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小学数学奥数方法讲义40讲(三)(1)

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找家教,到 阳光家教网 全国最大家教平台 综合算式:

(465-120)÷4.5-37

=345÷4.5-37

解:如果从分数角度分析,不易找出数量间的关系。如果把分数转换为比来分析,就会得出,第一天与第二天种的棵数的比是3∶5,第二天与第三天种的棵数比是5∶6。

所以,第一、二、三天种的棵数的比是3∶5∶6。 第一天种:

第三天种:

答略。

(四)转换为统一标准

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找家教,到 阳光家教网 全国最大家教平台 当题中两个或几个数量的单位“1”不统一,不便于解答时,如把某个数量作为标准单位“1”,把其他数量转化为以它为标准的分率,就会突破障碍,顺利解题。

例1甲、乙、丙、丁四人合买一批化肥。甲付的钱是其他人所付钱数之

解:把甲、乙、丙、丁所付钱数统一为以总数量作为标准量的分率。由

答略。

色电视机的台

数没有发生变化,我们以彩色电视机的台数作为单位

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找家教,到 阳光家教网 全国最大家教平台 彩色电视机的台数是:

黑白电视机的台数是:

答略。

(五)转换隐蔽条件为明显条件

有些应用题的解题条件十分隐蔽。认真体会题中字、词、句的含义,看清这些字、词、句实质上说的是什么,必要时借助图形分析,或适当改变题中的条件,就可能把原来题中隐蔽的条件转换为明显条件,从而较快解题。

*例1甲、乙二人分别从A、B两地同时出发,相向而行,在离B点18千米的地方相遇。相遇后二人继续往前行,甲到B地和乙到A地立即返回,在离A地8千米的地方又相遇。求A、B两地相距多少千米?(适于高年级程度) 解:解答此题的条件十分隐蔽。借助图24-2分析问题,可将隐蔽条件转换为明显条件。

(1)从开始出发到二人第一次相遇,甲、乙共同走完一个全程的路程,其中乙走了18千米。这就是说甲、乙二人共同走完一个全程的路程时乙走18千米,若共同走完三个全程,那么乙就走18×3千米的路程。

(2)甲、乙第二次相遇时,二人走了三个全程的路程,而乙走了一个全程加8千米。

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找家教,到 阳光家教网 全国最大家教平台 (3)乙走的一个全程加8千米应等于18×3千米,所以,A、B两地的距离是:

18×3-8=46(千米)

答:甲乙两地相距46千米。

220-100=120(千克)…………………甲袋米重 答略。

(六)转换叙述方式

对数量关系复杂、不易理出头绪、不易分析解答的应用题,经过逐字、逐句地分析,弄清每一句话的意思,然后转换原题的叙述方式,就可化繁为简,化难为易,使原题变得易于解答。

*例1李老师带领学生植100棵树。李老师先植一棵,然后对同学们说:“男同学每人植两棵,女同学每两人合植一棵。”这样正好把余下的树苗植完。问李老师带领的学生中有多少名男生,多少名女生?(适于高年级程度)

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找家教,到 阳光家教网 全国最大家教平台 解:逐层分析每一句话的意思。李老师植一棵,那么学生就是植了99棵;男同学每人植两棵,女同学每两人合植一棵,可以看作一名男生和两名女生组成一组,植树3棵。

99÷3=33(组)

这样就可以认为学生正好分成33组。 根据上面的分析,上面的题就可以这样叙述:

有33组学生去植树,每一组学生中有一名男生、两名女生。求去植树的学生中有多少名男生、女生?

1×33=33(名)………………………………………男生人数 2×33=66(名)………………………………………女生人数 答:有男生33名,有女生66名。

*例2 一位天文爱好者说:“土星直径比地球直径的9倍还多4800千米,土星直径除以24等于水星直径,水星直径加上2000千米等于火星直径,火星直径的一半减去500千米等于月亮直径,月亮直径是3000千米。求地球直径是多少千米?(适于高年级程度)

解:把原题倒过来叙述:月亮直径是3000千米,月亮直径加上500千米后的2倍等于火星直径,火星直径减去2000千米等于水星直径,水星直径的24倍等于土星直径,土星直径减去4800千米是地球直径的9倍。

水星直径:

(3000+500)×2-2000=5000(千米)

土星直径:

5000×24=120000(千米)

地球直径:

(120000-4800)÷9=12800(千米)

答略。

(七)转换解题的方法

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