邹城一中高三文科数学每周易错题巩固训练20
1．甲：A1，A2是互斥事件；乙：A1，A2是对立事件，那么( )
A．甲是乙的充分但不必要条件 B．甲是乙的必要但不充分条件
C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 2．在5张电话卡中，有3张移动卡和2张联通卡，从中任取2张，若事件“2张全是移动37
卡”的概率是，那么概率是的事件是( )
1010
A．至多有一张移动卡 C．都不是移动卡
B．恰有一张移动卡 D．至少有一张移动卡
3．从3个红球、2个白球中随机取出2个球，则取出的2个球不全是红球的概率是( )
137
A. B. C. 101010
3
D. 5
4．甲、乙两人喊拳，每人可以用手出0,5,10三个数字，每人则可喊0,5,10,15,20五个数字，当两人所出数字之和等于某人所喊数字时喊该数字者获胜，若甲喊10，乙喊15时，则( )
A．甲胜的概率大 C．甲、乙胜的概率一样大
B．乙胜的概率大
D．不能确定谁获胜的概率大
??－1≤x≤2，5．在平面直角坐标系xOy中，不等式组?表示的平面区域为W，从W中随机
?0≤y≤2?
取点M(x，y)．若x∈Z，y∈Z，则点M位于第二象限的概率为( )
?11
A. B. C．1－ 6312π
D．1－ 6
6．将一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b，设两条直线l1：ax＋by＝2与l2：x＋2y＝2平行的概率为P1，相交的概率为P2，则点P(36P1,36P2)与圆C：x2＋y2＝1 098的位置关系是( )
A．点P在圆C上 B．点P在圆C外 C．点P在圆C内
D．不能确定
7．一个袋子中有5个大小相同的球，其中有3个黑球与2个红球，如果从中任取两个球，则恰好取到两个同色球的概率是( )
132
A. B. C. 5105
1
D. 2
8．已知集合M＝{1,2,3,4}，N＝{(a，b)|a∈M，b∈M}，A是集合N中任意一点，O为坐标原点，则直线OA与y＝x2＋1有交点的概率是( )
111A. B. C. 234
1
D. 8
9．文科班某同学参加省学业水平测试，物理、化学、生物获得等级A和获得等级不是A的机会相等，物理、化学、生物获得等级A的事件分别记为W1，W2，W3，物理、化学、生物
1 / 8
获得等级不是A的事件分别记为W1，W2，W3.则该同学参加这次学业水平测试获得两个A的概率为( )
313A. B. C. 885
4
D. 5
10．在圆的一条直径上，任取一点作与该直径垂直的弦，则其弦长超过该圆的内接等边三角形的边长的概率为( )
111A. B. C. 432
D.
3
2
11．一只小蜜蜂在一个棱长为4的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为( )
111A. B. C. 81627
27
D. 64
12．节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯．这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，若都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮．那么这两串彩灯同时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是( )
113
A. B. C. 424
7
D. 8
13．已知△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝2，BC＝6，在BC上任取一点D，则使△ABD为钝角三角形的概率为( )
111
A. B. C. 632
2
D. 3
14．连续2次抛掷一枚骰子(六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6)，记“两次向上的数字之和等于m”为事件A，则P(A)最大时，m＝________.
15．一个袋子中装有六个大小形状完全相同的小球，其中一个编号为1，两个编号为2，三个编号为3.现从中任取一球，记下编号后放回，再任取一球，则两次取出的球的编号之和等于4的概率是________．
16．从装有编号分别为a，b的2个黄球和编号分别为c，d的2个红球的袋中无放回地摸球，每次任摸一球，求：
(1)第一次摸到黄球的概率； (2)第二次摸到黄球的概率．
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17．一个袋中有4个大小相同的小球，其中红球1个，白球2个，黑球1个，现从袋中有放回地取球，每次随机取一个．
(1)求连续取两次都是白球的概率；
(2)假设取一个红球记2分，取一个白球记1分，取一个黑球记0分，若连续取三次，则分数之和为4分的概率是多少？
1
18． a∈{2,4}，b∈{1,3}，函数f(x)＝ax2＋bx＋1.
2
(1)求f(x)在区间(－∞，－1]上是减函数的概率；
(2)从f(x)中随机抽取两个，求它们在(1，f(1))处的切线互相平行的概率．
19．小波以游戏方式决定是去打球、唱歌还是去下棋．游戏规则为：以O为起点，再从A1，A2，A3，A4，A5，A6(如图)这6个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记这两个向量的数量积为X，若X>0就去打球，若X＝0就去唱歌，若X<0就去下棋．
(1)写出数量积X的所有可能取值；
(2)分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率．
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20．将一个质地均匀的正方体(六个面上分别标有数字0,1,2,3,4,5)和一个正四面体(四个面分别标有数字1,2,3,4)同时抛掷1次，规定“正方体向上的面上的数字为a，正四面体的三个侧面上的数字之和为b”．设复数为z＝a＋bi.
(1)若集合A＝{z|z为纯虚数}，用列举法表示集合A；
(2)求事件“复数在复平面内对应的点(a，b)满足a2＋(b－6)2≤9”的概率．
21．已知集合P＝{x|x(x2＋10x＋24)＝0}，Q＝{y|y＝2n－1，1≤n≤2，n∈N*}，M＝P∪Q.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(x′，y′)，且x′∈M，y′∈M，试计算：
(1)点A正好在第三象限的概率； (2)点A不在y轴上的概率；
(3)点A正好落在区域x2＋y2≤10上的概率．
22．已知向量a＝(2,1)，b＝(x，y)．
(1)若x∈{－1,0,1,2}，y∈{－1,0,1}，求向量a∥b的概率； (2)若x∈[－1,2]，y∈[－1,1]，求向量a，b的夹角是钝角的概率．
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