材料力学中对变形固体所作的基本假设：

连续性假设：认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质。 均匀性假设：认为物体内的任何部分，其力学性能相同。 各向同性假设：认为在物体内各个不同方向的力学性能相同。

小变形假设：认为固体在外力作用下发生的变形比原始尺寸小得很多，因此在列平衡方程求约束力或者求截面内力时，一般按构件原始尺寸计算。 2、什么是截面法？简要说明截面法的四个基本步骤。

【解答】：用一个假想截面，将受力构件分开为两个部分，取其中一部分为研究对象，将被截截面上的内力以外力的形式显示出来，根据保留部分的平衡条件，确定该截面内力大小、内力性质（轴力、剪力、扭转还是弯矩，符号的正负）的一种方法。截面法贯穿于材料力学的始终，一定要反复练习，熟练掌握。

截面法的四个基本步骤：

（1）截：在需要确定内力处用一个假想截面将杆件截为两段。 （2）取：取其中任何一段为研究对象（舍弃另一段）。

（3）代：用被截截面的内力代替舍弃部分对保留部分所产生的作用。

（4）平：根据保留部分的平衡条件，确定被截截面的内力数值大小和内力性质。 3、什么是材料的力学性能？低碳钢拉伸试验要经历哪四个阶段？该试验主要测定低碳钢的哪些力学性能指标？

【解答】：材料的力学性能是指：在外力作用下材料在变形和破坏方面所表现出的各种力学指标。如强度高低、刚度大小、塑性或脆性性能等。

低碳钢拉伸试验要经历的四个阶段是：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩断裂阶段。 低碳钢拉伸试验主要测定低碳钢的力学性能指标有：屈服极限、强度极限、延伸率、断面收缩率等。

4、什么是极限应力？什么是许用应力？轴向拉伸和压缩的强度条件是什么（内容、表达式）？利用这个强度条件可以解决哪三类强度问题？

【解答】：材料失效时所达到的应力，称为极限应力。 塑性材料以屈服极限为极限应力，脆性材料以强度极限为极限应力。

许用应力：保证构件安全正常工作，材料允许承受的最大应力。

轴向拉伸和压缩杆件的强度条件：为保证构件安全可靠地工作，构件内实际的工作应力的最大值不超过构件材料的许用应力，表达式为：?max?轴向拉伸和压缩的三类强度计算问题：

（1）强度校核；（2）设计截面尺寸；（3）确定许可载荷。

5、什么是拉伸或压缩绝对变形？什么是纵向线应变？简要叙述拉压胡克定律的内容，写出其表达式，并解释每个符号所代表的意义。

FN???? 。 A1

【解答】：杆件变形前后长度之差，称为杆的伸长（或缩短）量，表示杆件的绝对变形大小。

纵向线应变?：伸长（或缩短）量与杆原长之比，称为杆的纵向线应变，是表示杆件相对变形程度的量。

拉压胡克定律：轴向拉伸和压杆的伸长（缩短）量，与轴力及杆长成正比，与杆的横截面积及材料的弹性模量成反比。表达式为：?l?FN?l 。 EA其中，FN表示轴力；l表示杆长；E表示材料的弹性模量；A表示杆的横截面积。 6、求解拉压超静定问题的基本步骤是什么？

【解答】：求解拉压超静定问题的基本步骤： （1）画受力图，列平衡方程；

（2）根据结构受力和约束特点，列出变形协调关系——在这个结构中，各部分变形之间的几何关系；

（3）根据拉压胡克定律，将变形几何关系转化为力与力的关系——物理方程，得到补充方程；

（4）联立前面的平衡方程，求解全部未知量。

7、写出实用计算的剪切强度条件（内容、表达式），剪切强度计算的三类问题是什么？

【解答】：受剪切件，一般为短粗件，其受力、变形复杂，难以简化成简单的计算模型，切应力在截面上分布规律很难确定，为简化计算，假设切应力在截面上均匀分布。由此得到符合工程实际的实用剪切强度条件：??FS???? 。 A剪切强度计算的三类问题：强度校核、设计截面尺寸、确定许可载荷。 8、说明有效挤压面面积的两种计算法，写出实用计算的挤压强度条件（内容、表达式），挤压强度计算的三类问题是什么？

【解答】：有效挤压面积（计算挤压面积） 的两种确定方法： （1）接触面为平面时，Abs=实际挤压面面积。

（2）接触面为半圆柱面时，Abs=实际接触面的正投影面面积。 实用挤压强度条件：工作挤压应力不得超过材料的许用挤压应力。

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?bs?Fbs???bs?Abs

挤压强度计算的三类问题：（1）强度校核；（2）截面设计尺寸；（3）确定许可载荷。

9、什么是圆轴扭转的平面假设？画出圆轴扭转切应力的分布规律示意图，并写出切应力计算公式，解释公式中各符号的含义。

【解答】：圆轴扭转平面假设：变形前为平面的横截面变形后仍为平面，它像刚性平面一样绕轴线旋转了一个角度。

圆轴扭转切应力的分布规律示意图如右图所示。 圆轴扭转切应力计算公式：???T??。 IpT代表圆轴上一个截面上的扭矩，?代表一点到圆心的距离，Ip代表截面对圆心的极惯性矩。

10、写出等直圆轴扭转强度条件（内容、表达式），应用这个强度条件解决的三类强度问题是什么？

【解答】：等截面圆轴扭转的强度条件是：轴内最大工作切应力不超过材料的许用切应力，其强度条件表达式为：?max?Tmax?[?]。 Wt扭转强度计算的三类问题：（1）校核强度；（2）设计截面尺寸；（3）确定许可载荷。

11、写出扭转角?、单位长度扭转角??的计算公式，圆轴扭转刚度条件（内容、表达式）是什么？圆轴扭转刚度计算的三类问题是什么？

【解答】：扭转角计算公式：??单位长度扭转角计算公式：???T?l。 GIpd?TT180?(rad/m)??(?/m) dxG?IPG?IP???等直圆轴扭转刚度条件：?maxTmaxG?IP?180?(?/m)?????。

圆轴扭转刚度计算的三类问题：校核刚度、设计截面尺寸（一般为设计轴径）、确定许可载荷。

12、平面弯曲的三个特点是什么？作用在梁上的载荷主要有哪三种？梁两端的支座简化为哪三种？静定梁包括哪三种？

【解答】：平面弯曲的三个特点：（1）梁具有纵向对称面；（2）外力都作用在此面内；（3）弯曲变形后轴线变成纵向对称面内的平面曲线。 作用在梁上的载荷主要有：集中力、分布载荷、集中力偶。 梁两端的支座简化为：固定铰支座、活动铰支座、固定端约束。

静定梁包括：简支梁、外伸梁和悬臂梁三种。

13、梁弯曲时，剪力是由什么内力形成的？剪力计算规则和符号规则分别是什么？

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【解答】：剪力是由平行于横截面的内力系形成的合力，剪力使梁发生剪切变形，在横截面上引起切应力。

剪力计算法则：梁上任一截面上的剪力=该截面任何一侧（左侧或者右侧）全部垂直于轴线外力的代数和。

剪力的符号规则：

①按梁的剪切变形规定：当梁沿剪切面发生左侧向上、右侧向下的错位变形时，剪力规定为正——简称“左上右下剪力为正”，反之为负。

②按梁上外力的方向规定：当截面左侧的外力方向向上时，对该截面所产生的剪力规定为正——简称“左上右下剪力为正”，反之为负。 应用时，应理解为：“左上为正，右下为正，左下为负，右上为负。”

14、平面弯曲时，弯矩是由什么内力形成的？弯矩的计算规则和符号规则分别是什么？

【解答】：弯矩是由垂直于横截面的内力系形成的合力偶矩，弯矩使梁发生弯曲变形，在横截面上引起正应力。

弯矩计算法则：梁上任一截面上的弯矩=该截面任何一侧（左侧或者右侧）全部外力对该截面形心之力矩的代数和。

弯矩的符号规则：

①按梁的弯曲变形规定：当梁弯曲变形成上侧凹进、下侧凸出的曲线形状时，弯矩规定为正——简称“上凹下凸弯矩为正”，反之为负。

②按梁上外力矩的转向规定：当截面左侧梁上的外力绕截面形心的力矩为顺时针转向时，对该截面产生的弯矩为正——简称“左顺右逆弯矩为正”，反之为负，即“左逆右顺弯矩为负”。

15、材料力学中杆件内力符号的规定与静力平衡计算中力的符号有何不同？

【解答】：材料力学中内力的符号规定，是按照变形的性质决定的。例如：轴向拉伸时，轴力取正号；轴向压缩时，轴力取负号；剪切变形时，剪切面左边部分向上运动，或者剪切面右边部分向下运动，则剪切面上的剪力取正号，简称“左上右下剪力为正”；弯曲变形时，梁的轴线由直线变成“上凹下凸”形状的曲线时，弯矩取正号等等。

计算一个截面的内力（轴力、剪力、扭矩、弯矩）时，只取这个截面一侧（既可以单独取截面左侧，也可以单独取截面右侧）的全部外力来计算，而舍弃截面另一侧的全部外力。单独取截面左侧的外力计算内力与单独取截面右侧的外力计算内力，符号规定的标准是相反的。无论取哪一侧计算，同一截面的内力，必定大小相等，符号相同（就是对杆件产生的变形性质相同）。

静力平衡计算中力的符号，是对力在坐标轴上的投影和力对点之矩进行符号规定，主要根据力的方向，坐标轴正向和矩心位置等因素决定。如果一个方向的力在坐标轴上的投

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