依题意得：??(100?19)a?120?0.9(45?a)?5400?80%，
15?45?a…解得：20≤a≤30．
答：这次学校购买篮球有11种方案； （3）设第二次购买45个篮球总共需要w元， W＝81a+120×0.9（45﹣a）＝﹣27a+4860 ∵﹣27＜0，∴w随a的增大而减小， 当a＝30时，w最小＝4050 答：至少需要4050元． 【点睛】
本题考查二元一次方程组的应用、一次函数的应用、一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用函数的思想和不等式的性质解答．
23．（1）①填写下表，画出函数的图象；见解析；②当x=1时，函数y的最小值是2；0＜x＜1时，y随着x的增大而减小；③x=1时，函数y=x+的周长最小，最小值是4a． 【解析】 【分析】
(1)①把x的值代入解析式计算即可；②根据图象所反映的特点写出即可；③根据完全平方公式(a+b)=a+2ab+b，进行配方即可得到最小值；
2????a222
x??2a?，即可求出答案． (2)根据完全平方公式(a+b)=a+2ab+b，进行配方得到y?2?????x??????2
2
2
1（x＞0）的最小值是2；（2）当该矩形的长为a时，它x【详解】
（1）①填写下表，画出函数的图象；
②观察图像可知，当x=1时，函数y的最小值是2；0＜x＜1时，y随着x的增大而减小.
111?1?③y=x+= (x)2????2x?， ?2x?xxx?x?2?1?= ?x?????2， x??2当x?11?0，即x=1时，函数y=x+（x＞0）的最小值是2，
xx2211??1??y?x??(x)2???x?????2，
xx??x??∵x＞0，
1??∴?x??的值是正数，并且任何一个正数都行，
x??∴此时不能求出最值， 答：函数y=x+
21（x＞0）的最小值是2． x（2）答：矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为a时，它的周长最小，最小值是4a． 【点睛】
本题是一道二次函数的综合试题，考查了描点法画函数的图象的方法，二次函数最值的运用，配方法及分类讨论的数学思想．分类讨论是解答本题的关键． 24．(1) 见解析；(2) 见解析. 【解析】 【分析】
（1）由题意AC是⊙O的切线，可知∠CAD+∠BAD=90°，因为AB是⊙O的直径，所以∠ADB=90°，即∠B+∠BAD=90°，证出∠CAD=∠B.
（2）根据DA=DE，得∠EAD=∠E，再证出△ADF≌△ADC，可得FD=CD. 【详解】
(1)∵AC是⊙O的切线， ∴BA⊥AC，
∴∠CAD+∠BAD=90°， ∵AB是⊙O的直径， ∴∠ADB=90°， ∴∠B+∠BAD=90°， ∴∠CAD=∠B， (2)∵DA=DE， ∴∠EAD=∠E， 而∠B=∠E， ∴∠B=∠EAD， ∴∠EAD=∠CAD，
∵∠ADB=∠ADC=90°,AD=AD ∴△ADF≌△ADC， ∴FD=CD. 【点睛】
本题主要考查了切线的性质，圆周角定理，全等三角形的判定，熟知切线的性质是解题关键.
???25．（1）3；（2）3；（3）S?????【解析】 【分析】
3293t?84323393t?t?822(0?t?3).
(3?t?6)（1）根据，∠OMN＝30°和△ABC为等边三角形，求证△OAM为直角三角形，然后即可得出答案． （2）易知当点C与M重合时直线MN平分线段AB，此时OB＝3，由此即可解决问题；
（3）分两种情形分别求解：当0＜t≤3时，作CD⊥FM于D．根据S＝S△MEB﹣2S△MDC，计算即可．②当3＜t＜6时，S＝S△MEB． 【详解】
解：（1）在Rt△MON中，∵∠MON＝90°，ON＝23，∠M＝30° ∴OM＝3ON＝6， ∵△ABC为等边三角形 ∴∠AOC＝60°， ∴∠OAM＝90°
∴OA⊥MN，即△OAM为直角三角形， ∴OA＝
11OM＝×6＝3． 22故答案为3．
（2）易知当点C与M重合时直线MN平分线段AB，此时OB＝3，所以t＝3． 故答案为3．
（3）易知：OM＝6，MN＝43，S△OMN＝∵∠M＝30°，∠MBA＝60°， ∴∠BEM＝90°．
①当0＜t≤3时，作CD⊥FM于D．
1×23×6＝63， 2
∵∠ACB＝60°，∠M＝30°，∠FCB＝∠M+∠CFM， ∴∠CFM＝∠M＝30°， ∴CF＝CM， ∵CD⊥FM， ∴DF＝DM， ∴S△CMF＝2S△CDM， ∵△MEB∽△MON，
2S?BM?∴VMEB???， SVMON?MB?∴S△MEB＝
323393， t?t?8222∵△MDC∽△MON，
S?MC?∴VMDC???， SVMON?MN?∴S△MDC＝
323393， t?t?8483293． t?84323393， t?t?822(0?t?3) ．
∴S＝S△MEB﹣2S△MDC＝﹣
②当3＜t＜6时，S＝S△MEB＝
???综上所述，S＝????【点睛】
3293t?84323393t?t?822(3?t?6)本题属于几何变换综合题，考查了平移变换，等边三角形的性质和判定，解直角三角形，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．
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