全等三角形证明题(含标准答案版)

∴AD＝AF

∴AE＝AF＋FE＝AD＋BE

12、已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE

【解析】

在AE上取F，使EF＝EB，连接CF ∵CE⊥AB

∴∠CEB＝∠CEF＝90° ∵EB＝EF，CE＝CE， ∴△CEB≌△CEF ∴∠B＝∠CFE

∵∠B＋∠D＝180°，∠CFE＋∠CFA＝180° ∴∠D＝∠CFA ∵AC平分∠BAD ∴∠DAC＝∠FAC ∵AC＝AC

∴△ADC≌△AFC（SAS）

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