【推荐】专题5.2 平面向量的数量积及其应用-3年高考2年模拟(学生版)

A．13 B．10 C．4 D．13

5. 已知向量a,b的夹角为120°，且a?2,b?3，则向量2a?3b在向量2a?b方向上的投影为（ ）

D．A．191361356 B． C．1313683 13 6.已知向量a，b满足a?(b?a)A．?2，且|a|?1，|b|?2，则a与b的夹角为（ ）

?6 B．?5 C．?4 D．?3 7. 已知A,B,C为?ABC的三个内角，向量m满足m?62，且m?(2sinB?CB?C,cos)，22若

A最大时，动点P使得PB、BC、PCPA成等差数列，则的最大值是（ ）

BC24324A．2322 B．33 C． D． 8. 已知?ABC的外心O满足1AO?(AB?AC)，则cosA?（ ）

3A．3311 B． C．? D． 2323?3，点E,F分别

9. 【2019届湖北省八校高三二联】在平行四边形ABCD中，AB?4,AD?3,?DAB?在BC,DC边上，且BEA.??2EC,DF?FC，则AE?BF=（ ）

810 B. ?1 C. D. 33 10. 如图，在梯形ABCD中，AB//CD，AB?2，CD?4，BC?AD?5，E，F分别是AD，

BC的中点，对于常数?，在梯形ABCD的四条边上恰有8个不同的点P，使得PE?PF??成立，

则实数?的取值范围是（ ）

第10题图 第15题图

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5951111191,?) B．(?,) C．(?,) D．(?,?) 4204420444??? 11. 若向量a、b满足a?b?(2,?1)，a?(1,2)，则向量a与b的夹角等于 （ ）

A．(?A．45 B．60 C．120 D．135 12.设向量a,b满足????a?b?10，a?b?6，则a?b?（ ）

A．1 B．2 C．3 D．5 13.已知向量A．2a?b?2，a与b的夹角为?3．若向量m满足m?a?b?1，则m的最大值是

3?1 B．23?1 C．4 D．6?2?1 14. 在平行四边形ABCD中，AC?AD?AC?BD?3，则线段AC的长为 ．

15.如图：边长为4的正方形ABCD的中心为E，以E为圆心， 1为半径作圆．点P是圆E上任意一点，点Q是边

，则PQ?DA的取值范围为 ． AB,BC,CD上的任意一点（包括端点）

【一年原创真预测】 1.已知aA．3?(?2,1)，b?(k,?3)，c?(1,2)c?(k,?2)，若(a?2b)?c，则|b|?（

B．3 ）

5 2 C．25 D．10 为（ ）

2.已知a,b是平面内两个单位向量，满足a?bA．2?0，若向量满足a?c?b?c=1，则c?a?b2 B．2 C．3 D．1

2，a?(a?2b)，则向量b在向量a方向上的投影为 .

3.已知平面向量a,b是非零向量，|a|?4.扇形AOB中，弦AB?1，C为劣弧5. 已知向量a,b满足a2AB上的动点，AB与OC交于点P，则OP?BP的最小值是_______.

?4，|b|?2，(a?b)?(3a?b)?4，则a与b的夹角为 .

uuruuuruuuruuruuur6.在?ABC中，角A，B，C所对的边是a，b，c，GA?GB?GC=0且GA?GB?0，若

tanA?tanBm，则实数m的值是（ ） ?tanAtanBtanC1111A. B. C. D. 23457.在?ABC中，AB?3,AC?4,N是

边AC（含端点）上存在点MAB的中点，，使得BM?CN，

则cosA的取值范围为_______.

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8.已知向量a,b满足|a|=1,|2a?b|=23，a在b方向的投影为1，则b?(a+2b)= . 2

例1 2.（2）.∵AD⊥AB，∴∵∴故选A.

【针对练习】 答案及解析：1..D 答案及解析：2.?，∴

.

.

1 （3）A 2，

，

27 7

，两边平方得到AD

.

，在三角形ABC中用余弦定理得到BC=

，

根据平面向量基本定理得到

设EA=x,

在三角形ACE和CDE中分别应用勾股定理，得到x=

故答案为：

答案及解析：4.2答案及解析：5.-6 答案及解析：6.6

3

答案及解析：例6 B

b?(e1??e2)2??2?2cos?e1,e2???1；由a?b≥a?2a?b?b?b?22223得

4333bcos?a,b???； 21616，?b2333?b?bcos?a,b??0，?b?cos?a,b?，?b?222?3 4 第 11 页 共 12 页

332恒成立；???2cos?e1,e2???1?对任意??R恒成立；4411?2?； ???4cos2?e1,e2??1?0，???cos?e1,e2??；???e1,e2??2233??e1,e2夹角的最小值是

3??2?2cos?e1,e2???1?答案及解析：1.B 答案及解析：2.C 答案及解析：3.

? 6

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