国家开放大学电大本科《离散数学》2024-2025期末试题及答案(试卷号：1009)
一、单项选择题(每小题3分，本题共16分) 若集合A = {1,2,3,4},则下列表述不正确的是( A. {2,3)�A C. <1,2,3,4)QA
).
B.AU{1,2,3,4} D. 16A
2. 若无向图G的结点度数之和为20,则G的边数为( ).
A. 10 C. 30
B. 20 D. 5
3. 无向图G是棵树，结点数为10,则G的边数为( ).
A. 5 C.9
B. 10 D. 11
)?
4. 设A(x)：x是人,B(x)：x是学生，则命题“有的人是学生”可符号化为(
A.
Vx)(A(x)-*B(x?
B. (3x)(A(x)AB(x)) C. (Vx)(A(x)AB(x? D. -?(3x)(A(x)A -B(x? 5.
A. (l)(Vx)F(x)->G(x)
(2)
B. (1)( 3 x)F(x)-*G(x)
(2)
C. (l)(3x)(F(x)->G(x?
(2)F(y)-*G(x) D. (l)(3x)(F(x)-*G(x))
(2)F(y)-*G(y)
下面的推理正确的是( ).
前提引入
F(>-)-*G(y) US(1).
前提引入
F(y)-*G(y) US(1),
前提引入 ES(1). 前提引入
ESQ).
二、填空题(每小题3分，本题共15分)
6. 设A = {1,2),H = {1,2,3},则A到B上不同的函数个数为 ________________ . 7. 有&个结点的无向完全图的边数为 ____________ .
8. 若无向图G中存在欧拉路但不存在欧拉回路，则G的奇数度数的结点有 ________ 个. 9. 设G是有10个结点的无向连通图，结点的度数之和为30,则从G中删去
条边后使之变成
树.
10. 设个体域￡> = {1,2,3,4},则谓词公式(*)人(了)消去量词后的等值式为
三、逻辑公式翻译(每小题6分，本息共12分)
11. 将语句“昨天下甬“翻译成命题公式.
12. 将语句“小王今天上午或者去看电彩或者去打球”翻译成命JS公式. 四、 判断说明题(判断各题正误，并说明理由.每小题7分，本黑共 14分)
13. 存在集合A与B,使得A6B与AUB同时成立. 14. 完全图K<是平面图.
五、 计算题(每小题12分，本题共36分)
15. 设偏序集VA,R>的哈斯图如下,B为A的子集，其中B = 试 (1) 写出R的关系表达式； (2) 画出关系R的关系图；
(3) 求出B的最大元、极大元、上界. 16. 设图 G —
(1) 画出G的图形表示； (2) 写出其邻接矩阵； (3) 求出每个结点的度数； (4) 画出图G的补图的图形，
17. 求PTQ代R)的合取范式与主合取范式. 六、证明题(本题共8分)
18. 设A.B是任意集合，试证明：若AXA=BXB,^ A = B. M答杖松标准
(仅辩者)
一、 单项选择题(每小题3分，本题共15分)
1. A
2. A
3. C
4.B
二、 填空题(每小题3分，本题共］5分)
6.9
7.”3 — 1)/2(或庆) 8.2
?vs)?(v2,5. D
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