2018年黑龙江省鹤岗市初三学业考试
数 学 试 题
考生注意：
1．考试时间120分钟．
2．全卷共三道大题，总分120分．
题号 一 二 222 21 3 三 24 225 6 227 8 总 分 核分人 得 分 一、填空题(每小题3分，满分36分)
1．我国是世界上13个贫水国之一，人均水资源占有量只有2 520立方米，用科学记数法表示2 520立方米是 立方米．
3
2 函数y=中，自变量x的取值范围是 ；
x+2
3．如图，E、F是ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件： ，使四边形AECF是平行四边形．
Y
4．已知∠α与∠β互余，且∠a=40，则∠β的补角为 度．
2
5．已知抛物线y=ax+bx+c经过点(1，2)与(-l，4)，则a+c的值是 ；
6．有6个数，它们的平均数是12，再添加一个数5，则这7个数的平均数是 . 7．小华的妈妈为爸爸买了一件衣服和一条裤子，共用306元．其中衣服按标价打七折，裤子按标价打八折，衣服的标价为300元，则裤子的标价为 元．
8．如图，AB是半圆的直径，O是圆心，C是半圆上一点， E是弧AC的中点，OE交弦AC于D．若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为 .
0
8题
9．某书店出售图书的同时，推出一项租书业务，每租看1本书，租期不超过3天，每天租金a元；租期超过3天，从第4天开始每天另加收b 元．如果租看1本书7天归还，那么
租金为 元．
10．已知菱形ABCD的边长为6，∠A=60，如果点P是菱形内一点，且PB=PD=23，那么AP的长为 .
11．一次函数y=kx+3的图象与坐标轴的两个交点之间的距离为5，则k的值为 .
0
12．已知BD、CE是△ABC的高，直线BD、CE相交所成的角中有一个角为50，则∠BAC等于 度．
二、单项选择题(将正确答案的代号填在题后括号内，每小题3分，满分24分) 13．下列运算中，正确的是 -------------------------------------------------- ( )
3362352352224
(A)x·x=x (B)3x+2x=5x (C)(x)=x． (D)(x+y)=x+y
14．若梯形的上底长为4，中位线长为6，则此梯形的下底长为 ------------------- ( ) (A)5 (B)8 (C)12 (D)16
15．在平面直角坐标系中，点P(-2，3)关于x轴的对称点在 ---------------------- ( ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
16．在相同时刻的物高与影长成比例．小明的身高为1.5米，在地面上的影长为2米，同时一古塔在地面上的影长为40米，则古塔高为 ----------------------------------- ( ) (A)60米 (B)40米 (C)30米 (D)25米 17．不等式组?0
?5?2x??1的解集是 ------------------------------------------ ( )
?x?1?0 (A)x≤3 (B)l
18．在下面图形中，每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是 ---------------------------------------------------------------- ( )
19．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是( ) (A)2或2.5 (B)2或10 (C)10或12.5 (D)2或12.5
20．甲、乙、丙、丁四名运动员参加4×100米接力赛，甲必须为第一接力棒或第四接力棒的运动员，那么这四名运动员在比赛过程中的接棒顺序有 ------------------------ ( ) (A)3种 (B)4种 (C)6种 (D)12种 三、解答题(满分60分) 21．(本题5分)
x4
先化简，再求值：+，其中x=3-2．
2-xx-222．(本题6分)
2
已知关于x的一元二次方程x+(4m+1)x+2m-1=O．
(1)求证：不论m为任何实数，方程总有两个不相等的实数根； 111
(2)若方程两根为x1、x2，且满足+=-，求m的值．
x1x22
23．(本题6分)
王叔叔家有一块等腰三角形的菜地，腰长为40米，一条笔直的水渠从菜地穿过，这条水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰，水渠穿过菜地部分的长为15米(水渠的宽不计)，请你计算这块等腰三角形菜地的面积． 24．(本题7分)
为了了解业余射击队队员的射击成绩，对某次射击比赛中每一名队员的平均成绩(单位：环，环数为整数)进行了统计．分别绘制了如下统计表和频率分布直方图，请你根据统计表和频率分布直方图回答下列问题：
平均成绩 人数 2
0 l 2 3 4 5 6 7 8 9 10 O 1 3 3 4 6 1 0
(1)参加这次射击比赛的队员有多少名?
(2)这次射击比赛平均成绩的中位数落在频率分布直方图的哪个小组内? (3)这次射击比赛平均成绩的众数落在频率分布直方图的哪个小组内? 25．(本题8分) 某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y(米)与注水时间x(时)之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：
(1)分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式； (2)求注水多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同； (3)求注水多长时间甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同．
26．(本题8分)
已知矩形ABCD和点P，当点P在图1中的位置时，则有结论：S△PBC=S△PAC+S△PCD理由：过点P作EF垂直BC，分别交AD、BC于E、F两点．
图l
11111
∵ S△PBC+S△PAD=BC·PF+AD·PE=BC（PF+PE）=BC·EF=S矩形ABCD
222221
又∵ S△PAC+S△PCD+S△PAD=S矩形ABCD
2
∴ S△PBC+S△PAD= S△PAC+S△PCD+S△PAD． ∴ S△PBC=S△PAC+S△PCD．
请你参考上述信息，当点P分别在图2、图3中的位置时，S△PBC、S△PAC、SPCD又有怎样的数量关系?请写出你对上述两种情况的猜想，并选择其中一种情况的猜想给予证明．
图2 图3
27．(本题10分)
某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：
A
B
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