则点C′的坐标为（﹣，2﹣），
∵CC′平行于直线AD，且经过C（0，﹣4）， ∴直线CC′的解析式为：y=x﹣4， ∴2﹣
=﹣﹣4，
解得，b1=﹣4，b2=6，
∴新抛物线对应的函数表达式为：y=x2﹣4x+2或y=x2+6x+2．
【点评】本题考查的是抛物线与x轴的交点、待定系数法求函数解析式，掌握二次函数的性质、抛物线与x轴的交点的求法是解题的关键．
26．（10.00分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AD垂直于过点C的切线，垂足为D，CE垂直AB，垂足为E．延长DA交⊙O于点F，连接FC，FC与AB相交于点G，连接OC． （1）求证：CD=CE；
（2）若AE=GE，求证：△CEO是等腰直角三角形．
【分析】（1）连接AC，根据切线的性质和已知得：AD∥OC，得∠DAC=∠ACO，根据AAS证明△CDA≌△CEA（AAS），可得结论； （2）介绍两种证法：
证法一：根据△CDA≌△CEA，得∠DCA=∠ECA，由等腰三角形三线合一得：∠F=∠ACE=∠DCA=∠ECG，在直角三角形中得：∠F=∠DCA=∠ACE=∠ECG=22.5°，可得结论；
证法二：设∠F=x，则∠AOC=2∠F=2x，根据平角的定义得：∠DAC+∠EAC+∠OAF=180°，则3x+3x+2x=180，可得结论． 【解答】证明：（1）连接AC， ∵CD是⊙O的切线，
∴OC⊥CD， ∵AD⊥CD， ∴∠DCO=∠D=90°， ∴AD∥OC， ∴∠DAC=∠ACO， ∵OC=OA， ∴∠CAO=∠ACO， ∴∠DAC=∠CAO， ∵CE⊥AB， ∴∠CEA=90°， 在△CDA和△CEA中， ∵
，
∴△CDA≌△CEA（AAS）， ∴CD=CE；
（2）证法一：连接BC， ∵△CDA≌△CEA， ∴∠DCA=∠ECA， ∵CE⊥AG，AE=EG， ∴CA=CG， ∴∠ECA=∠ECG， ∵AB是⊙O的直径， ∴∠ACB=90°， ∵CE⊥AB， ∴∠ACE=∠B， ∵∠B=∠F，
∴∠F=∠ACE=∠DCA=∠ECG， ∵∠D=90°， ∴∠DCF+∠F=90°，
∴∠F=∠DCA=∠ACE=∠ECG=22.5°， ∴∠AOC=2∠F=45°，
∴△CEO是等腰直角三角形；
证法二：设∠F=x，则∠AOC=2∠F=2x， ∵AD∥OC，
∴∠OAF=∠AOC=2x， ∴∠CGA=∠OAF+∠F=3x， ∵CE⊥AG，AE=EG， ∴CA=CG， ∴∠EAC=∠CGA， ∵CE⊥AG，AE=EG， ∴CA=CG， ∴∠EAC=∠CGA，
∴∠DAC=∠EAC=∠CGA=3x， ∵∠DAC+∠EAC+∠OAF=180°， ∴3x+3x+2x=180， x=22.5°，
∴∠AOC=2x=45°，
∴△CEO是等腰直角三角形．
【点评】此题考查了切线的性质、全等三角形的判定与性质、圆周角定理、勾股定理、三角形内角和定理以及等腰三角形和等腰直角三角形的判定与性质等知识．此题难度适中，本题相等的角较多，注意各角之间的关系，注意掌握数形结合思想的应用．
27．（10.00分）问题1：如图①，在△ABC中，AB=4，D是AB上一点（不与A，
B重合），DE∥BC，交AC于点E，连接CD．设△ABC的面积为S，△DEC的面积为S′．
（1）当AD=3时，
=
；
．
（2）设AD=m，请你用含字母m的代数式表示
问题2：如图②，在四边形ABCD中，AB=4，AD∥BC，AD=BC，E是AB上一点（不与A，B重合），EF∥BC，交CD于点F，连接CE．设AE=n，四边形ABCD的面积为S，△EFC的面积为S′．请你利用问题1的解法或结论，用含字母n的代数式表示
．
【分析】问题1：
（1）先根据平行线分线段成比例定理可得：比等于对应底边的比，则
=
，由同高三角形面积的
=，根据相似三角形面积比等于相似比
的平方得：==，可得结论；
（2）解法一：同理根据（1）可得结论；
解法二：作高线DF、BH，根据三角形面积公式可得：=，分别表
示和的值，代入可得结论；
问题2：
解法一：如图2，作辅助线，构建△OBC，证明△OAD∽△OBC，得OB=8，由问题1的解法可知：
=
=
=
，根据相似三
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