b11,21,2,31,2,3,4
故共有1＋2＋3＋4＝10个椭圆．
10．从甲地到乙地，如果翻过一座山，上山有2条路，下山有3条路．如果不走山路，由山北绕道有2条路，由山南绕道有3条路． (1)如果翻山而过，有多少种不同的走法？ (2)如果绕道而行，有多少种不同的走法？ (3)从甲地到乙地共有多少种不同的走法？ 【解】(1)分两步：
第一步，选一条上山路有2种方法； 第二步，选一条下山路有3种方法． 所以翻山而过，有2×3＝6种不同的走法． (2)分两类：
第一类：由山北绕道，有2种走法； 第二类：由山南绕道，有3种走法． 所以绕道而行，有2＋3＝5种不同的走法． (3)分两类：
第一类：翻山而过，有6种走法； 第二类：绕道而行，有5种走法．
所以从甲地到乙地共有6＋5＝11种不同的走法．
11．已知△ABC三边a，b，c的长都是整数，且a≤b≤c，如果求符合条件的三角形的个数．
b＝25，【解】根据题意，a可取的值为1、2、3、…25，
根据三角形的三边关系，有25≤c当a＝1时，有25≤c当a＝2时，有25≤c当a＝3时，有25≤c当a＝4时，有25≤c…
当a＝25时，有25≤c则符合条件的三角形共有1＋2＋3＋4＋…＋25＝
＋
＝325个.
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