第一部分 变压器
电力变压器的作用：一是 变换电压等级 （简称 变压 ），以利于电能的高效传输和安全使用，这是 变压器的基本作用；二是 控制电压大小 （俗称 调压 ），以保证电能质量，这是电力变压器要满足的特 殊功能。
第一章习题解答（ Page 14）
1-1 变压器是依据什么原理工作的？变压原理是什么？ 【解】变压器是依据电磁感应原理工作的。变压原理如下：
当外加交流电压 u1时， 一次侧电流 i 1将在铁心中建立主磁通 Φ ，它将在一、 二次侧绕组中感应出 主电动势 e 工作时 u
2
1
N
2
d
1
dt 和 2
e N
2
d dt
，于是二次侧绕组便有了电压
u2，负载时它流过电流 i2，由于
e ，u1 e1，因此，当一、二次侧绕组的匝数
N1、N2不相等时，则可获得与一次侧数值
不同的二次侧电压，此即变压原理。
本题知识点是变压器的工作原理。它还涉及下列术语。
变压器的变比 K
e e
1
N N
1
u u
1
K 。
1时称为降压变压器， K 1时称为升压变压器。
2 2 2
接电源的绕组称为一次侧绕组，它吸收电功率
u1i1；接负载的绕组称为二次侧绕组，它输出电功
率 u2i2；电压等级高或匝数多或电流小或电阻大或出线套管高而且间距的绕组称为高压绕组；反之就 称为低压绕组。注意！ ！高、低压绕组和一、二次绕组是不同的概念，不可混淆。
1-4 铁心在变压器中起什么作用？为什么要用两面涂漆的硅钢片叠成？叠片间存在气隙有何影响？ 【解】铁心的作用是传导变压器的工作主磁通，同时兼作器身的结构支撑。铁心叠片的目的是减小交 变磁通其中引起的铁耗。叠片间存在气隙时，主磁路的导磁性能将降低，使激磁电流增大。 1-5 变压器油有什么作用？
【解】变压器油的作用有两个：一是加强绕组绝缘；二是冷却。 1-6 变压器的额定值有哪些？一台单相变压器额定电压为 思？若此变压器的额定电流为 【解】①额定值有：额定容量
220/110，额定频率为 50Hz，表示什么意
4.55/9.1A，问在什么情况下称为变压器处于额定运行状态？
SN，VA 或 kVA ；额定电压 U1N 和 U2N，V 或 kV，三相指线电压；额定
电流 I1N 和 I2N，A 或 kA ，三相指线电流； 额定频率 fN 等。②额定电压 220/110 表示 U1N=220V ，U2N=110V； 50Hz 表示我国标准规定的工业频率。③
U1=220V 、I1=4.55A 、I2=9.1A、f=50Hz 时为额定状态。
11kV，若接上负载后测得二次侧
1-7 一台单相变压器，一次侧加额定电压，测得二次侧的空载电压 电压 10.5kV，则二次侧额定电压为多少？ 【解】二次侧额定电压为 11 kV。 1-8 有一台单相变压器的额定数据为
SN=500kVA，U1N/U2N=35/11kV ，试求变压器的额定电流。
S
N
500kVA
14.29 A
I
【解】一次侧额定电流
1 N
U
1N
35kV
1
S
二次侧额定电流 I 2
N
N
500kVA
45.45 A
U
2N
11kV
SN=5000kV A，额定电压 U1N/U 2N=66/10.5kV ，一次侧三相星形连
1-9 有一台三相变压器，额定容量
接，二次侧三角形连接，求一、二次侧的额定电流。 【解】一次侧额定电流
S
N
5000 kVA
43.74 A
3 66 kV S
N
2N
I
；（额定相电流 I1N
I1N 43.74 A ）
1N
3U
二 次 侧 额 定 电 流
1N
5000kVA
274.93 A
3 10.5kV
； （ 额 定 相 电 流
I
3U
I
I2
N
2N
2N
158.73A ） 3
1-10 一台三相变压器 SN=3200kVA，U1N/U2N=35/10.5kV ，一次侧 Y 接法，二次侧△接法。试求：
⑴一、二次侧额定线电压、线电流及额定相电压、相电流；
⑵若负载功率因数 cos
2
0.85 滞后，则该变压器额定运行时带多少有功功率和无功功率？
【解】⑴额定电压、电流计算
一次侧的额定数据：
线电压 U1N =35kV ；相电压
U
1N
1N
35kV
20.207 kV ；
3 52.79 A
3
U
线电流
S
I
1 N
N
3200kVA
；相电流 I1N I1N 52.79 A
3U
1N
3 35kV
二次侧的额定数据：
线电压 U2 N
线电流
10.5kV ；相电压 U2N
S
N
U2 N 10.5kV ；
3200kVA
175.95 A
3 10.5 kV
；相电流
I
N
I
2N
2 N
I2 101.59 A 3
3U
2 N
⑵额定状态下的功率计算
有功功率 P
N
S cos
N
2 2
3200 0.85 2720kW ； 3200 0.5268 1685.7k var
。
无功功率 QN SN sin
（以上三题中的各种关系是变压器部分计算的基础，必须熟练掌握）
第二章习题解答（ Page 39~42）
2-1 变压器主磁通和漏磁通有何不同？在等效电路中如何体现它们的区别？
【解】区别有：①磁通路径不同。主磁路是闭合的铁心，漏磁路主要由非磁性介质构成，因此，主磁
路导磁性能好， 主磁通占总磁通的绝大部分， 通常在 90%左右， 故被称为主磁通； 漏磁路导磁性能差， 漏磁通幅值小，它占总磁通的份额一般不到
10%。②匝链的绕组不同。主磁通同时匝链（即穿越绕组
的线匝）一、二次绕组，而某侧漏磁通仅与该侧绕组自身匝链，这是二者的本质区别。③受负载影响 不同。主磁通幅值几乎不随负载变化，而漏磁通幅值随负载增加而增大。
在变压器等效电路中，第一个区别用电抗大小来表示，主磁通对应的激磁电抗
2
xm 数值大，漏磁
通Φ
1σ
、Φ
2σ
对应的一、二次漏抗 x1σ、x2σ数值较小；第二个区别用电抗位置来表示， x1σ、x2
σ
分别处
在一次绕组回路和二次绕组回路中，
xm 则处在一、二次绕组的公共回路中；第三个区别表现在电动势
大小（图中实际为电抗电压）是否受负载影响，其中，由于 I0 基本不随负载变，故电抗压降E1≈ I0xm
也就不变； I1和 I2 随负载增大而增大，故电抗压降E1σ=I 1x1σ和 E2σ=I2x2
σ
就随之增大。
2-2 某台单相变压器， 220/110V，若错把二次侧（ 110V 侧）当成一次侧接到 220V 交流电源上，主磁
通和激磁电流将如何变化？若将直流电源 220V 接在一次侧，会出现什么问题？
典型分析过程如下：
⑴首先用式 U1
E
分析铁心中主磁通 Φ1
4.44fN
1
m
m 变化情况。可见，影响 Φ m 大小的因素有
一次绕组匝数 N1、电源的电压 U1和频率f。其中，频率f 还影响铁耗
2 1.3
pFe kB f ，k 为常数。
m
⑵再用式
m
B A 分析磁密 Bm 变化情况。 Bm 受Φ m 和铁心截面积A 影响，并影响 pFe。
m
⑶然后用式 Bm
H 和变压器空载特性（也称磁化曲线）分析磁路中磁场 度强
H m
m 和导磁率μ
变化情况。 三者关系为： 若 Bm 增大， 则 H m 增大而 μ 减小； 若 Bm 减小 (↓)，则 H m 减小而 μ 增大 (↑)。
⑷最后依据磁路计算式
m
N I
H l
F
确定激磁电流 I1 0m
m
0m 的变化情况。
⑸以上结论还可用于分析铁耗、绕组铜耗
pCu、激磁电阻 rm 和激磁电抗 xm 等量的变化情况。
【解】 错把二次侧当成一次侧， 相当于把一次电压 U1 提高一倍， 故主磁通和激磁电流都增大。 分析过
程为： U1↑(1 倍 ) → Φm↑(1 倍) → Bm↑ (1 倍) → H m↑(1 倍以上 )、μ ↓→ I0m↑(数倍 )。
若将一次侧接 220V 直流电源，则将导致一次绕组电流极大而烧坏、 二次侧没有电压。 理由如下：
在直流稳态情况下，一次电流
IE 、 E是常数，于是绕组的主电动势 1 和铁心磁通 Φ 都 2 和一次
漏电动
1
势
E 都等于 0，电源电压 U1 全部加在数值很小的一次绕组电阻上，即 U1 I1r1 ，所以， I1
1 将显著
增大而有烧坏一次绕组的危险，二次绕组中就不可能出现电流 I2 和电压 U2。
2-3 变压器变比可 K 使用
N
1
U 1N
I 2N
K
、 三式，它们有何不同？哪一个是准确的？
N
K
、 U
K
2
2 N
I
1N
【解】①
N
E
1
1
U 1
K 是变比定义式，是准确的。②
N
K 是变比近似式，它是在忽略绕组漏阻抗
2
E
2
U
2
电压 I1z1 和 I2z2 条件下由变比定义式推得的。依据电压方程 U1 E
1
I z 和
1 1
U2 E
2
I z ，并考虑
2 2
相量合成、及 I1z1 和 I2z2 本身很小这两种因素，则 U1 |U1 | | E1 | E1 、 U2 |U2 | | E2 | E2 ，于是
就得到了这个近似式。可见，用它求得的 K 值通常偏大，且误差随负载加重而略有增大。由于
U1 正
常为额定值 UU
1N，因此
1N
I
2
K
是空载 （即 U20=UK 也
U
2N）时的变比近似计算式， 其精度较高。 ③
2N
I
1
是一个变比近似式，它是在忽略激磁电流
I0 条件下得到的。依据磁动势方程
N1I1 N 2 I2 N1I0 ，若
I0 0，则 |N1I1 | N1I1 | N2 I2 | N 2 I2 ，这样就可推得该式， 显然由它算得的 K 值通常偏小。 由于额
定负载（也称满载，即
I2=I2N）时 I1=I1N，故题目给出的是该种负载情况下的变比近似式。我们所讨论
的表达式只适用于重载（即
I2 与额定电流 I2N 接近），轻载时误差很大，故不能采用。
2-4 激磁电阻 rm 和激磁电抗 xm的物理意义是什么？铁心饱和程度对
rm 和激磁电抗 xm 有何影响？从
r1
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