解一元二次方程及不等式的解法

解一元二次方程

解法一元二次方程：因式分解法；公式法 1、因式分解法 移项：使方程右边为0

因式分解：将方程左边因式分解；方法：一提，二套，三十字，四分组 适用能因式分解的方程 由A?B=0，则A=0或B=0，解两个一元一次方程

2、公式法

将方程化为一般式 写出a、b、c ?b?b2?4acx? 求出b2?4ac，若＜0，则无实数解 2a

解下列方程：

1、(x?4)2?5(x?4)

4、2x2?10x?3

7、x2 =64

10、3x(x+2)=5(x+2)

13、x2+ 6x－5=0

16、2x2+3x+1=0

19、7x2－4x－3 =0

若＞0，则代入公式求解

2、(x?1)2?4x 3、(x?3)2?(1?2x)2 5、（x+5）2=16 6、2（2x－1）－x（1－2x）=0 8、5x2 - 25=0 9、8（3 -x）2 –72=0 11、（1－3y）2+2（3y－1）=0 12、x2+ 2x + 3=0 14、x2－4x+ 3=0 15、x2－2x－1 =0 17、3x2+2x－1 =0 18、5x2－3x+2 =0 20、 -x2-x+12 =0 21、x2－6x+9 =0 1

22223x?2)?(2x?3)22、(23、x-2x-4=0 24、x-3=4x

25、3x 2＋8 x－3＝0 26、(3x＋2)(x＋3)＝x＋14

27、(x+1)(x+8)=-12 28

29、－3x 2＋22x－24＝0 30

31、2x 2－9x＋8＝0 32

33、(x＋2) 2＝8x

35、7x2?2x?0 36

37、4?x?3?2?x?x?3??0

39、?2x?3?2?121?0 40

、2(x－3) 2＝x 2－9 、（2x-1）2 +3（2x-1）+2=0 、3（x-5）2=x(5-x) 34、(x－2) 2＝(2x＋3)2 、4t2?4t?1?0 38、6x2?31x?35?0 、2x2?23x?65?0 2

41、?x?1???x?1??6 42、?3x?2??3x?2??12 44、2x2?5x?1?0 45、

二．利用因式分解法解下列方程

(x－2) 2＝(2x-3)2 x2?4x?0 3x(x?1)?3x?3 22 46、x?3x?1?0、 2

x2-23x+3=0

三．利用开平方法解下列方程1(2y?1)212?5

四．利用配方法解下列方程

x2?52x?2?0

7x=4x2+2

五．利用公式法解下列方程

－3x 2＋22x－24＝0

?x?5?2?8?x?5??16?0

4（x-3）2=25 (3x?2)2?24

3x2?6x?12?0

x2?7x?10?0

x2?2x?399?0 2x（x－3）=x－3． 3x2

+5(2x+1)=0

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