?0?x≤3?lgx，?x10．已知函数f?x???，设方程f?x??2?b?b?R?的四个实根从小到大依次为
3?x≤6??f?6?x?，x1，x2，x3，x4，对于满足条件的任意一组实根，下列判断中一定正确的为（）
A．x1?x2?2B．1?x1x2?9
C．0??6?x3??6?x4??1 D．9?x3x4?25
第II卷（非选择题，共100分）
二．
填空题（第题5分，共25分）
11．已知i是虚数单位，则复数12．若cos???3?i的共轭复数是。 1?i??4?，且?为第三象限角，则sin?????。
4?5?11?的最上值为。 mn13．若m，n?0，且m+2n=1，则
2214．直线ax?2by?1与圆x?y?1相交于A（其中a，b是实数），且VAOB是直角三角形（O，B两点是坐标原点），则点P?a，b?与点Q?0，0?之间距离的值为。
15．正方体ABCD?A1B1C1D1为棱长为1，动点P，Q在棱BC，CC1上，过点A，P，Q的平面截该正方体所截面记为S，设BP?x,CQ?y，其中x，y??01，?，下题正确的是
（写出所有正确命题的编号）
①当x?0时，S为矩形，其面积最大为1； ②当x?y?③当x?④当x?三．
ABDPCA1B1QD1C1最大
分别得的列命
1时，S为等腰梯形； 213，y?时，S为六边形； 2411?1?，y??，1?时，设S与棱C1D1的交点为R，则RD1?2?。 2y?2?解答题（16-19题每题12分，20题13分，21题14分，共75分）
16．某种零件质量标准分为1，2，3，4，5五个等级。现从一批该零件中随机抽取20个，对其等级进行统计分析，得到频率分布表如下：
等级 1 2 3 4 5 频率 0.05 m 0.15 0.35 n （I）在抽取的20个零件中，等级为5的恰好有2个，求m，n; （II）在（I）的条件下，从等级为3和5的所有零件中，任意抽取2个，求抽取的2个零件等级恰好相同的概率。
17．设VABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a?1，b?2，cosC?（I）求VABC的周长；（II）求cos?A?C?的值。
17．为了解甲、乙两厂的产品质量，已知甲厂生产的产品共有98件，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取出14件和5件，测量产品中的微量元素x，y的含量（单位：毫克）。下表是乙厂的5件产品的测量数据：
编号 x y 1 169 75 2 178 80 3 166 77 4 175 70 5 180 81 1， 4（I）当产品中微量元素x，y满足x≥175，且y≥5时，该产品为优等品。用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；
（II）从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取2件产品中优等品数?的分布列及其均值（即数学期望）。
18．如图1，在四棱锥P?ABCD中，PA?底面ABCD，面ABCD为正方形，E为侧棱PD上一点，F为AB上一点。该四棱锥的正（主）侧图和侧（左）视图如图2所示。 （I）证明：AE∥平面PFC； （II）证明：平面PFC?平面PCD。
P2E22D2AFB图1C2正（主）视图图211侧（左）视图
19．正项等差数列?an?中，已知a1?a2?a3?15，且a1?2，a2?5，a3?13构成等数列?bn?的前三项。 （I）求数列?an?，?bn?的通项公式； （II）求数列?angbn?的前n项和Tn。
0，F220．已知椭圆C的左，右焦点分别为F1?3，（I）求椭圆C的方程；
????3?3，0，且该椭圆过点???1，2??。
???（II）已知定点A?1，?，过原点O的直线l与曲线C交于M，N两点，求VMAN面积的最大值。 21．已知函数g?x???1??2?x，f?x??g?x??ax。 lnx（I）求函数g?x?的单调区间；
（II）若函数f?x?在区间?1，+??上是减函数，求实数a的最小值； （III）若函数h?x??g?x??bx恰有两个零点，求实数b的取值范围。
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