（3）猜想4418×5618怎样用上面的方法计算？写出过程．
24．如图1，等腰直角三角形ABC的顶点B在直线l上，AB=BC，∠ABC=90°，AD垂直直线l于D，CE垂直直线l于E．
（1）求证：△ADB≌△BEC．
（2）如图2，若F是AC的中点，连接BF，请你再连接DF和EF，试判断△DEF的形状，并证明你的结
论．
（五）（本题12分）
25．如图，已△ABC中，AB=AC=12厘米，BC=9厘，点D为AB的中点．
（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动． ①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，1秒钟时，△BPD与△CQP是否全等，请说明； ②点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD≌△CPQ？ （2）若点Q以②的运动速度从点C出发点P以原来运动速度从点B同时出发，都逆时针沿ABC的三边运动，求多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？
参考答案与试题解析
一、单项选择题（下面每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确答案的字母代号填在答题卡内，本题10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列图形中，轴对称图形的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【考点】轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形的概念求解． 【解答】解：第一个图形是轴对称图形； 第二个图形是轴对称图形； 第三个图形不是轴对称图形； 第四个图形是轴对称图形； 综上共有3个轴对称图形． 故选C．
2．下列计算正确的是（ ） A．2x+3x=5x
2
2
4
B．﹣5x+（3x）=4x C．2x?3x=6x D．2x?x=4x
222236235
【考点】单项式乘单项式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．
【分析】根据单项式乘单项式的法则，合并同类项的法则，幂的乘方与积的乘方的性质计算即可． 【解答】解：A、2x+3x=5x，故错误； B、﹣5x+（3x）=4x，故正确； C、2x?3x=6x，故错误； D、2x?x=2x，故错误； 故选B．
3．广东省和计划生育委员会6月6日通报，广东新增一例输入性寨卡病毒病例，截至目前，广东省今年共报告13例寨卡病毒病例，寨卡病毒是一种通过蚊虫叮咬进行传播的虫蝶病毒，典型的症状包括急性起病的地热、斑丘疹、关节疼痛（主要累及手、足小关节）、结膜炎，其他症状包括肌痛、头痛、眼眶痛及无力，易导致新生儿小头症，其直径为20纳米（1米=1000000000纳米），用科学记数法表示为（ ） A．2×10米 B．2×10米 C．2×10米 D．2×10米 【考点】科学记数法—表示较小的数．
7
8
﹣7
﹣8
2
3
5
2
3
5
2
2
22
2
2
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【解答】解：20纳米=20×10故选：D．
4．苹果熟了，从树上落下，下列几幅图中，可以大致反映苹果下落过程的是（ ）
﹣9
﹣n
米=2×10米．
﹣8
A． B． C． D．
【考点】函数的图象．
【分析】分析苹果从树上落下来时，速度与时间的关系．
【解答】解：苹果从树上落下来，做的是匀加速直线运动，所以速度随时间而增加，故选C．
5．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式，你认为其中正确的有（ ） ①（2a+b）（m+n）； ②2a（m+n）+b（m+n）； ③m（2a+b）+n（2a+b）； ④2am+2an+bm+bn．
A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④ 【考点】多项式乘多项式；单项式乘多项式．
【分析】根据图中长方形的面积可表示为总长×总宽，也可表示成各矩形的面积和， 【解答】解：表示该长方形面积的多项式 ①（2a+b）（m+n）正确； ②2a（m+n）+b（m+n）正确； ③m（2a+b）+n（2a+b）正确； ④2am+2an+bm+bn正确． 故选：D．
6．下列说法正确的是（ ）
A．角平分线上的点到这个角两边的距离相等
B．角平分线就是角的对称轴
C．如果两个角相等，那么这两个角互为对顶角 D．有一条公共边的两个角互为补角
【考点】角平分线的性质；余角和补角；对顶角、邻补角． 【分析】（A）根据角平分线的性质进行判断； （B）根据角的轴对称性质进行判断； （C）根据对顶角的定义进行判断； （D）根据补角的定义进行判断．
【解答】解：（A）根据角平分线的性质可知，角平分线上的点到这个角两边的距离相等，故（A）正确； （B）根据角的轴对称性质可知，角平分线所在直线就是角的对称轴，故（B）错误；
（C）根据对顶角的定义可知，如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角互为对顶角，故（C）错误；
（D）根据补角的定义可知，如果两个角的和为180°，那么这两个角互为补角，故（D）错误． 故选（A）
7．若等腰三角形的一边是9，另一边是5，则此等腰三角形的周长是（ ） A．23 B．19 C．19或23 D．无法确定 【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．
【分析】分边长为9的边为底边和腰两种情况，再结合三角形的三边关系判断是否符合条件，再计算其周长即可．
【解答】解：当边长为9的边为底时，则三角形的三边为9、5、5，符合三角形的三边关系，所以其周长为19，
当边长为9的边为腰时，则三角形的三边为9、9、5，符合三角形的三边关系，所以其周长为23， 综上可知该三角形的周长为19或23． 故选：C．
8．如果两个角的一边在同一直线上，而另一边互相平行，那么这两个角（ ） A．相等 B．互补 C．相等且互余 D．相等或互补 【考点】平行线的性质．
【分析】首先根据题意作图，然后根据两直线平行，同位角相等与邻补角的关系，即可求得答案． 【解答】解：如图，分两种情况：
①∠A与∠1的一边在直线AC上，另一边AB∥DE，
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