17．计算：
（1）a（b﹣a）﹣b（a﹣b） （2）（1﹣
）（1﹣
）（1﹣
）…（1﹣
）
【考点】整式的混合运算．
【分析】（1）先去括号，然后合并同类项即可解答本题； （2）利用平方差公式可以解答本题． 【解答】解：（1）a（b﹣a）﹣b（a﹣b） =ab﹣a﹣ab+b =﹣a+b； （2）（1﹣====
18．如图：E在线段CD上，EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA，∠AEB=90°，设AD=x，BC=y，且（x﹣3）+|y﹣4|=0
（1）求AD和BC的长；
（2）你认为AD和BC还有什么关系？并验证你的结论．
2
2
22
2
）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）
．
【考点】平行线的判定；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方． 【分析】（1）根据绝对值和完全平方公式的性质得出x，y的值即可得出答案；
（2）根据已知得出∠EAB+∠EBA+∠DAE+∠EBC=90°+90°=180°，再由平行线的判定得出即可． 【解答】解：（1）∵（x﹣3）+|y﹣4|=0， ∴x﹣3=0，y﹣4=0， 解得：x=3，y=4， ∴AD=3，BC=4；
2
（2）AD∥BC．
理由：∵EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA， ∴∠DAE=∠EAB，∠CBE=∠EBA， ∵∠AEB=90°，∴∠EAB+∠EBA=90°， ∴∠DAE+∠EBC=90°，
∴∠EAB+∠EBA+∠DAE+∠EBC=90°+90°=180°， ∴AD∥BC．
（二）（本题2个小题，共12分）
19．先化简，再求值：（3a+b）﹣（a﹣b）（b+a），其中a=1，b=﹣3． 【考点】整式的混合运算—化简求值．
【分析】先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可． 【解答】解：（3a+b）﹣（a﹣b）（b+a） =9a+6ab+b﹣a+b =8a+6ab+2b，
当a=1，b=﹣3时，原式=8×1+6×1×（﹣3）+2×（﹣3）=8．
20．如图所示，是反映了爷爷每天晚饭后从家中出发去散步的时间与距离之间的关系的一幅图． （1）爷爷每天散步多长时间？ （2）爷爷散步时最远离家多少米？
（3）分别计算爷爷离开家后的20分钟内、45分钟内的平均速度．
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
【考点】函数的图象．
【分析】（1）根据图象可以看出45分钟后爷爷李家的距离为零，说明回到了家中，故爷爷每天散步45分钟；
（2）根据图象可直接得到答案，爷爷最远时离家900米； （3）利用路程÷时间=速度进行计算即可． 【解答】解：（1）45分钟；
（2）900米；
（3）20分钟内的平均速度为900÷20=45（米/分）， 45分钟内的平均速度为900×2÷45=40（米/分）．
（三）（本题2个小题，共16分）
21．甲、乙两人玩“锤子、石头、剪子、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的15张卡片，其中写有“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”的卡片张数分别为2，3，4，6．两人各随机摸出一张卡片（先摸者不放回）来比胜负，并约定：“锤子”胜“石头”和“剪子”，“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“锤子”和“石头”，同种卡片不分胜负． （1）若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少？ （2）若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是多少？ （3）若甲先摸，则他先摸出哪种卡片获胜的可能性最大？ 【考点】概率公式．
【分析】根据概率的求法，找准两点： ①、全部情况的总数； ②、符合条件的情况数目． 二者的比值就是其发生的概率．
【解答】解：（1）若甲先摸，共有15张卡片可供选择，其中写有“石头”的卡片共3张， 故甲摸出“石头”的概率为
（2）若甲先摸且摸出“石头”，则可供乙选择的卡片还有14张，其中乙只有摸出卡片“锤子”或“布”才能获胜，
这样的卡片共有8张，故乙获胜的概率为
（3）若甲先摸，则“锤子”、“石头”、“剪子”、“布”四种卡片都有可能被摸出， 若甲先摸出“锤子”，则甲获胜（即乙摸出“石头”或“剪子”）的概率为若甲先摸出“石头”，则甲获胜（即乙摸出“剪子”）的概率为若甲先摸出“剪子”，则甲获胜（即乙摸出“布”）的概率为
； ；
．
；
；
；
若甲先摸出“布”，则甲获胜（即乙摸出“锤子”或“石头”）的概率为故甲先摸出“锤子”获胜的可能性最大．
22．作图：
如图（1），把大小为4×4的正方形方格分割成两个全等图形，（例如图1），请在如图1中，沿着虚线画出两种不同的分法，把4×4的正方形方格分割成两个全等图形．
（2）如图（2），∠AOB内部有两点M和N，请找出一点P，使得PM=PN，且点P到∠AOB两边的距离相等．（保留作图痕迹，不用证明）
（3）如图（3），要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使A、B到它的距离之和最短，请在图中用点Q标出奶站应建地点（保留作图痕迹，不用证明）
【考点】作图—应用与设计作图；全等图形；角平分线的性质；轴对称-最短路线问题． 【分析】（1）画出分割线，使得两个图形能够完全重合即可； （2）先作出MN的中垂线，再作出∠AOB的中垂线，交点即为所求点； （3）作出A关于m的对称点A′，连接BA′，与m相交于Q． 【解答】解：（1）如图1；
（2）如图2； （3）如图3．
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