14. 解：因为甲和乙同地，甲和丙不同地，所以有2、2、1和3、1、1两种分配方案， 、2、1方案：甲、乙为一组，从余下3人选出2人组成一组，然后排列，共有：种； 、1、1方案：在丁、戊中选出1人，与甲乙组成一组，然后排列，共有：种； 所以，选派方案共有种． 故答案为30．
甲和乙同地，甲和丙不同地，所以有2、2、1和3、1、1两种分配方案，再根据计数原理计算结果． 本题考查了分步计数原理，关键是分步，属于中档题． 15. 解：假设一共有个球 则红球和黄球一共有个， 红球和白球一共有个．
则白球有个，红球有个，黄球有个． 所以摸出的球是黄球或白球的概率为： ．
故答案为：．
假设一共有个球则红球和黄球一共有个，红球和白球一共有个则白球有个，红球有个，黄球有个由此能求出摸出的球是黄球或白球的概率．
本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用． 16. 【分析】
本题考查定积分的求法，利用微积分基本定理以及定积分的几何意义求解． 【解答】 解：因为，
表示以原点为圆心，2为半径的半圆的面积，所以， 所以， 故答案为．
Ⅰ通过讨论x的范围，得到关于x的不等式组，解出即可；Ⅱ求出的最小值，解关于m的不等式，解17. 出即可．
本题考查了解绝对值不等式问题，考查分类讨论思想，是一道中档题． 18. 由的方程可得：，利用极坐标化为直角坐标的公式，即可得出
把直线l的参数方程为参数代入的方程得到关于t的一元二次方程，即可得到根与系数的关系，根据参数的意义可得即可得出．
本题考查了极坐标方程化为直角坐标方程、直线参数方程的几何意义、直线与圆的位置关系等基础知识与基本技能方法，属于中档题．
19. 本题考查不等式的证明，考查基本不等式的运用，考查综合法，属于中档题． 由条件推出：，通过变形，应用不等式的性质可证出结论； 利用基本不等式，再相加，即可证明结论．
20. 曲线C的参数方程消去参数，得曲线C的普通方程，由此能求出曲线C的极坐标方程． 由直线l的参数方程可知，直线l必过圆C的圆心，则，设，则，当，取得最大值为．
本小题考查曲线和圆的极坐标方程、参数方程等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想等．
Ⅰ由频率分布直方图求出事件，的概率，利用相互独立事件的概率公式求出事件“在未来连续3天里，21.
有连续2天的日销售量都不低于100个且另1天的日销售量低于50个”的概率；
Ⅱ写出X可取得值，利用相互独立事件的概率公式求出X取每一个值的概率；列出分布列根据服从二项分布的随机变量的期望与方差公式求出期望及方差．
在n次独立重复试验中，事件A发生的次数服从二项分布、服从二项分布的随机变量的期望与方差公式，考查分布列的求法．
22. Ⅰ求出函数的导数，通过讨论a的范围，求出函数的单调区间即可； Ⅱ做题转化为在有两个不同的根，且，令，根据函数的单调性求出a的范围即可．
本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用以及函数恒成立问题，是一道中档题．
2019年高二下学期数学（理科）期末模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题 1.已知复数z?21?3i，则下列命题中正确的个数为( )
①z?1?3i13 ②z? ③z的虚部为i ④z在复平面上对应点在第一象限
222A．1 B．2 C．3 D．4 2．设集合A?{x|y?log2(2?x)}，B?{x|x?3x?2?0}，则CAB?（ ） A． (2,??) B． [2,??) C． (??,1) D．(??,1]
2f?x?2?,x?33．已知函数f?x??{?1?x??,x?3?2?则f??4??（ ）．
A.
1111 B. C. D. 16842
4.集合A＝{x|0≤x≤4}， B＝{y|0≤y≤2}，下列不表示从A到B的函数是( )] 112
A．y＝x B．y＝x C．y＝x D．y＝x
233
5.对于实数a,b,c,有以下命题：①若a?b，则ac?bc；②若ac?bc，则a?b；③若a?b?0，则a?ab?b；④若a?b,222211?，则a?0,b?0.其中真命题的个数是（ ） abA.2 B.3 C.4 D.1
1x1xx
6. “指数函数y＝a(a＞0且a≠1)是R上的增函数，而y＝()是指数函数，所以y＝()是R上的增函
22数”，上述三段论推理过程中导致结论错误的是( )
A．大前提 B．小前提 C．大、小前提 D．推理形式 7.下列说法正确的是（ ）
A．若“p?q”为真命题，则p，q都为真命题
B．命题“?x≥0，x＋x－1＜0”的否定是“?x0＜0，x0＋x0－1＜0”
C．命题“若x2?3x?2?0，则x?1或x?2”的逆否命题为“若x?1或x?2，则x2?3x?2?0”.
2
2
D.用反证法证明命题“设a,b为实数，则方程x?ax?b?0没有实根 ”时，要做的假设是“方程
2x2?ax?b?0至少有一个实根”
8.下列命题是真命题的个数为 （ ）
（1）设x?R ，则“x?2?1 ”是“x?x?2?0 ”的充分不必要条件
22x2?2?x?22”是“22??3”成立的充要条件 （2）若x为实数，则“2x（3）在三角形ABC中，A?B是sinA?sinB的充要条件；
（4）命题“p或q为真命题”是命题“?p且q为假命题”的充分不必要条件。
A 0 B 1 C 2 D 3
9
9.已知函数y＝x－4＋(x＞－1)，当x＝a时，y取得最小值b，则a＋b＝( )．
x＋1A．－3 B．2 C．3 D．8
10.分析法又叫执果索因法，若使用分析法证明：设a＞b＞c ， 且a＋b＋c＝0，求证：的因应是( ) A. a
－
b
＞
0 B. a-c
＞ 索
0 C. (a-b)(a-c)<0 D.(a-b)(a-c)＞0
a1a2an
11.设c1，c2，…，cn是a1，a2，…，an的某一排列(a1，a2，…，an均为正数)，则＋＋…＋的最小
c1c2cn值是( ) A.n
1
B. C.n D.2n n
12.x?0,若存在实数m,n，使得
1a??0的解集恰为[m,n]，则实数a的取值范围为（ ） xex1111A (2,e) B (0,2) C (0,) D (0,)
ee2ee
二、填空题
13.甲、乙、丙三位同学中有一人申请了北京大学的自主招生考试，当他们被问到谁申请了北京大学的自主招生考试时，甲说：丙没有申请；乙说：甲申请了；丙说：甲说对了.如果这三位同学中只有一人说的是假话，那么申请了北京大学的自主招生考试的同学是 . 14.计算由直线y?x?3，曲线y?2x以及x轴所围图形的面积为 15.设a，b，c为正实数，且a＋2b＋3c＝13，求3a＋2b＋c的最大值为 . 16.观察下列各式：
13?1；
23?3?5；
相关推荐：
loading