?x2?3x?1故?2x?3?，
x解得，x??1； 故kAB??2???1??3??1， 故?1??k?1， 即?1?k?1； 故选：B
点评：
本题考查了函数的性质的判断与应用，同时考查了学生的作图能力及数形结合的思想应用，属于难题．
二、填空题
1a13．已知a?0,b?0，若log3a?log4b?，则?__________．
2b【答案】
3 2根据指数式与对数式的互化即可求解. 解：
111由log3a?log4b?，则a?32，b?42，
2?a33?3?， ?1????b2?4?423 21212故答案为：点评：
本题主要考查指数式与对数式的互化、指数幂的运算，属于基础题.
?2x?y?0?14．若x,y满足?x?y?3，则z?2x?y的最大值为__________．
?x?0?【答案】4
当直线z＝2x＋y经过直线2x－y＝0与直线x＋y＝3的交点(1，2)时，z取最大值2×1＋2＝4.
15．已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)?g(x)?g(?x)，且f(x)在(??,0)单调递增，对任意的x1,x2?(0,??)，恒有f?x1??f?x2??f?x1?x2?，则使不等式
1(f(m?))2?f(2?m)?0成立的m的取值范围是__________.
2【答案】[0,9)
首先判断函数的奇偶性、单调性，再将函数不等式转化为自变量的不等式，计算可得. 解：
解：因为定义在R上的函数f(x)满足f(x)?g(x)?g(?x)
故f(?x)?g(?x)?g(x)??f(x)，所以f(x)为奇函数，又f(x)在(??,0)单调递增，根据奇函数的对称性，可知f(x)在R上单调递增，又对任意的x1,x2?(0,??)，恒有
f?x1??f?x2??f?x1?x2?，
1Q(f(m?))2?f(2?m)?0
211???f?m??m???f?m?2?
22????2m?1?m?2??解得0?m?3 ??m?0所以0?m?9，即m??0,9?
故答案为：?0,9? 点评：
本题考查函数的奇偶性、单调性的应用，属于中档题.
16．如图，在直四棱柱ABCD?A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，E,F分别是BB1,DD1的中点，G为AE的中点且FG?2，则VEFG面积的最大值为___________.
4【答案】
3建立坐标系，使用向量法求出E到直线FG的距离，代入面积公式，使用不等式的性质求出最值． 解：
解：连接AC交BD于O，
Q底面ABCD是菱形，?AC?BD，
以OC，OD，OZ为坐标轴建立空间直角坐标系O?xyz， 设OC?a，OD?b，棱柱的高为h，
h?bh?ah则A??a,0,0?， E?0,?b,?， F(0，b，)，?G(?，?，)．
222?24?uuuruuura3bhFG?(?，?，?)，FE?(0，?2b，0)，
224uuuruuuruuuruuurFGgFE3b23bruuur??cos?FG,FE??uuu?，
2g2b4|FG|g|FE|uuuruuuruuur16?9b21?E到直线FG的距离d?|FE|sin?FG,FE??2bg?b16?9b2，
421132?16?3?S?EFG?gFGgd?b16?9b2?b??b2???222?9?2b2?16?b24．当且仅当b2?16?b2即9?923b2?8时取等号． 94故答案为：．
3
点评：
本题考查了空间向量与空间距离的计算，不等式的应用，属于中档题．
三、解答题
17．已知等差数列?an?中，Sn为其前n项和,a2?a4?8,S5?15;等比数列?bn?的前n项
n和Tn?2?1
(1)求数列?an?,?bn?的通项公式;
(2)当?an?各项为正时,设cn?an?bn,求数列?cn?的前n项和.
nn?1【答案】（1）an?n或an?6?n，bn?2 （2）Tn??n?1??2?1
（1）根据等差数列的通项公式与求和公式即可求an；由Tn与bn的关系可求bn. （2）利用错位相减法即可求和. 解：
解：（1）设等差数列?an?的首项为a1，公差为d
??a1?d??a1?3d??8??3?d??3?d??8???d2?1?d?1或d??1 则??5a1?10d?15?a1?3?2d?d?1,a1?1,?an?n ?d??1,a1?5,?an?6?n
n?1当n?2时，bn?Tn?Tn?1?2
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