2017年高考数学真题导数专题

综上所述，当a=0时，f（x）在R上单调递增，

当a＞0时，f（x）在（﹣∞，lna）上单调递减，在（lna，+∞）上单调递增， 当a＜0时，f（x）在（﹣∞，ln（﹣））上单调递减，在（ln（﹣），+∞）上单调递增，

（2）①当a=0时，f（x）=e2x＞0恒成立，

②当a＞0时，由（1）可得f（x）min=f（lna）=﹣a2lna≥0， ∴lna≤0， ∴0＜a≤1，

③当a＜0时，由（1）可得f（x）min=f（ln（﹣））=∴ln（﹣）≤， ∴﹣2

≤a＜0，

，1]

﹣a2ln（﹣）≥0，

综上所述a的取值范围为[﹣2

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