2019年全国高考理科数学试题分类汇编3：三角函数 doc

2019年全国高考理科数学试题分类汇编3：三角函数

一、选择题

1 ．（2019年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））已知??R,sin??2cos??10,2则tan2?? A.

3443 B. C.? D.?

4334【答案】C

2 ．（2019年高考陕西卷（理））设△ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若bcosC?ccosB?asinA,

则△ABC的形状为

(A) 锐角三角形 (B) 直角三角形 (C) 钝角三角形 (D) 不确定 【答案】B

3 ．（2019年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））在△ABC中,

?ABC??4,AB?2,BC?3,则sin?BAC =

1010 (B) 105【答案】C

(A) (C) 5310 (D)

5104 ．（2019年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））将函数y?sin(2x??)的图象沿x轴

向左平移

?个单位后,得到一个偶函数的图象,则?的一个可能取值为 83????(A) 4 (B) 4 (C)0 (D) 4

【答案】B

5 ．（2019年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD版））在?ABC,内角A,B,C所对的边长

1b,且a?b,则?B? 22?5???A. B. C. D.

3663分别为a,b,c.asinBcosC?csinBcosA?【答案】A

6 （．2019年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））已知函数

f?x?=cosxsin2x,

下列结论中错误的是

(A)y?f?x?的图像关于??,0?中心对称 (B)y?f?x?的图像关于直线x?(C)f?x?的最大值为【答案】C

7 ．（2019年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））函数y??2对称

3 (D)f?x?既奇函数,又是周期函数 2xcosx?sinx的图象大致

为

【答案】D

8 ．（2019年高考四川卷（理））函数

f(x)?2sin(?x??),(??0,??2????2)的部分图象如图所示,则

?,?的值分别是( )

(A)2,??3 (B)2,??6 (C)4,??6 (D)4,?3

【答案】A

9 ．（2019年上海市春季高考数学试卷(含答案)）既是偶函数又在区间(0， ?)上单调递减的函数是( )

(A)y?sin x (B)y?cos x (C)y?sin 2x (D)y?cos 2x

【答案】B

10．（2019年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））4cos500?tan400? ( )

A.2 B.【答案】C

2?3 C.3 D.22?1 211．（2019年高考湖南卷（理））在锐角中

?ABC,角A,B所对的边长分别为a,b.若

2asinB?3b,则角A等于

A.

???? B. C. D. 12643?3cosx?sinx?x?R?的图像向左平移m?m?0?个长度单位

【答案】D

12．（2019年高考湖北卷（理））将函数y后,所得到的图像关于y轴对称,则m的最小值是( )

A.

?12 B.

?6 C.

?3 D.

5? 6【答案】B 二、填空题

13．（2019年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））?ABC中,?C?90,M是BC0的中点,若sin?BAM?1,则sin?BAC?________. 3【答案】6 314．（2019年高考新课标1（理））设当x??时,函数f(x)?sinx?2cosx取得最大值,则cos??______

【答案】?25. 515．（2019年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））如图?ABC中,已知点D在BC

边上,AD?AC,sin?BAC?22,AB?32,AD?3则BD的长为_______________ 3

【答案】3

16．（2019年上海市春季高考数学试卷(含答案)）函数y【答案】2?

17．（2019年高考四川卷（理））设sin2?【答案】3 18．（2019

年高考上海卷（理））若

?2sin x 的最小正周期是_____________

???sin?,??(,?),则tan2?的值是_________.

212cosxcosy?sinxsiny?,sin2x?sin2y?,则

23sin(x?y)?________

【答案】sin(x?y)?2. 3219（．2019年高考上海卷（理））已知△ABC的内角A、B、C所对应边分别为a、b、c,若3a?2ab?3b2?3c2?0,

则角C的大小是_______________(结果用反三角函数值表示)

【答案】C1???arccos

320．（2019年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））已知?是第三象限

角,sina??,则cota?____________.

【答案】22

21．（2019年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））函数

13y?3sin(2x?【答案】?

?4)的最小正周期为___________.

22．（2019年上海市春季高考数学试卷(含答案)）在?ABC中,角A、、 B C所对边长分别为a、、 b c,若

a?5， b?8， B?60o,则b=_______

【答案】7 23．（2019年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD版））设?ABC的内角

A,B,C所对边的长分别为a,b,c.若b?c?2a,则3sinA?5sinB,则角C?_____.

【答案】

2? 324．（2019年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD版含答案））设?为第二象限角,若

?1tan(??)?,则sin??cos??________.

42【答案】?

10 5

225．（2019年高考江西卷（理））函数y?sin2x?23sinx的最小正周期为T为_________. 【答案】?

26．（2019年上海市春季高考数学试卷(含答案)）函数y?4sinx?3cosx的最大值是_______________ 【答案】5 三、解答题

27．（2019年高考北京卷（理））在△ABC中,a=3,b=26,∠B=2∠A.

(I)求cosA的值; (II)求c的值.

【答案】解:(I)因为a=3,b=2

6,∠B=2∠A. 所以在△ABC中,由正弦定理得

326?.所以sinAsin2A2sinAcosA266?.故cosA?.

sinA33(II)由(I)知cosA?632,所以sinA?1?cosA?.又因为∠B=2∠A,所以33cosB?2cos2A?1?2212.所以sinB?1?cosB?.

3353. 9在△ABC中,sinC?sin(A?B)?sinAcosB?cosAsinB?