2017-2018学年四川省七年级（下）期末数学试卷
一、单项选择题（下面每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确答案的字母代号填在答题卡内，本题10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列计算正确的是（ ） A．2x+3x=5x
2
2
4
B．﹣5x+（3x）=4x C．2x?3x=6x D．2x?x=4x
222236235
3．广东省和计划生育委员会6月6日通报，广东新增一例输入性寨卡病毒病例，截至目前，广东省今年共报告13例寨卡病毒病例，寨卡病毒是一种通过蚊虫叮咬进行传播的虫蝶病毒，典型的症状包括急性起病的地热、斑丘疹、关节疼痛（主要累及手、足小关节）、结膜炎，其他症状包括肌痛、头痛、眼眶痛及无力，易导致新生儿小头症，其直径为20纳米（1米=1000000000纳米），用科学记数法表示为（ ） A．2×10米 B．2×10米 C．2×10米 D．2×10米
4．苹果熟了，从树上落下，下列几幅图中，可以大致反映苹果下落过程的是（ ）
7
8
﹣7
﹣8
A． B． C． D．
5．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式，你认为其中正确的有（ ） ①（2a+b）（m+n）； ②2a（m+n）+b（m+n）； ③m（2a+b）+n（2a+b）； ④2am+2an+bm+bn．
A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④ 6．下列说法正确的是（ ）
A．角平分线上的点到这个角两边的距离相等 B．角平分线就是角的对称轴
C．如果两个角相等，那么这两个角互为对顶角 D．有一条公共边的两个角互为补角
7．若等腰三角形的一边是9，另一边是5，则此等腰三角形的周长是（ ） A．23 B．19 C．19或23 D．无法确定
8．如果两个角的一边在同一直线上，而另一边互相平行，那么这两个角（ ） A．相等 B．互补 C．相等且互余 D．相等或互补
9．将一个正方形纸片依次按图a，图b的方式对折，然后沿图c中的虚线裁剪，最后将图d的纸再展开铺平，所看到的图案是（ ）
A． B． C． D．
10．如图在△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R、S，若AQ=PQ，PR=PS，下面三个结论：①AS=AR；②PQ∥AB；③△BRP≌△CSP，其中正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．①②③
二、填空题（本题6个小题，每小题3分，共18分，把最后答案直接填在题中的横线上） 11．计算：12xyz÷（﹣4xy）=______．
12．“任意买一张电影票，座位号是5的倍数”，此事件是______．
13．如图，△ABC中，∠A=100°，若BM、CM分别是△ABC的外角平分线，则∠M=______．
32
14．若m+n=12，mn=32，则m+n=______．
15．如图，把宽为3cm的纸条ABCD沿EF，GH同时折叠，B、C两点恰好落在AD边的P点处，若△PFH的周长为16cm，则长方形ABCD的面积为______．
22
16．下面是用棋子摆成的“上”字型图案：
按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现： （1）第五个“上”字需用______枚棋子； （2）第n个“上”字需用______枚棋子．
三、解答题（72分，解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）（一）（本题2个小题，共16分） 17．计算：
（1）a（b﹣a）﹣b（a﹣b） （2）（1﹣
）（1﹣
）（1﹣
）…（1﹣
）
2
18．如图：E在线段CD上，EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA，∠AEB=90°，设AD=x，BC=y，且（x﹣3）+|y﹣4|=0
（1）求AD和BC的长；
（2）你认为AD和BC还有什么关系？并验证你的结论．
（二）（本题2个小题，共12分）
19．先化简，再求值：（3a+b）﹣（a﹣b）（b+a），其中a=1，b=﹣3．
20．如图所示，是反映了爷爷每天晚饭后从家中出发去散步的时间与距离之间的关系的一幅图． （1）爷爷每天散步多长时间？ （2）爷爷散步时最远离家多少米？
（3）分别计算爷爷离开家后的20分钟内、45分钟内的平均速度．
2
（三）（本题2个小题，共16分）
21．甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的15张卡片，其中写有“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为2，3，4，6．两人各随机摸出一张卡片（先摸者不放回）来比胜负，并约定：“锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负． （1）若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少？ （2）若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是多少？ （3）若甲先摸，则他先摸出哪种卡片获胜的可能性最大？ 22．作图：
如图（1），把大小为4×4的正方形方格分割成两个全等图形，（例如图1），请在如图1中，沿着虚线画出两种不同的分法，把4×4的正方形方格分割成两个全等图形．
（2）如图（2），∠AOB内部有两点M和N，请找出一点P，使得PM=PN，且点P到∠AOB两边的距离相等．（保留作图痕迹，不用证明）
（3）如图（3），要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使A、B到它的距离之和最短，请在图中用点Q标出奶站应建地点（保留作图痕迹，不用证明）
（四）（本题2个小题，共16分）
23．“速算”是指在特定的情况下用特定的方方进行计算，它有很强的技巧性．如：末位数字相同，手位数字和为十的两位数想乘，它的方法是：两首位相乘再加上末位得数作为前积，末位的平方作为后积（若后积是一位数则十位补0），前积后面天上后积就是得数． 如：84×24=100×（8×2+4）+4=2016 42×62=100×（4×6+2）+2=2604
（1）仿照上面的方法，写出计算77×38的式子 78×38=______=______；
（2）如果分别用a，b表示两个两位数的十位数字，用c表示个位数字，请用含a、b、c的式子表示上面的规律，并说明其正确性；
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