20. 已知动点G（x，y）满足：
=4．
（1）求动点G的轨迹C的方程；
（2）若点A，B分别位于x轴与y轴的正半轴上，直线AB与曲线C相交于M，N两点，|AB|=1，试问在曲线C上是否存在点Q，使得四边OMQN（O为坐标原点）为平行四边形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由． 21. 已知函数
（a∈R）．
（1）若曲线y=f（x）在x=e处切线的斜率为-1，求此切线方程；
（2）若f（x）有两个极值点x1，x2，求a的取值范围，并证明：x1x2＞x1+x2．
22. 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
）（t为参数，0≤α＜π），在以
．
坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为（1）求曲线C的直角坐标方程；
（2）设点M的坐标为（1，0），直线l与曲线C相交于A，B两点，求
的值．
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23. 已知函数
（1）求不等式（2）若函数
.
的解集；
的定义域为R,求实数a的取值范围.
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-------- 答案与解析 --------
1.答案：C
解析：【分析】
本题考查交集的求法，考查交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 先分别求出集合M，N，由此能求出M∩N． 【解答】
解：∵集合M={x|ln（x+1）＞0}={x|x＞0}， N={x|-2≤x≤2}，
∴M∩N={x|0＜x≤2}， 即M∩N=（0，2]． 故选：C． 2.答案：B
解析：解：z=
+2i=
．
则|z|=3． 故选：B．
利用复数代数形式的乘除运算化简复数z，再由复数模的公式计算得答案． 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础题． 3.答案：A
解析：【分析】
本题主要考查数列性质与思维的严谨性．是基本知识的考查． 利用等差数列以及等比数列的通项公式以及性质，转化求解即可． 【解答】
解：1，a1，a2，3成等差数列，可得a1+a2=4，1，b1，b2，b3，4成等比数列， 可得b22=4，因为1，b2，4同号，所以b2=2，∴
=2，
故选：A． 4.答案：A
解析：【分析】
本题主要考查了两角和的余弦函数公式，同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想和计算能力，属于基础题．
由已知利用两角和的余弦函数公式可求得cosα=+sinα，结合同角三角函数基本关系式可求得2sin2α+
sinα-=0，进而解得sinα的值．
【解答】 解：∵
，
，可得：sinα＞0，
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∴cosα-sinα=，可得：cosα=+sinα，
又∵sin2α+cos2α=1，可得：sin2α+（+sinα）2=1，整理可得：2sin2α+∴解得：sinα=故选：A． 5.答案：C
解析：解：选项A：“若选项B：线性回归直线
，则a＞b＞0”的逆命题为：若a＞b＞0，则必过样本点的中心，所以B正确；
的点的轨迹为线段，所以C
显然是真命题；
，或sinα=-（舍去）．
sinα-=0，
选项C：在平面直角坐标系中到点（1，0）和（0，1）的距离的和为不正确．
选项D：在锐角△ABC中，有A+B＞，A＞-B，所以sinA＞sin（-B）=cosB，可得sin2A＞cos2B，所以D正确； 故选：C．
利用四中命题是真假判断选项A的正误；回归直线方程的性质判断B的正误；椭圆的定义判断C的正误；三角形的性质以及正弦函数的单调性判断D的正误；
本题主要考查数学的基本概念：命题、回归直线、轨迹、解三角形，是基本知识的考查． 6.答案：C
解析：【分析】
本题考查函数的奇偶性与单调性的应用，指数函数与对数函数的综合应用，属于基础题．
根据题意，由函数的奇偶性可得f（-3）=f（3），f（-log313）=f（log313），又由20.6＜2＜log313＜log327=3，结合函数的单调性分析可得答案． 【解答】
解：根据题意，函数f（x）是定义在R上的偶函数， 则f（-3）=f（3），f（-log313）=f（log313）， 有20.6＜21=2＜log313＜log327=3， 因为f（x）在（0，+∞）上单调递增， 所以f（20.6）＜f（-log313）＜f（-3）， 故选：C． 7.答案：A
解析：解：几何体的直观图，是长方体的一部分，棱锥P-ABCD， 所以几何体的体积为：
=
．
故选：A．
画出几何体的直观图，是长方体的一部分，棱锥P-ABCD，利用三视图的数据求解几何体的体积即可．
本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到
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