高一数学期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题
1．在数列?an?中，若a1?1，a2?2111??n?N??，设数列?bn?满足?，
2an?1anan?2log2bn?1n?N??，则?bn?的前n项和Sn为（ ） ?anB．2n?2
C．2n?1?1
D．2n?1?2
A．2n?1 2．已知??(?A.-?,0) ，tan??cos2?-1，则??( ) 2B.-?12
?6
C.-?4
D.-?3
23．设函数f(x)?mx?mx?1，若对于任意x?[1,3]，f(x)??m?4恒成立，则实数m的取值范围
为（ ） A.(??,0]
B.[0,)
57C.(??,)
57D.(??,0)?(0,)
57???x?2a?4,x?04．已知a?0且a?1，函数f(x)??，满足对任意实数x1,x2(x1?x2)，都有
logx?1,x?0????af?x1??f?x2?x1?x2A.?1,2
?0成立，则实数a的取值范围是( )
B.?2,3
??C.?2,?
??7?3?D.?2,3?
5．下列函数中，值域是?0,???的是（ ） A．y?x C．y??2
6．下列函数是奇函数，且在区间A．C．
x2B．y?1 x2?1D．y?lg?x?1?(x?0) 上是增函数的是（ ）
B．D．
7．已知函数f?x??cosx，若存在x1,x2,???,xn满足??2?x1?x2?????xn?15?， 且2f?x1??f?x2??f?x2??f?x3??????f?xn?1??f?xn??16,?n?2,n?N*?，则n的最小值为 （ ）
A．6
B．8
C．10
D．12
28．若命题“?x0?R,x0?2mx0?m?2?0”为假命题，则m的取值范围是（ ）
A.??,?1???2,?? B.???,?1???2,??? C.?1,2 9．若函数f(x)?2sin??x???对任意的x?R，都有f(????D.??1,2?
?3?x)?f?x?．若函数
?g?x??cos??x????1，则g()的值是（ ）
61A.-2 B.-1 C.?
2D.0
?4x?5y?8?10．若变量x，y满足约束条件?1?x?3，则z=3x+2y的最小值为（ ）
?0?y?2?A.4
B.
23 5C.6 D.
31 511．设集合m=xx?2，p=xx?3，那么“x?m或x?p”是“x?p?m”的（ ） A．充分不必要条件 C．充要条件
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
????12．设函数f?x???x，g?x??lgax?4x?1，对任意x1?R，都存在x2?R，使
2??f?x1??g?x2?，则实数a的取值范围为（）
A．???,4
?B．?0,4 ?C．??4,0 ?D．4,??? ?13．若α是第一象限角，则sinα+cosα的值与1的大小关系是（ ） A．sinα+cosα＞1 B．sinα+cosα=1
2C．sinα+cosα＜1 D．不能确定
14．已知f?x?＝5－2x，g?x??x?2x，F?x??{则F（x）的最值是（ ） A．最大值为3，最小值B．最大值为
g?x?,若f?x??g?x?f?x?,若g?x??f?x?，
，无最小值
C．最大值为3，无最小值 D．既无最大值，又无最小值
15．给出下面四个命题：①AB?BA? ； 0 uuuvuuuvuv②AB?BC?AC；③AB－AC?BC；④0?AB?0.其中正确的个数为 A．1个 二、填空题 16．
______． B．2个
C．3个
D．4个
uuuvuuuvuuuvuuuvuuuvuuuvuuuv17．如图，△ABC是直角三角形，∠ABC＝90°，PA⊥平面ABC，则此图形中有________个直角三角形．
18．已知函数h?x??x4?x2?0?x?2?的图象与函数f?x??log2x及函数g?x??2的图象分别交于
2A?x1,y1?,B?x2,y2?两点，则x12?x2的值为__________．
，19．已知函数f?x?的定义域为??21?，函数g?x??三、解答题
f?x?1?2x?1，则g?x?的定义域为 ___
20．函数f?x??Asin??x????h(A?0,??0,???)，在同一个周期内，当x?4，当x??12时，y有最大值
7?时，y有最小值2． 12(1)求f?x?解析式； (2)求f?x?的递增区间； (3)若x??0,??????gx?fx???，求???4?cosx的最小值． ?122????r21．在平面直角坐标系xOy中，已知向量a??rrrra?2b且a?b． ?1?求证：
rrrrrrrr?2?设向量x?a??t?3?b，y??a?tb，且x?y，求实数t的值．
22．计算：
2
r?13?3,?1，b???2,2??.
???。
2
23．已知圆C的方程是(x－1)＋(y－1)＝4，直线l的方程为y＝x＋m，求当m为何值时， (1)直线平分圆； (2)直线与圆相切．
24．已知圆O：x?y?4与圆B：(x?2)?(y?2)?4． （1）求两圆的公共弦长；
（2）过平面上一点Q?x0,y0?向圆O和圆B各引一条切线，切点分别为C,D，设面上存在一定点M使得Q到M的距离为定值，并求出该定值． 25．已知函数f(x)?ax?x?1. x?R
（1）若f(x)在R上是增函数，求实数a的取值范围；
2（2）当a?1时，作出函数f(x)的图像，并解不等式：f(1?x)?f(x?1)；
2222QDQC?2，求证：平
（3）若函数g(x)与f(x)的图像关于(0,0)对称，且任意x1、x2?R，都有
[f(x1)?g(x1)][f(x2)?g(x2)]?0，求实数a的取值范围.
【参考答案】
一、选择题 1．D 2．C 3．C
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