?x?2x?2 把x?2x?2代入
21．(本小题满分8分）在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐
标系，△ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题：
（1）作出△ABC向左平移4个单位长度后得到的△A1B1C1，并写出点C1的坐标； （2）作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；
（3）已知△ABC关于直线l对称的△A3B3C3的顶点A3的坐标为（－4，－2），请直接
写出直线l的函数解析式. 解：
22x?1x?11 =?x22x?22（（1） 如图所示，C1的坐标C 1-1， 2）（（2） 如图所示，C2的坐标C 21，-2）（3） l的函数解析式：y??x
22．(本小题满分8分）知识改变世界，科技改变生活。导航装备的不断更新极大方便了人们的出行.如图，某校组织学生乘车到黑龙滩（用C表示）开展社会实践活动，车到达A地后，发现C地恰好在A地的正北方向，且距离A地13千米，导航显示车辆应沿北偏东60°方向行驶至B地，再沿北偏西37°方向行驶一段距离才能到达C地，求B、C两地的距离.（参考数据：sin53°≈
434,cos53°≈，tan53°≈) 553解：
过点B作BD⊥ AC，
由题∠BAD=60°，得∠ABD=30°，∠CBD=53°,
在?BCD中，
数学试卷第5页（共6页）
CD, BDCD4即tan53°=?
BD3tan?CBD? 设CD?4x,BD?3x,则CB?5x 又AC?13
?AD?13?4x 在?ABD中， tan?DAB? 即DBtan?60=
AD3x?3 13?4x 解，得x?4?3 ?BC?5x?5(4?3)?20?5 323．(本小题满分9分）为了推进球类运动的发展，某校组织校内球类运动会，分篮球、足
球、排球、羽毛球、乒乓球五项，要求每位学生必须参加一项并且只能参加一项，某班有一名学生根据自己了解的班内情况绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图.
请根据图表中提供的信息，解答下列问题： (1)图表中m= 16 ，n= 20 ；
(2)若该校学生共有1000人，则该校参加羽毛球活动的人数约为 150 人；
(3)该班参加乒乓球活动的4位同学中，有3位男同学（分别用A，B，C表示）和1位女同学（用D表示），现准备从中选出两名同学参加双打比赛，用树状图或列表法求出恰好选出一男一女的概率. 解： 开始
数学试卷第6页（共6页）
A B C D
B C D A C D A B D A B C
则 P=
24．(本小题满分9分）传统的端午节即将来临，某企业接到一批粽子生产任务，约定这批
粽子的出厂价为每只4元，按要求在20天内完成.为了按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只，y与x满足如下关系： ?34x（0?x?6）y=?
20x?80（6＜x?20）?61= 122（1）李明第几天生产的粽子数量为280只？
（2）如图，设第x天生产的每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数
图象来刻画.若李明第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大利润是多少元？（利润=出厂价-成本）
解：（1）第10天 （2）当0?x?6时， W?34x?(4?2)?68x 当6 x?80?)?(4 2 W?(20 ?40x?16 0当10 数学试卷第7页（共6页） 设p与x的函数关系式为p?kx?b 把（10, 2）、（20, 3）代入其中，得， ?k?b?2?10 k?b?3?20解，得 1??k? ?10 ??b?1?p?1x?1 101W?(20x?80)?(x?1) 10x?24 0 ??2x?52?68x(0?x?6)? 综上所述，W??40x?160(6?x?10) ??2x2?52x?240(10?x?20)?268?6?508元 当0?x?6时，W的最大值为x?6时，40?10+160=560元 当6 2B卷（共20分） 四、解答题：本大题共2个小题，共20分请把解答过程写在答题卡相应的位置上 25．(本小题满分9分）如图①，在四边形ABCD中，AC⊥BD于点E，AB=AC=BD，点M 为BC中点，N为线段AM上的点，且MB=MN. （1）求证：BN平分∠ABE； （2）若BD=1，连结DN，当四边形DNBC为平行四边形时，求线段BC的长； （3）如图②，若点F为AB的中点，连结FN、FM，求证：△MFN∽△BDC. 数学试卷第8页（共6页）
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