mAn?n(n?1)(n?2)(n?3)???(n?m?1) （m≤n）
3例：从5个不同的元素中选取3个元素排成一列的排列数为：A5 ?5?4?3?60。
材料2：从三张不同的卡片中选取两张，有3种不同的选法，抽象成数学问题就是从
23个元素中选取2个元素的组合，组合数为 C3?3?2?3。 2?1mAnnm一般地，从个不同的元素中选取个元素的排列数记作。 mAn?n(n?1)(n?2)(n?3)???(n?m?1) （m≤n）
3例：从6个不同的元素选3个元素的组合数为：C6?6?5?4?20。
3?2?1问：（1）从某个学习小组8人中选取3人参加活动，有多少种不同的选法？ （2）从7个人中选取4人，排成一列，有多少种不同的排法？
2. （2013四川内江中考题）阅读理解：
我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中,任意x1＋x2y1＋y2
两点P(x1，y1)、Q(x2，y2)的对称中心的坐标为（，）.
22
观察应用：
（1）如图，在平面直角坐标系中，若点P1(0，－1)、P2(2，3)的对称中心是点A，则点A的坐标为 ；
（2）另取两点B(－1.6，2.1)、C(－1，0).有一电子青蛙从点P1处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P1关于点A的对称点P2处，接着跳到点P2关于点B的对称点P3处，第三次再跳到点P3关于点C的对称点P4处，第四次再跳到点P4关于点A的对称点P5处，?．则P3、P8的坐标分别为 ， ;
拓展延伸：
（3）求出点P2012的坐标，并直接写出在x轴上与点P2012、点C构成等腰三角形的点的坐标.
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y B P2 C P1 O x
3．（2013浙江喜嘉兴中考题）若自然数n使得三个数的加法运算“n＋(n＋1)＋(n＋2)”产生进位现象，则称n为“连加进位数”．例如：2不是“连加进位数”，因为2＋3＋4＝9不产生进位现象；4是“连加进位数”，因为4＋5＋6＝15产生进位现象；51是“连加进位数”，因为51＋52＋63＝156产生进位现象．如果从0，1，2，?，99这100个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是（ ）
A．0.88 B．0.89 C．0.90 D．0.91
4．(2009年河北省中考题)如图1至图5，⊙O均作无滑动滚动，⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4均表示⊙O与线段AB或BC相切于端点时刻的位置，⊙O的周长为c．
阅读理解：
（1）如图1，⊙O从⊙O1的位置出发，沿AB滚动到⊙O2的位置，当AB = c时，⊙O恰好自转1周．
（2）如图2，∠ABC相邻的补角是n°，⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滚动，在点B处，必须由⊙O1的位置旋转到⊙O2的位置，⊙O绕点B旋转的角∠O1BO2 = n°，⊙O在点B处自转
n周． 360实践应用：
（1）在阅读理解的（1）中，若AB = 2c，则⊙O自转 周；若AB = l，则⊙O自转 周．在阅读理解的（2）中，若∠ABC = 120°，则⊙O在点B处自转 周；若∠ABC = 60°，则⊙O在点B处自转 周．
（2）如图3，∠ABC=90°，AB=BC=
1c．⊙O从⊙O1的位置出发，在∠ABC外部沿2A-B-C滚动到⊙O4的位置，⊙O自转 周．
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拓展联想：
（1）如图4，△ABC的周长为l，⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部，按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，⊙O自转了多少周？请说明理由．
（2）如图5，点D的位置出发，在多边形外部，按顺时针方向沿多边形滚动，又回到与该边相切于点D的位置，直接写出⊙O自转的周数． ．．
O1 O O2 A
B 图1
B O D
A C 图4
O1 O O2 OO1 B 3 OA 2 A B n° D
图2
C C O4 图3
O D 图5
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【练习】
1.（2013年镇江中考题）小明新买了一辆“和谐”牌自行车，说明书中关于轮胎的使用说明如下：小明看了说明书后，和爸爸讨论：小明经过计算，得出这对轮胎能行驶的最长路程是（ ）
爸爸：“安全行驶路为11千公里或9千公里”
是指轮胎每年行驶1千公里相当于损耗
1.本轮胎如安装在前轮，安全行驶路程为11千公里；如安装在后轮，安全行驶路程为9千公里． 2.请在安全行驶路程范围内报废轮胎． 3.?? 小明看了说明后，和爸爸讨论： A．9.5千公里 B．311千公里
2.（2013年江苏淮安中考题）观察下列各式：
C．9.9千公里
D．10千公里
它的
11或． 119小明：太可惜了，自行车行驶9千公里后，后
胎报废，而前胎还可继续使用．
爸爸：你能动动脑筋，不换成其它轮胎，怎样
使这对轮胎行驶路程最长？ 小明（沉思）：自行车行驶一段路程后，可以把
前后轮胎调换使用，最后一起报废，就能使这对轮胎行驶最长路程． 爸爸（含笑）：明明真聪明！??
1?2?1?1?2?3?0?1?2? 312?3??2?3?4?1?2?3?
313?4??3?4?5?2?3?4?
3……
计算：3×(1×2+2×3+3×4+…+99×100)= （ ）
A．97×98×99 B．98×99×100 C．99×100×101 D．100×101×102 3．（2013年山东东营中考题）把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活．．．．．．中，大量地存在这种图形变换（如图甲）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图乙）的对应点所具有的性质是( ) ．．．．．．
A．对应点连线与对称轴垂直 B．对应点连线被对称轴平分 C．对应点连线被对称轴垂直平分 D．对应点连线互相平行
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