（1）根据要求画出图形即可．
（2）利用平行四边形的判定和性质解决问题即可．
本题考查平行四边形的判定和性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
21.【答案】（1）证明：∵D是边BC的中点，
∴BD=CD， ∵DF=ED，
∴四边形BFCE是平行四边形， ∵在Rt△ABC中，∠ABC=90°，E是边AC的中点， ∴BE=CE，
∴四边形BFCE是菱形； （2）解：连接AD，
∵四边形BFCE是菱形，BC=4，EF=2， ∴BD=BC=2，DE=EF=1， ∴BE=∴AC=2BE=2∴AB=∴AD=【解析】
=
，
， ==2
=2， ．
（1）根据平行线的判定定理得到四边形BFCE是平行四边形，根据直角三角形的性质得到BE=CE，于是得到四边形BFCE是菱形；
（2）连接AD，根据菱形的性质得到BD=BC=2，DE=EF=1，根据勾股定理即可得到结论．
本题考查了菱形的判定和性质，三角形的中位数的性质，勾股定理，熟练掌握菱形的判定和性质定理是解题的关键． 22.【答案】（1）证明：连接OC，如图，
∵CD=BD， ∴=， ∴∠1=∠2， ∵OA=OC， ∴∠2=∠OCA， ∴∠1=∠OCA，
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∴OC∥AF， ∵EF为切线， ∴OC⊥EF， ∴AF⊥EF；
（2）解：∵OC∥AF， ∴∠COE=∠DAB，
在Rt△OCE中，设OC=r， ∵cos∠COE=cos∠DAB==，即连接BD，如图， ∵AB为直径， ∴∠ADB=90°，
在Rt△ADB中，cos∠DAB==， 8=． ∴AD=×【解析】
=，解得r=4，
（1）连接OC，如图，先证明OC∥AF，再根据切线的性质得OC⊥EF，从而得到AF⊥EF；
（2）先利用OC∥AF得到∠COE=∠DAB，在Rt△OCE中，设OC=r，利用余弦的定义得到
=，解得r=4，连接BD，如图，根据圆周角定理得到
，然后根据余弦的定义可计算出AD的长． ∠ADB=90°
本题考查了切线的判定：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．也考查了圆周角定理和解直角三角形．
，OA=AB， 23.【答案】解：（1）∵∠OAB=90°
∴设点B的坐标为（m，m），则OA=AB=m， ∵△OAB的面积为2， ∴
=2，
解得：m=2（负值舍去）， ∴点B的坐标为（2，2）， 代入反比例函数y=中，得k=4；
（2）∵B（2，2） ∴∠BOA=45°， ∵l⊥OB，
∴O′A′⊥x轴
∴P、O′、A′三点共线，且点O′在直线OB上 ∴O′（a，a）、A′（a，a-2）
a=4 当O′在反比例函数图象上时，有a×
解得：a1=-2，a2=2
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当A′在反比例函数图象上时，有a×（a-2）=4 解得：a3=1+，a4=1-
若线段O′A′与反比例函数y=的图象有公共点， a的取值范围是：-2≤a≤1-【解析】
或 2≤a≤1+
（1）运用反比例函数的几何意义，求出k=4；
（2）运用对称的点坐标关系，分别表示O′、A′，在第三象限，当点O′在双曲线上时a取最小值，当点A′在双曲线上时，a取最大值；在第一象限，同理可求a的取值范围
本题考查了反比例函数图象与一次函数图象的交点问题，熟练运用图象上的点的坐标满足图象的解析式是本题的关键 24.【答案】AE=2CD 3.0 不正确 4 2.7
【解析】
解：（1）由题意得：AE=2x，CD=x ∴AE=2CD； 故答案为：AE=2CD；
（2）根据图象可得：当x=3时，y=3.0， 故答案为：3.0； （3）如图所示：
（4）如图所示，过D作DG⊥AB于G，
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由（1）知：CD=x，则BD=8-x， sin∠B=∴
， ，DG=
，BG=-10=
， ， =
，
∴EG=AE+BG-10=2x+∴y=∵0≤x≤5，
∴当x=4时，y有最小值是故答案为：不正确，4，2.7．
=
=≈2.7，
（1）根据时间和速度可得AE和CD的长，可得结论； （2）根据图象可得结论； （3）画图象即可；
（4）作辅助线，根据勾股定理计算DE的长，根据二次函数的最值可得结论． 本题属于三角形和函数的综合题，考查了勾股定理，函数图象，直角三角形的性质等知识，解题的关键是理解题意，学会利用勾股定理解决问题，学会利用图象法解决问题，属于中考压轴题．
25.【答案】甲 甲的平均成绩高，且方差小，成绩稳定 80人
【解析】
解：（1）将乙组成绩的中位数m==81.5；
（2）可以推断出选择甲部门参赛更好，理由为甲的平均成绩高，且方差小，成绩稳定；
故答案为：甲，甲的平均成绩高，且方差小，成绩稳定．
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