外角和为360°，判断多边形的边数，再求路程．
本题考查了多边形的外角和，正多边形的判定与性质．关键是根据每一个外角判断多边形的边数． 12.【答案】锐角
【解析】
222222222
解：∵AB=3+1=10，AC=1+4=17，BC=3+4=25， 222∴AB+AC＞BC，
∴△ABC为锐角三角形， 故答案为：锐角． 根据三边的长可作判断．
本题考查了三边的关系，会利用三边关系确定三角形的形状：若三角形的三边分别为a、b、c，①当a2+b2＞c2时，△ABC为锐角三角形；②当a2+b2＜c2时，△ABC为钝角三角形；③当a2+b2=c2时，△ABC为直角三角形． 13.【答案】50
【解析】
解：连接OA，
∵过⊙O外一点P作⊙O的两条切线PA，PB，切点分别为A，B， ， ∴∠PAO=∠PBO=90°
， ∵∠P=80°
-90°-90°-80°=100°， ∴∠AOB=360°∴∠C=
AOB=50°，
故答案为：50．
根据切线的性质得出∠PAO=∠PBO=90°，求出∠AOB的度数，根据圆周角定理求出∠C即可．
本题考查了切线的性质，圆周角定理等知识点，能求出∠AOB的度数和根据圆周角定理得出∠C=
AOB是解此题的关键．
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14.【答案】1
【解析】
解：∵四边形ABCD是矩形， ，AD=BC=4， ∴∠DAB=∠ABC=90°∴AC=
=2
，
设AC与BE交于F， ∵BE⊥AC，
2
∴AB=AF?AC，
∴AF==， ，
∴CF=AC-AF=∵AE∥BC，
∴△AEF∽△CBF， ∴∴
==
， ，
∴AE=1， 故答案为：1．
根据矩形的性质得到∠DAB=∠ABC=90°，AD=BC=4，根据勾股定理得到AC=
=2
论．
本题考查了矩形的性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，熟练掌握正方形的性质是解题的关键． 15.【答案】16 29
【解析】
，设AC与BE交于F，根据相似三角形的性质即可得到结
解：思想品德、历史两门课程都选了的有3人，∴选了思想品德而没有选历史的有19-3=16人，
设三门课都选的有x人，同时选择地理和政治的有y人， 则有总人数为19+18+13-3-4-2x-y=43-2x-y， ∵选择历史没有选择政治的有6人， ∴2x＜6，
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∴x＜3， ∴x=1，2，
∵只选政治的现在有19-3-4-1-y=11-y， ∴y最大是10，
该班至少有学生43-4-10=29， 故答案为16；29；
选了思想品德而没有选历史的有19-3=16人，设三门课都选的有x人，同时选择地理和政治的有y人，总人数为19+18+13-3-4-2x-y=43-2x-y，根据各自选课情况可知x＜3，11-y≥0，该班至少有学生43-4-10=29．
本题考查统计的应用；能够将问题转化为二元一次方程，借助实际问题的取值情况，求至少的人数； 16.【答案】便携性
【解析】
解：从分布的情况可以看到便携性的综合名次好于保温性， 故答案为便携性；
从点图的分布可以看到在便携性中，综合质量名次好于保温性；
本题考查用样本估计总体；能够从图中综合对比出样本的优劣是解题的关键．
17.【答案】解：去分母得：6-x=x-2，
解得：x=4，
经检验x=4是分式方程的解． 【解析】
分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验． 18.【答案】（1）证明：∵m≠0，
∴方程为一元二次方程，
2
∵△=（2m-1）-4m（m-1）=1＞0， ∴此方程总有两个不相等的实数根； （2）∵x=
，
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∴x1=-1，x2=-1，
∵方程的两个实数根都是整数，且m是整数， ∴m=1或m=-1． 【解析】
（1）由于m≠0，则计算判别式的值得到△=1，从而可判断方程总有两个不相等的实数根；
（2）先利用求根公式得到x1=-1，x2=m的值．
22
本题考查了根的判别式：一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0）的根与△=b-4ac有
-1，然后利用有理数的整除性确定整数
如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根． 19.【答案】解：原式=2×+-1-3
=--1． 【解析】
直接利用零指数幂的性质和绝对值的性质、特殊角的三角函数值分别化简得出答案．
此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键． 20.【答案】BQ PQ 平行四边形的对边平行
【解析】
解：（1）直线PQ如图所示．
（2）证明：∵PA=BQ，AB=PQ， ∴四边形PABQ是平行四边形 ∴PQ∥l（平行四边形的对边平行）．
故答案为：BQ，PQ，平行四边形的对边平行．
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