空间与图形专项训练（1）
基础题
一、选择题
1．一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大（ ）倍。 A、2 B、6 C、8 【答案】C
【解析】长方体的体积=长×宽×高，长、宽和高都扩大2倍，则体积就扩大了2×2×2=8倍，根据此选择即可。
2．正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就（ ）。 A.扩大2倍 B.扩大4倍 C.扩大6倍 【答案】B
【解析】根据正方体的表面积计算公式，棱长扩大2倍，则表面积扩大：2×2=4倍，根据此选择即可。
3．用两个棱长是1分米的正方体小木块拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是（ ）。
A.增加了 B.减少了 C.没有变 【答案】B
【解析】把小正方体拼成一个长方体后，减少了2个小正方形的面积，因此拼成的长方体的表面积比原来减少了。
4．做一个长方体抽屉，需要（ ）块长方形木板。 A．4 B．5 C．6 【答案】B
【解析】长方体抽屉没有上面一个面，因此一共有5个面，需要5块长方形木板，根据此选择即可。
5．用一根长（ ）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。
A．28厘米 B．126平方厘米 C．56厘米 D．90立方厘米 【答案】C。
【解析】长方体有4条长，4条宽和4条高，求出棱长之和，即可求出需要多少铁丝，即：（6＋5＋3）×4=56厘米，根据此选择即可。
6．我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（ ）。
[来源:ZXXK]
A．只有三个面 B．只能看到三个面 C．最多只能看到三个面 【答案】C
【解析】把长方体放在桌面上，最多可以看到3个面。根据此选择。 7．将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（ ）。 A.体积相等，表面积不相等 B.体积和表面积都不相等． C.表面积相等，体积不相等． 【答案】A
【解析】将一个正方体钢坯锻造成长方体，形状改变，体积不变。 8．一个正方体的棱长之和是12a厘米，它的棱长是（ ）厘米。 A.6a B.a C.2a D.12a 【答案】B
【解析】棱长之和÷12=棱长
9．一个正方体的棱长是8分米，它的棱长总和是（ ）分米。 A.48 B.64 C.32 D.96 【答案】D
【解析】正方体的棱长之和=棱长×12
10．一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是（ ）厘米。 A、3 B、6 C、9 D、12 【答案】C。 【解析】圆锥的体积=
1×底面积×高，则高=3×圆锥的体积÷底面积，所以高为：33×12÷4=9厘米，根据此选择即可。
11．沿着圆柱上下两个底面的直径把圆柱切开，可以得出（ ）形。 A.长方形 B.圆形 C.梯形 【答案】A。
【解析】沿着圆柱的上下两个底面的直径把圆柱切开，可以得出长方形。根据此选择即可。
12．一个圆锥是由橡皮泥捏成的，要切一刀把它分成两块，（ ）切割，截面会是圆；（ ）切割，截面会是三角形。 A.垂直于底面 B.平行于底面 【答案】B；A。
【解析】一个圆锥是由橡皮泥捏成的，要切一刀把它分成两块，平行于底面切割，截面
会是圆；垂直于底面切割，截面会是三角形，根据此选择即可。 13．沿着圆柱的高，把圆柱的侧面展开，得不到（）。 A. 梯形 B.长方形 C.正方形 【答案】A
【解析】沿着圆柱的高把圆柱的侧面展开，可以得到长方形或正方形，根据此选择即可。 14．以学校为观测点，根据下列条件在图上标出各场所的位置。
(1)汽车站在学校北偏东45°方向1000米处。 (2)体育场在学校北偏西30°方向1500米处。 (3)电影院在学校正南方750米处。
【答案】（1）汽车站到学校的图上距离是：1000÷500=2（厘米） （2）体育场到学校的图上距离：1500÷500=3（厘米） （3）750÷500=1.5（厘米）
根据各自的方向及图上距离，画图如下：
【解析】（1）方向和距离确定物体的位置，根据图例可知汽车站在学校东偏北45°，根据比例尺，可求出汽车站到学校的图上距离，再根据方向、角度和图上距离就可确定汽车站的具体位置。
（2）体育场在学校北偏西30°，根据比例尺，可求出体育场到学校的图上距离，再根据方向、角度和图上距离就可确定体育场的具体位置。
（3）电影院在学校正南方，根据比例尺，求出电影院到学校的图上距离是1.5厘米。 15．小红在小明的北偏西60。的方向上，小明在小红（ ）。 A.东偏南60。的方向上 B.南偏东60。的方向上 C.西偏东60。的方向上 【答案】B。
【解析】此题可根据两地的位置关系是相对的，它们的方向相反，角度相等，距离相等来解答。
16．由4个大小相同的小正方体搭成一个立体图形，从左面看到的形状如图，则这个立体图形的搭法不可能是（ ）。
【答案】D。
【解析】观察图形可知，从左面看：ABC看到的都是2层：下层2个正方形，上层1个正方形靠左边，符合题意，只有D看到的是2层：下层2个正方形，上层1个正方形靠右边，不符合题意，据此即可解答。 17．圆柱内的沙子占圆柱的1，倒入（ ）内正好倒满。 3
【答案】A
【解析】要想圆柱内的沙子正好占的圆锥体积是圆柱体积的11，说明圆锥的体积是圆柱体积的，根据等底等高331，可以确定A是正确的。 318．边长4分米的正方形周长和面积相比（ ）。
A.周长大 B.面积大 C.一样大 D.无法比较 【答案】D。
【解析】周长和面积的意义不同、计算方法不同、计量单位不同，所以不能比较大小。
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