小学奥数知识点和典型例题、解答
第一课时 等量代换
第一站：倒酒
例1：群宴时，曹丞相让曹冲给大家倒酒。于是，曹冲就把720毫升酒倒入6个小杯和1个大杯，正好倒满。大杯的容量是小杯的3倍，小杯和大杯各可以装多少毫升酒？ 思路点拨：一个大杯的容量可以换成3个小杯，“把720毫升酒倒入6个小杯和1个大杯”，就可以替换成“把720毫升酒倒入（ ）个小杯”。
尝试解答：
第二站：奖赏
例2：曹操为了把宴会搞得更加隆重，他对每个大臣都进行了赏赐。他给每个文官奖励4只羊，每个武官奖励2头猪。如果6只同样的小猪和18只同样的小羊总共价值648文钱，且2只小猪和三只小羊的价钱相等。问：每只小猪和每只小羊各是多少文钱？
思路点拨：已知2只小猪和3只小羊的价钱相等，如果把小猪替换成小羊，那么6只小猪的价钱= 只小羊的价钱。 尝试解答：
第三站：取剑
例3：宴会结束后，曹操把曹冲带到一个藏宝室。曹操对曹冲说：“这里有很多宝剑和宝刀，你可以任选一样，但得回答我的一个问题。”曹冲说：“没问题！” 曹操说：“3把同样的宝刀和20把同样的宝剑，一共价值134两银子；同样的3把宝刀和16把宝剑，一共价值118两银子。宝刀和宝剑的单价各是多少两银子?”
思路点拨：把两组条件进行比较，可以发现，第一组比第二组多 两银子，是因为第一组比第二组多了 把宝剑的价钱。 尝试解答：
大胆闯关
1、曹冲把40个同样质量的苹果和5个同样质量的西瓜一起称了一下，一共重12千克，并且每个西瓜的质量是每个苹果质量的8倍。问每个苹果和每个西瓜各重多少克？
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小学奥数知识点和典型例题、解答
2、一个大臣先取出5个同样质量的橙子和6个同样质量的梨子，一共重3120克；又取出5个同样质量的橙子和9个同样质量的梨子，一共重4080克。你知道每个橙子和每个梨子的质量分别是多少克吗？
3、曹冲用大小两种车运石头，大车运了9次，小车运了10次，一共运了132吨，大车3次运的石头等于小车4次运的石头。大、小车的载重量各是多少吨？
4、小强在3个同样的大盒和5个同样的小盒里装满乒乓球，正好是98个。每个大盒比小盒多装6个，每个大盒和小盒各装多少个？
5、同学们去公园划船，如果租6条大船和4条小船可坐52人，如果租4条大船和4条小船则可坐40人，那么每条大船坐多少人？
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小学奥数知识点和典型例题、解答
第二课时 和差问题
第一站：多少人参加
例1：生日这天，兰兰的好朋友都来向她祝贺生日。参加她的生日宴会的男同学和女同学一共35人，女同学比男同学多5人，男同学和女同学各是多少人？
提示：根据题意，可以画出线段图，假设男生人数与女生人数一样多。 ？人
男生 5人
35人 女生
？人 解答：
第二站：准备多少钱
例2：兰兰的同学准备了5元、10元、20元的纸币共50张，给兰兰买些礼物。5元纸币张数比10元少6张，20元的张数比10元多5张，5元、10元、20元纸币各有多少张？
提示：本题中有3个未知数量，需要我们找其中一个数量作为标准数。先画出示意图来理解。
解答：
第三站：买多少水果
例3：兰兰父母为同学们准备了两筐水果，已知甲乙两筐水果共重32千克，从甲筐取出3千克水果放到乙筐去，结果甲筐的水果还比乙筐多2千克，原来甲乙两筐各有水果多少千克？
第四站：买了多少菜
例4：兰兰的妈妈今天买了很多菜，准备为同学们做一顿丰盛的午餐，其中青菜和萝卜共重2800克，青菜和番茄共重1200克，萝卜和番茄共重3200克。问萝卜、青菜、番茄各买了多少千克？ 提示：每两种菜的质量和已经知道了，怎么求出它们的差呢？ 解答：
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