信号与系统实验报告 实验四--李杰

信号与系统

实验报告四

学 院:信息工程学院 班 级:生物医学工程111班 姓 名: 李杰 学 号: 6103411013 实验时间: 2013 .4. 26 实验地点: 信工楼A501 指导教师: 卢宗武

南昌大学实验报告

实验四 信号的抽样与恢复

学生姓名： 李杰 学 号：6103411013 班级： 生物医学工程111班 实验类型：□ 验证 □ 综合 ■ 设计 □ 创新 实验日期： 2013-4-26实验成绩：

一、实验目的： （1）验证抽样定理；

（2）熟悉信号的抽样与恢复过程；

（3）通过实验观察欠采样时信号频谱的混跌现象；

（4）掌握采样前后信号频谱的变化，加深对采样定理的理解；

（5）掌握采样频率的确定方法。

二、实验器材

电脑（Matlab软件）

三、实验内容和原理

信号的抽样与恢复示意图如图4.1所示。

图5－1 信号的抽样与恢复示意图

抽样定理指出：一个有限频宽的连续时间信号f(t)，其最高频率为?m，经过等间隔抽样后，只要抽样频率?s不小于信号最高频率?m的二倍，即满足?s?2?m，就能从抽样信号fs(t)中恢复原信号，得到f0(t)。f0(t)与f(t)相比没有失真，只有幅度和相位的差异。一般把最低的抽样频率?smin?2?m称为奈奎斯特抽样频率。当?s?2?m时，fs(t)的频谱将产生混迭现象，此时将无法恢复原信号。

f(t)的幅度频谱为

F(?)；开关信号s(t)为周期矩形脉冲，其脉宽?相对于周期Ts非常

小，故将其视为冲激序列，所以s(t)的幅度频谱S(?)亦为冲激序列；抽样信号fs(t)的幅度频谱为Fs(?)；f0(t)的幅度频谱为F0(?)。如图4.1所示。

观察抽样信号的频谱Fs(?)，可以发现利用低通滤波器（其截止频率满足?m??c??s??m）就能恢复原信号。 信号抽样与恢复的原理框图如图4.2所示。

图 5－2 信号抽样与恢复的原理框图

由原理框图不难看出，A/D转换环节实现抽样、量化、编码过程；数字信号处理环节对得到的数字信号进行必要的处理；D/A转换环节实现数/模转换，得到连续时间信号；低通滤波器的作用是滤除截止频率以外的信号，恢复出与原信号相比无失真的信号f0(t)。

四、涉及的MATLAB函数

subplot(2,1,1)

xlabel('时间, msec');ylabel('幅值'); title('连续时间信号 x_{a}(t)'); axis([0 1 -1.2 1.2]) stem(k,xs);grid;