2020年云南省红河州个旧市中考数学一模试卷
一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．某市户籍人口为1694000人，则该市户籍人口数据用科学记数法可表示为 ．
2．函数：中，自变量x的取值范围是 ． 3．化简： = ．
4．关于x的一元二次方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是 ．
5．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OE⊥BC，垂足为点E，则OE= ．
6．在平面直角坐标系中，小明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是 ．
二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 7．9的相反数是（ ） A． B．9
C．﹣9 D．﹣
8．下列计算正确的是（ ）
A．2a2+4a2=6a4 B．（a+1）2=a2+1 C．（a2）3=a5 D．x7÷x5=x2
9．如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
10．下列说法正确的是（ ）
A．了解某班同学的身高情况适合用全面调查 B．数据2、3、4、2、3的众数是2
C．数据4、5、5、6、0的平均数是5
D．甲、乙两组数据的平均数相同，方差分别是S据更稳定
11．如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径重合，点D对应54°，则∠BCD的度数为（ ）
A．27° B．54° C．63° D．36°
甲
2
=3.2，S
乙
2
=2.9，则甲组数
12．某校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜0.5元，结果比用原价多买了20瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶x元，则可列出方程为（ ）21教育名师原创作品 A．﹣=20 B．﹣=20 C．﹣=0.5 D．﹣=0.5
13．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展开，得到一个扇形，若圆锥底面半径r=2，扇形圆心角θ=120°，则该圆锥母线长为（ ）
A．10 B． C．6 D．8
14．如图，直线y=﹣x+3与y轴交于点A，与反比例函数y=（k≠0）的图象交
AO=3BO，于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，则反比例函数的解析式为（ ）
A．y= B．y=﹣
C．y= D．y=﹣
三、解答题（本大题共9小题，共70分） 15．计算：（﹣）﹣2+（1.414）0﹣3tan30°﹣．
16．如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD的延长线于点F．证明：FD=AB．
17．如图，在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠CAB=∠ACB，过点B作BE⊥AB交AC于点E． （1）求证：AC⊥BD；
（2）若AB=14，cos∠CAB=，求线段OE的长．
18．某社区为了进一步提高居民珍惜谁、保护水和水忧患意识，提倡节约用水，从本社区5000户家庭中随机抽取100户，调查他们家庭每季度的平均用水量，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图和表： 用户季度用水量频数分布表 平均用水量（吨） 频数 频率 3＜x≤6 6＜x≤9 9＜x≤12 12＜x≤15 15＜x≤18 10 m 36 25 9 0.1 0.2 0.36 n 0.09 请根据上面的统计图表，解答下列问题： （1）在频数分布表中：m= ，n= ； （2）根据题中数据补全频数直方图；
（3）如果自来水公司将基本季度水量定为每户每季度9吨，不超过基本季度用水量的部分享受基本价格，超出基本季度用水量的部分实行加价收费，那么该社区用户中约有多少户家庭能够全部享受基本价格？
19．某中学现要从两位男生和两位女生中，选派两位同学分别作为1号选手和2号选手代表学校参加汉字听写大赛．
（1）请用树形图或列表法列举出所有可能选派的结果； （2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．
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