四年级 第九讲
第九讲 还原问题与年龄问题
兴趣篇
1. 某数加上6，再乘以6，再减去6，再除以6，其结果等于6。则这个数是多少？
2. 有一个人非常喜欢喝酒，他每经过一个酒店都要买酒喝。这个人出门带了一个酒葫芦，
看到一个酒店就把酒葫芦中的酒加一倍，然后喝下8两酒。这天他一共遇到3家酒店。在最后一家酒店喝完酒后，葫芦里的酒刚好喝完。问：原来酒葫芦里有多少两酒？
3. 三棵树上原来共有48只鸟。后来，第一颗树上有一半的鸟飞到了第二课树上；之后，
第二棵树上又有与第三棵树同样数目的鸟飞到了第三棵树上；最后，第三棵树上又有10只鸟飞到了第一棵树上，此时三棵树上的鸟一样多。问：一开始三棵树上各有几只鸟？
4. 如果一个数是奇数，就把它扩大1倍；如果他是偶数就把它减去5.这样称作一次操作，
经过8次操作后得到的数是37.那么开始的数是多少？
5. 1997年张伯伯45岁，小方9岁。在哪一年张伯伯的年龄是小方年龄的4倍？
6. 今年，小明的年龄等于他父母的年龄差；4年后，小明的年龄等于他父母年龄差的三倍。
今年小明多少岁？
7. 今年，父亲年龄是儿子年龄的5倍；15年后，父亲年龄是儿子年龄的2倍。问：现在父
子的年龄各是多少？
四年级 第九讲
8. 学生问老师多少岁，老实说：“当我像你这么大时，你刚3岁；当你像我这么大时，我
已经39岁了。”求老师和学生现在的年龄。
9. 小鹏说：“到2013年，我出生的年份就刚好是我的年龄的60倍。”请问他在哪一年出生？
10. 今年，王伯伯的年龄比萱萱、墨莫、小高三人年龄的总和还多6岁。多少年后，王伯伯
的年龄将比他们三人年龄的总和少6岁？
拓展篇
1. 有一个数，把它加上37，再乘以18，减去323，得到的结果用23去除，商是16，余数
是11。这个数原来是多少？
2. 果园里有一棵桃树，有一天，三只猴子来偷吃桃子，第一只猴子吃了一个桃子并摘下了
剩下桃子的一半，然后第二只猴子吃了两个桃子并摘下了剩下桃子的一半，最后第三只猴子吃了三个桃子并摘下了剩下桃子的一半，这时树上刚好还有四个桃子。原来树上一共有几个桃子？
3. 地上有26块砖，兄弟二人争着去挑，弟弟抢在前面，刚挑起一些砖，哥哥赶到了，挑
了剩下的砖。哥哥看弟弟挑的太多，就从弟弟那儿抢走一半。弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半。哥哥不服，弟弟只好再给哥哥5块，这是哥哥比弟弟多挑2块。请问：最初弟弟准备挑多少块砖？
四年级 第九讲
4. 某人发现了一条魔道，魔道内有一个存钱的小箱子，当他从魔道走过去的时候，箱子里
的一些钱会飞到某人的身上使他身上的钱增加一倍，这人很高兴；当他从魔道走回来时，身上的钱会飞到箱子里，使箱子里的钱增加一倍；这人一连走了3个来回后，箱子里的钱和人身上的钱都是64枚一元的硬币。那么原来这人身上有多少元？箱子里有多少元？
5. 甲乙各有糖块若干块，每操作一次是由糖多的人给糖少的人一些糖，使得糖少的人的糖
数增加一倍。经过三次这样的操作后，甲有5块糖，乙有12块糖。两个人原来的糖数分别是多少？
6. 甲、乙、丙三人的钱数各不相同。甲最多，他拿出一些钱给乙和丙。使乙和丙的钱数都
比原来增加了2倍，结果乙的钱最多；接着乙拿出一些钱给甲和丙，使甲和丙的钱数各增加了2倍，结果丙的钱数一样多。如果他们三人共有81元，那么三人原来分别有多少钱？
7. 今年张明15岁，他父亲45岁。请问：多少年后，父亲年龄是张明年龄的2倍？多少年
前，父亲年龄是张明年龄的4倍？
8. 12年前，父亲的年龄是女儿年龄的11倍；今年，父亲的年龄是女儿年龄的3倍。请问：
多少年后父亲年龄是女儿年龄的2倍？
9. 去年哥哥的年龄是明年兄弟二人年龄和的一半，前年哥哥的年龄是弟弟的2倍。求哥哥
和弟弟现在的年龄。
10. 今年父亲的年龄是48岁，哥哥的年龄是弟弟的2倍。当弟弟长到哥哥现在的年龄时，
父亲的年龄恰好等于兄弟俩年龄之和。请问：今年哥哥多少岁？
四年级 第九讲
11. 兄弟两个年龄之和是32岁，当哥哥是弟弟现在这么大时，哥哥的年龄是当年弟弟年龄
的3倍。求哥哥现在的年龄。
12. 学生问老师多少岁，老师说：“当我像你这么大时，你刚5岁；当你像我这么大时，我
已经50岁了。”求老师和学生现在的年龄。
13. 有老师和甲、乙、丙三个学生，现在老师年龄恰为三个学生年龄之和；9年后，老师年
龄为甲、乙两学生年龄之和；又过了3年，老师年龄为甲、丙两学生年龄之和；再过3年，老师年龄为乙、丙两学生年龄之和。求现在各人的年龄。
14.1年前，父母的年龄和是兄弟二人年龄和的7倍；4年后，父母的年龄和是兄弟二人年龄和的4倍。已知父亲比母亲大2岁，母亲今年多少岁？
超越篇
1. 口渴的三个和尚分别捧着一个水罐，最初，老和尚的水最多，并且有一个和尚没水喝，
于是，老和尚把自己的水全部平均分给了大、小两个和尚；接着，大和尚又把自己的水全部平均分给了老、小两个和尚；然后，小和尚又把自己的水全部平均分给了另外两个和尚。就这样，三人轮流谦让了一阵，结果太阳落山时，老和尚的水罐里有10升水，小和尚的水罐里则装着20升水。请问：最初大和尚的水罐里有多少升水？
2. 甲和乙各有若干块糖，甲的糖数比乙少，每次操作由糖多的人给糖少的人一些糖，使其
糖数增加1倍。经过2005次这样的操作以后，甲有10块糖，乙有8块糖。请问：两个人原来分别有多少块糖？
四年级 第九讲
3. 哥哥对弟弟说：“你长到我这么大的时候，我恰好获得博士学位；我在你这么大的时候，
你刚刚上幼儿园。”已知哥哥和弟弟现在的年龄和为32岁，哥哥获得博士学位的年龄是弟弟上幼儿园年龄的7倍。求哥哥获得博士学位的年龄是多少岁？
4. 小明跟爷爷聊天，爷爷对小明说：“当我的岁数是你爸现在的岁数时，你才5岁。”小明
对爷爷说：“我的岁数是您现在的岁数时，我爸都89岁了。”请问：小明的爸爸今年多少岁？
5. 1996年时，父母的年龄之和是78岁，兄弟二人的年龄之和是17岁；四年后，父亲年龄
是弟弟年龄的4倍，母亲年龄是哥哥年龄的3倍。试问：当父亲年龄是哥哥年龄的3倍时是公元多少年？
6. 全家4口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。4年前全家人的年龄之和是58
岁，而现在是73岁。问：现在各人的年龄分别是多少岁？
7. 老师在黑板上写了三个不同的整数，小明每次先擦掉第一个数，然后再最后写上另两个
数的平均数，如此做了7次，这时黑板上三个数的和为159.如果开始时老师在黑板上写的三个数之和为2008，且所有写过的数都是整数。请问：开始时老师在黑板上写的第一个数是多少？
8.甲、乙、丙三人现在年龄的和是113岁，当乙的岁数是丙的岁数的一半时，甲是17岁。请问：乙现在多少岁？
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