2020届四川省攀枝花市高三第二次统一考试数学（理）试题

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2020届四川省攀枝花市高三第二次统一考试数学（理）试题

学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．设i为虚数单位，z表示复数z的共轭复数，若z?1?i，则A．2i 【答案】B ∵z?1?i ∴z?1?i ∴

z?z(1?i)(1?i)2????2i iiiz?z?（ ） iB．?2i C．2 D．?2

故选B

22．已知集合M??xx?3x?0?,N?{x|1?x?7},，则?CRM?IN?（ ）

A．?x3?x?7? 【答案】C

B．?x3?x?7? C．?x1?x?3? D．?x1?x?3?

根据集合的交并补运算即可求解. 解：

2由M??xx?3x?0???xx?3或x?0?，

所以CRM??x0?x?3?，又N?{x|1?x?7}，

??CRM??N??x1?x?3?，

故选：C 点评：

本题主要考查了集合的基本运算，属于基础题.

3．中国古代用算筹来进行记数，算筹的摆放形式有纵横两种形式（如图所示），表示一个多位数时，像阿拉伯记数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，其中个位、百位、方位……用纵式表示，十位、千位、十万位……用横式表示，则56846可用算筹表示为（ ）

A．

【答案】B

C．

B．

D．

根据题意表示出各位上的数字所对应的算筹即可得答案． 解：

解：根据题意可得，各个数码的筹式需要纵横相间，个位，百位，万位用纵式表示；十位，千位，十万位用横式表示，

?56846用算筹表示应为：纵5横6纵8横4纵6，从题目中所给出的信息找出对应算

筹表示为B中的． 故选：B． 点评：

本题主要考查学生的合情推理与演绎推理，属于基础题．

4．在1,2,3,4,5,6,7这组数据中，随机取出五个不同的数,则数字3是取出的五个不同数的中位数的所有取法为（ ） A．24种 【答案】D

根据题意，由中位数的定义分析可得要使数字3是取出的五个不同数的中位数，则取出的数字中必须有4，5、6、7中的两个，必须有1，2这2个数字，由组合数公式计算可得答案． 解：

由题得必须有1，2这2个数字，4，5、6、7中必须有两个，

22所以所有取法为C2C4?6.

B．18种 C．12种 D．6种

故选：D 点评：

本题主要考查中位数的定义，考查排列组合的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平. 5．若tan??A．

64 253 ，则cos2??2sin2??（ ） 4B．

48 25C．1 D．

16 25【答案】A 试题分析：由tan??cos2??2sin2??33434，得sin??,cos??或sin???,cos???，所以45555161264?4??，故选A． 252525【考点】同角三角函数间的基本关系，倍角公式．

【方法点拨】三角函数求值：①“给角求值”将非特殊角向特殊角转化，通过相消或相约消去非特殊角，进而求出三角函数值；②“给值求值”关键是目标明确，建立已知和所求之间的联系．

1??6．?1?2x2??x??的展开式中，含x2的项的系数是（）

x??6A．-40 【答案】B

B．-25 C．25 D．55

1??写出二项式?x??的展开式中的通项，然后观察含x2的项有两种构成，一种是

x??6?1?2x?21?1?2??中的1与?x??中的二次项相乘得到，一种是1?2x中的2x2与?x??中

x?x???6??6的常数项相乘得到，将系数相加即可得出结果。 解：

1?1??k6?k?k6?2k二项式?x??的展开式中的通项Tk?1?C6，含x2的项的系数x????(?1)kC6xx???x?2233为(?1)C6?2?(?1)C6??25，故选B.

6k点评：

本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．

7．已知m,n是两条不同的直线?,?是两个不同的平面,则m//n的充分条件是（ ） A．m,n与平面?所成角相等 C．m//?,m??,????n 【答案】C

根据空间线面位置关系的判定或定义进行判断即可. 解：

对于A，若m,n与平面?所成角相等，则m,n可能相交或者异面，故A错； 对于B，若m//?,n//?，则m,n可能相交或者异面，故B错；

对于C，若m//?,m??,????n，由线面平行的性质定理可得m//n，故C正确； 对于D，若m//?,?I??n，则m,n可能异面，故D错； 故选：C 点评：

本题主要考查了空间中线面的位置关系，需掌握判断线面位置关系的定理和定义，考查了空间想象能力，属于基础题

B．m//?,n//? D．m//?,?I??n

uuuvuuuvuuuv9AC?,则AB?（ ） 8．已知AB是圆心为C的圆的条弦,且AB·2A．3 【答案】B

过点C作CD?AB于D，可得AD?1AB，在Rt?ACD中利用三角函数的定义算出2B．3 C．23 D．9

uuuruuur1uuuruuuruuur9AC?cos?CAB?AD?AB，再由向量数量积的公式加以计算，结合ABgAC?即

22可求解. 解：